Абсолютные и относительные величины. Средние величины и показатели вариации
Методическое пособие - Экономика
Другие методички по предмету Экономика
µшение
Рассчитаем относительные величины структуры розничного товарооборота за каждый квартал и в целом за год.
Исчисленные относительные величины структуры представлены в табл. 1.3.3.
Таблица 1.3.3
Структура розничного товарооборота РФ за 2006 г.
ПоказательКварталВсего за годIIIIIIIVОборот розничной торговли100100100100100В том числе товаров:продовольственных47,547,546,0 45,546,5непродовольственных52,552,5 54,054,553,5
Данные табл. 1.3.3 свидетельствуют о том, что во второй половине 2006 г. в РФ наметился рост доли продаж непродовольственных товаров.
Относительные показатели интенсивности и уровня экономического развития. Показатели характеризуют степень насыщенности или развития данного явления в определенной среде, являются именованными и могут выражаться в кратных отношениях, процентах, промилле и других формах.
Пример 1.3.5. Среднегодовая численность населения РФ в 2006 г. составила 143,55 млн. чел., число родившихся - 1397,0 тыс. чел.
Определить число родившихся на каждую 1000 чел. населения (относительную величину интенсивности, характеризующую рождаемость).
Решение
Коэффициент рождаемости=Число родившихся 1000 = 1397,0 1000 = 9,7%Среднегодовая численность населения14366,0
На каждую 1000 чел. населения в 2006 г. в РФ рождалось 9,7 чел.
Одним из показателей уровня экономического развития страны является показатель производства валового внутреннего продукта на душу населения.
Пример 1.3.6. Производство валового внутреннего продукта (ВВП) в РФ в 2006 г. в текущих ценах составило 10 863,4 млрд руб. Среднегодовая численность населения в 2006 г. - 143,55 млн чел.
Определите производство валового внутреннего продукта на душу населения.
Решение
ВВП на душу населения = 10863,4 / 143,55 = 75 677руб.
Следовательно, на душу населения производство ВВП в 2006 г. составило 75 677 руб.
Относительные показатели координации (ОПК).
Показатели характеризуют отношения частей изучаемой совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. Они показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой, или сколько единиц оДной части приходится на 1, 10, 100, 1000 единиц другой части. Эти относительные величины могут быть исчислены как по абсолютным показателям, так и по показателям структуры.
Пример 1.3.7. Имеются следующие данные о численности экономически активного населения РФ по состоянию на конец ноября 2006 г.:
Показатели(млн чел.)Экономически активное население71,9В том числе:занятые в экономике65,8безработные6,1
Исчислите, сколько безработных приходится на 1000 занятых в экономике РФ.
Решение
ОПК= (6,1 / 65,8) 1000 = 92,7 чел.
Следовательно, на каждую 1000 чел., занятых в экономике РФ, приходилось 92,7 чел. безработных.
Относительные показатели сравнения (ОПС).
Показатели характеризуют отношения одноименных абсолютных или относительных показателей, соответствующих одному и тому же периоду или моменту времени, но относящихся к различным объектам или территориям.
3. Сущность средней в статистике, виды и формы средних
Средняя в статистике - обобщающая характеристика совокупности однотипных явлений по какому-либо количественно варьирующему признаку, определяющая уровень признака в расчете на единицу совокупности.
Виды средних
В представленных формулах применены следующие обозначения:
x - значения признака;
- среднее значение признака;
? - знак суммирования;
П - знак перемножения;
f (частота) и М (произведение частоты на значения признака) - веса для расчета взвешенной средней:
N и f - численность единиц совокупности;
М - общий объем варьирующего признака.
Если средние вычислить по одним и тем же данным, то приведенные виды средних по своим численным значения встают в следующий ряд:
xh < xg < ха < хq,
иллюстрируя так называемое правило мажорантности средних.
Одна из задач определения средней состоит в правильности выбора вида средней величины.
При выборе вида средней необходимо учитывать экономическое содержание индивидуальных признаков, которое должно быть сохранено и в итоговой средней величине. При этом любые промежуточные действия, включая конечный результат, должны быть экономически значимы.
4. Средняя арифметическая и условия ее применения
Средняя арифметическая применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака всей совокупности образуется как сумма значений этого признака у ее отдельных единиц.
Формулы и техника расчетов следующие:
простой средней арифметической (невзвешенной)
взвешенной средней арифметической
Пример 1.3.8. По данным табл. 1.6.2, повторно приведенной далее, осуществим расчет среднего производственного стажа работников, используя формулу арифметической простой (невзвешенной)
Таблица 1.6.2
Производственный стаж работников и их среднемесячная выработка изделий
Номер работника по спискуПроизводственный стаж, летСреднемесячная выработка изделий, шт.181022636741654962871012851094810371169
Применение арифметической средней объясняется тем, что объем варьирующего признака для всей совокупности - общее число проработанных лет работниками (51 год), образуется как сумма стажа каждого работника.
Расчет средней арифметической по данным ря?/p>