Идентификация статики и динамики технических объектов
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
еских матриц используется следующий метод. В матрице М0 отыскивается столбец, содержащий наибольшее число единиц, который отмечается, как входящий в сокращенную матрицу М*, а, следовательно, и в достаточно простой тест (если таких столбцов несколько или все столбцы из М0 содержат одинаковое число единиц, то отмечается любой из этих столбцов). Из М0 вычеркиваются все те строки, которые содержат единицу в отмеченном столбце. Матрица, полученная в результате этого преобразования, упрощается таким же образом, как и исходная матрица М, причем столбцы, к которым применяется правило 3, отмечается как входящие тест. Таким образом, полученный тест Т, включающий в себя поверки из Т1 и Т2, и является достаточно простым диагностическим тестом.
Таблица 3. Исходная таблица состояний
001101110111000011001110010100011010111001101101111000100011010110011101101101010111010100001010111001100010100110111010111001000000011101110110
Создадим булеву матрицу, отображающую различимость состояний.
Таблица 4. Булева матрица, отображающая различимость состояний.
001110111001011001101101
Таблица
110100011010110101010100011011101010100000100000011001111101110100010101101011001101110100110111010000000001010111010100111010100011111011101101010101010011101110011001010111000100111010101100100101110100111010001110011110111000101101110111101100111001000010000111111001001101000000010000101101111000110010100000101101011010001001101100000001001110101111110000010100111010101101100111000000001111011111010111000000101101
Таблица
100100011011101110111110010101110100101100101001000001000001011110011001000001100011100101010101111011001010000010010111101111111111110000100111101111011101001011101011111001011101010100110101001011101101010100010111110000100001101101101000110010110000101101001010001001111100011111011000000000100010100100010100011111111010111011001100100100110110
В полученной булевой матрице строка содержит одну единицу напротив проверки , следовательно, она поглощает все строки, у которых в этом же столбце есть единица. Это строки: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , . Проверка отмечается как входящая в тест и выводится из рассмотрения со строкой . Полученные результаты сведены в таблицу 5.
Таблица 5. Булева матрица без проверки и с исключенными строками.
011001111010110111101010000010000101011011010100000000111101010011111011111010101110010011101011100111010011100000100011111100101101110010100000010011110000000101110101101101110000000111100000011101101100110010000010000100000110011111011010101100001011100101111011001011111011100001000110110111000101101010100000001001011101101100
Строки , , , содержат по две единицы напротив проверок и , и , и , и соответственно.
Следовательно, они поглощают все строки, у которых в обоих этих столбцах присутствуют единицы. поглотит: , , , , , , , , , поглотит , - , , , , , - .
Полученные результаты сведены в таблицу 6.
Таблица 6. Новая булева матрица (без поглощенных строк).
1000001000001000000001010111001001110100111000001000111001001111000000010111000000001111000000111010000010000111101101010101101010100000001001011101101100
Дальнейшее применение правила поглощения строк здесь невозможно, однако есть резон применить правило поглощения столбцов к и , которые сравнимы со столбцами и соответственно. (?, ?). Результаты сведены в таблицу 7.
Таблица 7. Булева матрица с поглощенными строками.
100010000010000001011100100111001110001000111000111100000101110000001111000011101000100001111101010100101010000010010111101100
Далее снова становится возможным применение правила поглощения строк: поглощается , поглощается .
В процессе решения задачи получим циклическую матрицу . Результаты сведены в таблицу 8.
Таблица 8. Циклическая матрица .
100010000010000001011100100111001110001000111000111100000101110000001111000011101000100001100101010000010010
В этой матрице столбец имеет максимальное число единиц по сравнению с другими столбцами. Его можно отметить как входящий в тест. Тогда сам столбец и все строки, в которых в данном столбце есть единицы, исключаются из рассмотрения. Результат сведен в таблицу 9.
Таблица 9. Булева матрица после упрощения циклической матрицы .
1000100001000001000100011001011000001010
Столбец нулевой, соответственно его можно убрать из рассмотрения. Столбец поглотит столбец . поглотит столбец . Полученные результаты сведены в таблицу 10.
Таблица 10. Булева матрица с поглощенными столбцами.
1010000001010011101000110
Строка содержит одну единицу в проверке . Столбец отмечается как входящий в тест и все строки, которые содержат единицы в этом столбце вычеркиваются из матрицы. Затем столбец поглощает . Полученные результаты сведены в таблицу 11.
Таблица 11. Окончательно упрощенная булева матрица.
110101011
Проведем проверку по . Она входит в тест. Поглощаются строки и . Затем поглощает . Следовательно в тест входит проверка . Проверки, отмеченные как входящие в тест до образования первой циклической матрицы, являются проверками, входящими во множество проверок минимального диагностического теста . Остальные проверки входят во множество проверок, выбранных после формирования циклической матрицы . . Достаточно близкий к минимальному (или минимальный) диагностический тест .
4.3 Построение достаточно простых диагностических тестов с помощью алгоритма Синдеева
Исходный материал в данном алгоритме задается в виде матрицы состояний, причем рассматривается транспонированная матрица состояний, т. е. матрица состояний, у которой столбцы соответствуют всем возможным состояниям, а строки - всем возможным проверкам. Ради .простоты изложения ограничимся случаем, когда множество результатов проверок состоит из двух элементов А ={0,1}, т. е. каждая проверка имеет лишь два возможных исхода. Матрицу состояний можно рассматривать как задание некоторой конечной схемы
Предполагается, что все n состояний, составляющие полную группу событий, равновероятны: .Тогда, с точки зрения теории информации, неопределенность или энтропия, создаваемая такой конечной схемой, запишется в виде:
Для того ч?/p>