Достаточность банковского капитала: международные стандарты и российская практика
Дипломная работа - Банковское дело
Другие дипломы по предмету Банковское дело
Обычно расчет VaR производится для доверительных уровней 90%, 95%, 97,5% и 99%. (Таблица 1).
Таблица 1 - Коэффициенты для каждого из доверительных уровней
Доверительный уровеньКоэффициент90,0%1,2895,0%1,6597,5%1,9699,0%2,33
Источник: Деньги и кредит. - 2000. - №7. - с.12
Важнейшей аналитической функцией отдела риск-менеджмента является регулярная проверка адекватности внутренней модели банка, подразумевающая анализ отклонений прогнозных оценок рыночного риска от фактических изменений стоимости портфеля за определенный период времени в прошлом. Общие требования, предъявляемые к процедуре проверки адекватности моделей, изложены в специальной инструкции Базельского комитета. Сущность проверки адекватности модели заключается в сопоставлении прогнозного значения VaR на данный момент времени (день) и фактической прибыли или убытка, полученного в результате изменения стоимости торгового портфеля в этот день. На протяжении всего периода тестирования модели величина рисковой стоимости должна превосходить понесенные убытки с относительной частотой, задаваемой доверительным интервалом модели. С целью стандартизации данной процедуры, Базельский комитет предписывает банкам проводить ежеквартальную оценку точности внутренних моделей по выборке, состоящей из предшествующих 250 дней торгов, с использованием доверительного интервала в 99% и горизонта прогнозирования в 1 день в качестве нормативных параметров моделей. Процедура проверки точности модели по методике Базельского комитета представляет собой статистический тест на отклонение фактической частоты превышений убытками дневной величины VaR от заданной вероятности 1%, основанный на вычислении вероятностей ошибок I рода (отклонение адекватной модели) и II рода (принятие неадекватной модели). На практике для оценки прогнозной точности модели производится подсчет числа дней, когда фактические убытки от изменений стоимости портфеля превосходили прогнозные значения VaR за последние 250 дней торгов. Так, при доверительном интервале в 99% и 250 днях тестирования полностью адекватная модель должна показывать в среднем 2,5 превышения величины VaR, которые можно объяснить "нормальными" колебаниями рынка. При росте числа превышений по сравнению с ожидаемым повышается вероятность того, что используемая модель является неадекватной, т.е. обеспечивает меньшую точность расчета VaR, чем необходимо.
Поскольку для каждого дня из интервала тестирования возможны только два исхода (реальные убытки либо превышают прогнозную величину VaR, либо нет), то для расчета вероятностей ошибок I и II рода используется биномиальный критерий.
Если обозначать через n общее количество дней в интервале тестирования, k - количество случаев превышения на интервале тестирования (0 k n), p - вероятность любого отдельного случая превышения (1%), то вероятность того, что на всем интервале тестирования общее количество превышений (X) для адекватной модели будет равно в точности k, составляет:
Аналогично, вероятность того, что адекватная модель даст k или менее превышений, равна
Таким образом, вероятность того, что адекватная модель покажет k или более превышений на интервале тестирования и на основании этого будет отклонена (вероятность ошибки I рода), составляет:
Для неадекватной модели, реальный доверительный интервал которой известен (т.е. известна вероятность любого отдельного случая превышения p, отличная от 1%), можно определить вероятность ошибочного принятия такой модели при числе превышений, меньшем чем k. Эта величина называется вероятностью ошибки II рода и определяется следующим образом:
В основу подхода Базельского комитета к классификации моделей по их адекватности положен так называемый "принцип светофора" /24, с.468/. В зависимости от количества превышений модель может быть отнесена к одной из трех зон: зеленой - для адекватных моделей (не более 4 превышений за 250 дней), желтой - для сомнительных моделей (от 5 до 9 превышений) или красной - для неадекватных моделей (10 и более превышений). Желтая зона начинается с 5 превышений, при этом кумулятивная вероятность большего числа превышений для адекватной модели составляет менее 5%, а для красной зоны, начинающейся с 10 превышений, эта вероятность уже не превышает 0,01%. Попадание модели в последние две зоны будет означать, что ее реальный доверительный интервал меньше, чем предписанные 99%. При попадании модели в зеленую зону множитель для расчета размера собственного капитала, резервируемого под рыночный риск, остается равным 3. Для моделей из желтой зоны к множителю добавляется штрафная надбавка (d), увеличивающая его значение от 3,4 до 3,85 в зависимости от числа превышений. Если же модель относится к красной зоне, то штрафная надбавка составляет 1, а множитель возрастает до максимального значения, равного 4. В этом случае орган надзора может применить и другие санкции, включая требование пересмотра модели, ограничения на операции с торговым портфелем банка и др. Смысл установления надбавок к нормативному множителю в зависимости от числа превышений заключается в "корректировке" модели путем увеличения собственного капитала до такого уровня, который соответствовал бы адекватной модели с доверительным интервалом 99%. Как известно, для адекватной модели на базе ковариационного метода с доверительный интервалом 99% дневная величина VaR равна 2,326 средних квадратических отклонений стоимости портфеля.