Исследование рабочей зоны робота типа "Версатран" с 4-степенями подвижности
Дипломная работа - Разное
Другие дипломы по предмету Разное
7836,46765454,416,6780753,2773241,24308454,618,587662,0421946,48619454,820,534471,9050452,2280545522,582,9687558,5455,224,465695,3424865,33355455,426,4124109,141772,76021455,628,32193124,488280,81132455,830,17648141,509989,5179545631,95936160,341198,91072456,233,65529181,122109,0197456,435,25068203,9987119,8742456,636,73387229,1232131,5026456,838,09545256,6532143,932545739,32838286,7514157,19457,240,42817319,586171,3002457,441,39299355,3299186,2866457,642,2237394,1606202,171457,842,92384436,2596218,973745843,49952481,8125236,713458,243,95926531,0083255,405458,444,31374584,039275,064458,644,57548641,0991295,7016458,844,75838702,3854317,327145944,87724768,0963339,9473459,244,94707838,4309363,566459,444,98238913,5893388,1843459,644,99634993,7711413,8001459,844,999761079,175440,40824510451170468
Вторая степень подвижности
gtq(t) 10000001000,20,0005340,0109570,1632131000,40,0081280,0859280,636331000,60,0391490,2848651,4003231000,80,1176280,664662,44358310010,27281,28063,76161001,20,5369262,1877535,3566341001,40,9433863,4422897,2373991001,61,5250285,1027389,4187361001,82,3127647,23118511,9212910023,33449,894414,77121002,24,61368113,164917,999751002,46,16954717,1219421,643081002,68,01557821,8524825,741821002,810,1596227,4520130,34083100312,603634,025435,48881003,215,3434441,6876141,2381003,418,3691750,5643847,643921003,621,6651760,7928454,764941003,825,2104672,5220862,66202100428,979285,913671,39841004,232,94116101,141781,039231004,437,06237118,39491,651291004,641,30579137,8715103,30261004,845,63199159,789116,0623100550184,3751301005,254,36801211,8722145,18571005,458,69421242,5371161,68941005,662,93763276,6404179,58071005,867,05884314,4665198,9288100671,0208356,3136219,80161006,274,78954402,4933242,2661006,478,33483453,3304266,38711006,681,63083509,1628292,22811006,884,65656570,3404319,85100787,3964637,2254349,31121007,289,84038710,1912380,66721007,491,98442789,6221413,97021007,693,83045875,9123449,26891007,895,38632969,4657486,6082100896,66561070,694526,02881008,297,687241180,018567,56671008,498,474971297,864611,25331008,699,056611424,665657,11461008,899,463071560,857705,1714100999,72721706,881755,43841009,299,882371863,18807,92441009,499,960852030,198862,63171009,699,991872208,38919,55571009,899,999472398,168978,68481001010026001040
Третья степень подвижности
gtq(t) 800000800,20,0004270,0087660,130571800,40,0065030,0687430,509064800,60,0313190,2278921,120258800,80,0941020,5317281,9548678010,218241,024483,00928801,20,4295411,7502024,285307801,40,7547092,7538315,789919801,61,2200224,082197,534988801,81,8502115,7849489,5370348022,667527,9155211,81696802,23,69094510,5319214,3998802,44,93563813,6975517,31446802,66,41246317,4819820,59346802,88,127721,9616124,2726680310,0828827,2203228,39104803,212,2747533,3500932,9904803,414,6953340,451538,11514803,617,3321348,6342743,81195803,820,1683758,0176750,1296280423,1833668,7308857,11872804,226,3529380,9133964,83139804,429,649994,7152373,32103804,633,04463110,297282,64212804,836,50559127,831292,8498680540147,5104805,243,49441169,4977116,1485805,446,95537194,0297129,3515805,650,3501221,3124143,6646805,853,64707251,5732159,14380656,81664285,0509175,8413806,259,83163321,9946193,8128806,462,66787362,6644213,1097806,665,30467407,3302233,7825806,867,72525456,2723255,8880769,91712509,7803279,449807,271,8723568,153304,5337807,473,58754631,6977331,1761807,675,06436700,7299359,4151807,876,30905775,5726389,286680877,33248856,5555420,823808,278,14979944,0147454,0534808,478,779981038,291489,0026808,679,245291139,732525,6917808,879,570461248,685564,137180979,781761365,504604,3507809,279,90591490,544646,3395809,479,968681624,159690,1053809,679,99351766,704735,6445809,879,999571918,534782,94788010802080832
1.5 Решение прямой и обратной задачи кинематики манипулятора геометрическим способом
В робототехнике, есть две основные задачи кинематики: прямая и обратная.
Прямая задача - это вычисление положения (Xp, Yp, Zp) рабочего органа манипулятора по его кинематической схеме и значениях обобщенных координат (q1, q2тАж qn), где n - число степеней свободы манипулятора, q - обобщенные координаты.
Обратная задача - это вычисление величин обобщенных координат (q1, q2тАж qn) по заданному положению (Xp, Yp, Zp) рабочего органа при известной схеме кинематики робота.
Таким образом, решение прямой задачи говорит о том, где будет находиться рабочий орган робота, при заданных углах его суставов, а обратная задача - как нужно вывернуться роботу, чтобы его рабочий орган оказался в заданном положении.
Прямую и обратную задачи кинематики робота будем решать геометрически, для этого изобразим кинематическую схему робота, обобщенные координаты его звеньев qn, их длины ln и привяжем к манипулятору систему координат X, Y, Z, обозначив координаты рабочего органа Xp, Yp, Zp.
1.6 Построение траектории движения схвата
tg1g2g3xyz00005000010,1230,270,22500,21881,0738490,2721,53,332,67502,497713,158373,3335,6712,610,08507,584450,3952512,6413,0428,923,18509,6886118,045828,9522,55040498,8949206,649150631,971,0256,82472,7244294,24571,02739,3287,3969,92440,901361,130487,39843,4996,6677,33418,8497397,334796,66944,8899,7379,78410,8241409,106899,73104510080410,1219410,1219100
2.Динамическое исследование робота
Манипулятор представляет собой механизм с несколькими степенями свободы с голономными связями, потому воспользуемся уравнениями Лагранжа второго рода для составления уравнений движения.
Уравнения Лагранжа второго рода применительно к исследуемой манипуляционной системе примут вид [9]
(1)
Кинетическая энергия системы при неподвижном основании определится по формуле[9]:
T= T1+T2+ T3+ T4 (2)
где T1, T2, T3, T4 - кинетические энергии звеньев 1, 2, 3, 4 соответственно, совершающих движение.
Составим расчетную схему для построения динамической модели, с изображенными силами действия приводов, силами трения и обобщенными координатами.
Введем следующие массы конструктивных элементов:
Так как звено 1 совершает вращательное движение по оси Z, то получаем:
(3)
Звено 2 совершает поступательное движение в плоскости ZX, то получаем
(4)
Звено 3 совершает пространственное поступательное движение по осям X, Y, Z, то получаем:
(5)
И звено 4 совершает вращательное движение по оси X, то получаем
(6)
Подставляя результаты(3), (4), (5), (6) в (2), получаем
T=0.5 (J1+J2+J3+J4) q12+0,5 (J2+J3+J4) q22+0.5 (m3+m4) q32+0.5J4q42 (7)
Поочередно сообщая системе возможные приращения ?q1, ?q2, ?q3, ?q4 соответствующие обобщенным координатам q1, q2, q3, q4 определим по формуле (8) соответствующие обобщенные силы
[2] (8)
; (9)
;
Q2=
= (10)
;
Q3= (11)
;
Q4=
(12)
Где М1, М2, М4-момент силы привода, действующий на звенья 1,2,4; МТ1, МТ3, МТ4 момент сил трения, действующего на звенья 1,2,4. F3 - сила привода, действующего на звено 3; FТ3 - сила трения при движении по осям звена 3; G2, G3, G4, Gгр - силы тяжести, действующие соответственно на звено 2, 3, 4 и груз.
Определим частные производные от кинетической энергии по обобщенным координ