Использование методов Крамера, Жордано-Гаусса при построении матриц через алгебраические дополнения
Контрольная работа - Менеджмент
Другие контрольные работы по предмету Менеджмент
Министерство связи и информатизации республики Беларусь
Учреждение образования
Высший государственный колледж связи
Факультет заочного обучения
Кафедра экономики и управления
Контрольная работа
по дисциплине
Эконометрика и экономико-математические методы и модели
Вариант 1
Использование методов Крамера, Жордано-Гаусса при построении матриц через алгебраические дополнения
Выполнил студент гр. ЭС061
А.А. Долготович
Преподаватель Е.М. Колодная
Минск 2011
Содержание
Задача 1
Решение задачи 1
Задача 2
Решение задачи 2
Задача 3
Решение задачи 3
Задача 4
Решение задачи 4
Задача 5
Решение задачи 5
Использованная литература
Задача 1
Условие:
Для условной экономики, состоящей из трех отраслей, за отчетный период известны межотраслевые потоки -
,
и вектор конечного использования -
.
1.Построить схему межотраслевого баланса за отчетный период
.Рассчитать плановый межотраслевой баланс при условии, что в плановом периоде известен валовый выпуск продукции:
.
Привести числовую схему баланса.
3.Определить, каков должен быть валовый выпуск продукции отраслей в плановом периоде, если известен выпуск продукции для конечного использования:
.
. Какое влияние в условиях рынка оказывает увеличение цены на продукцию отрасли 1 в 2 раза, на изменение цен в других отраслях. Структуру затрат отчетного периода сформировать самостоятельно, исходя из того, что на заработную плату первой отрасли приходится 0,3, второй отрасли - 0,35, третьей отрасли - 0,35 валовой добавленной стоимости. Рост заработной платы отстает от роста цен, коэффициент эластичности заработной платы от цен составляет 0,7. Реальная динамика затрат в прогнозном периоде остается неизменной.
5. Какое влияние в условиях рынка оказывает увеличение зарплаты в отрасли 2 на 30%, на увеличение цен продукции отраслей. Заработная плата в остальных отраслях остается неизменной.
Решение:
Таблица 1
1.Схема МОБ за отчетный период:
Отрасли-производителиОтрасли-потребителиПромежуточное потреблениеКонечное использованиеВаловый выпуск12310602080120200300250104010017027020033020409090180200Промежуточные затраты8090100270380Валовая добавленная стоимость (ВДС)120 80180 7080 10380Валовый выпуск200 160270 160180 110650
2.Коэффициенты прямых затрат определяются в соответствии с соотношением
Вычисления можно оформить в виде матрицы:
.
Найдем матрицу затраты-выпуск:
Вектор конечного использования определим на основе балансового соотношения
.
Определим объемы межотраслевых поставок по формуле
, , ;
Вычисления можно оформить в виде матрицы
.
Определим валовую добавленную стоимость по формуле
.
Таблица 2
Схема МОБ на плановый период
Отрасли-производителиОтрасли-потребителиКонечное использованиеВаловый выпуск12310,000044,440022,2200233,3400160275,00007,400044,440073,1600160345,000014,820044,440095,7400110Валовая добавленная стоимость40,000093,34-1,1000402,24Валовый выпуск160160110430
3.Определим вектор валовой продукции отраслей по известному вектору конечного использования по формуле
.
Матрицу коэффициентов полных затрат рассчитывают путем обращения матрицы :
,
где ? алгебраические дополнения соответствующих элементов матрицы .
Найдем определитель матрицы
.
Вектор валового выпуска в плановом периоде
.
4.Определим влияние увеличения цены на продукцию первой отрасли в 2 раза на изменение цен в других отраслях..
Сформируем структуру затрат отчетного периода, исходя из того, что на заработную плату первой отрасли приходится - 30%, второй отрасли - 35%, третьей отрасли -35% валовой добавленной стоимости.
Определяем заработную плату в отраслях для отчетного периода
;
;
.
Прочие элементы валовой добавленной стоимости находятся как разность между валовой добавленной стоимостью и заработной платой.
Балансовое соотношение для прогнозирования цен для нашей задачи будет иметь вид
,
где - индекс цен j-ой отрасли;
- i-ый элемент валовой добавленной стоимости j-ой отрасли.
Так как рост заработной платы отстает от роста цен, и коэффициент эластичности зарплаты от цен составляет 0,7, то заработную плату необходимо умножить на 0,7. По условию . Тогда I и IIIразделы отчетного МОБ в текущих ценах будут иметь вид, как показано в таблице 3
Таблица 3
Отрасли-производителиОтрасли-потребители12310602025010403302040Заработная плата366328Прочие элементы ВДС8411752Валовый выпуск200270280
Величина затрат на продукцию первой отрасли не влияет на формирование цены в этой отрасли, поэтому система балансовых уравнений включает уравнения только для второй и третьей отраслей и будет иметь вид
После приведения подобных получаем систему
Решая систему, находим
Следовательно, индекс цен во второй отрасли составит 132,53%, а в третьей отрасли - 55,36%.
Таким образом, при увеличении цены впервой отрасли в 2 раза, во второй цена увеличится на 32,53%, а во второй у?/p>