Геометрическое конструирование в детском саду как средство пропедевтики для изучения геометрии в средней школе в условиях непрерывного образования
Статья - Педагогика
Другие статьи по предмету Педагогика
Геометрическое конструирование в детском саду как средство пропедевтики для изучения геометрии в средней школе в условиях непрерывного образования
1. Анализ ситуации
Систематическое изучение геометрии начинается только в средней школе, и оно происходит на символическом познавательном уровне, когда для обозначения геометрических фигур используются буквы латинского алфавита. Детский сад лишь знакомит ребенка с видовыми формами пространственных материальных тел. Интересно, что в старших классах средней школы при изучении стереометрии снова появляются пространственные материальные формы.
В старших классах при решении геометрических задач выясняется, что ученики не умеют строить сечения куба, призмы и пирамиды плоскостями поскольку у них не сформировано пространственное воображение. Именно поэтому решение задач по стереометрии всегда вызывало и продолжает вызывать большие трудности.
Совершенно очевидно, что разрезание материального куба на части с заданным срезом представляет интересную задачу на формирование пространственного воображения для мвлышей. Возникает вопрос: почему же задачи такого типа не решаются в детском саду. Ответ будет весьма простой: потому что они составляют часть системного подхода при изучении геометрии на сенсорном познавательном уровне, а образовательная информация не представлена на этом познавательном уровне ни в одной области знания, изучаемой в процессе обучения.
Известно, что в средних классах при изучении признаков равенства треугольников дети мысленно накладывают один треугольник на другой. Возникает опять вопрос: почему такое наложение не применяется в детском саду и не мысленное, а вролне непосредственное? Ответ будет тот же самый.
Больше того, не понимая того факта что геометрическое содержание неотделимо от логической формы дети осваивают в детском саду натуральные числа в виде самостоятельных логических форм, а не как величины геометрических фигур. В средней школе геометрия отделяется от алгебры и этот отрыв весьма серьезно подрывает интуитивное понимание математики.
Причина всего этого состоит в идеалистическом подходе к изучению математики, когда логические формы рассматриваются в виде самостоятельных объектов, лишенных геометрического содержания. Такой идеалистический подход превращает изучение математики в некоторую игру, в которой зная правила нужно уметь манипулировать логическими формами.
Это принципиально неверное понимание содержания математического знания. Геометрическая основа этого знания всегда существует. Именно эта основа и порождает логические формы. Другой взгляд на математическое знание превращает ее в догмат и схоластику.
Поэтому авторы данной статьи представляют базовое содержание математического образования, построенное на первой геометрической основе, которую составляют пространственные материальные тела.
Мы видим два уровня изучения геометрического конструирования. Первый уровень связан с конструированием объемных тел и при этом не происходит различия между плоскими и пространственными телами. Это означает что из кубиков собирается как квадрат так и куб хотя квадрат и представляет прямоугольный рараллелепипед с единичной высотой, а в кубе эта высота уже отлична от единицы.
На следующем уровне мы уже занимаемся только конструированием плоских материальных форм. Это означает что высота параллелепипеда практически мала и составляет 1мм. Или 2мм.
Переход от существенно объемных пространственных форм к существенно плоским происходит по мере возрастного развития ибо связан с абстрагированием. В этой статье мы ограничимся рассмотрением существенно объемных форм и логикой развития объемной формы.
Чтобы читателю не было скучно мы перемежаем текст практическими заданиями, которые уже можно делать с детьми.
2. Геометрическое конструирование с существенно объемными формами
геометрический конструирование пространственный форма
Возьмем кубик с длиной ребра 3 см.-наиболее психологически удобный размер для малышей. Будем строить из кубиков разные фигуры.
Задание 1
Цель задания: Сформировать представление о величине геометрической фигуры, о равновеликости геометрических фигур и о подобии таких фигур.
Пропедевтическая цель: Подготовить к пониманию натурального числа, как логической формы, определяющей величину геометрической фигуры, к пониманию иррациональных чисел вида
.
Воспитательная цель: Формирование метрического мышления с помощью математического отношения однородности, представленного парой одинаково-разное
Содержание задания:
Построй из кубиков 2 ряда фигур по правилу:
. В первый ряд поставь фигуры, построенные из одинакового количества кубиков, но все они имеют разный вид.
. Во второй ряд поставь фигуры, построенные из разного количества кубиков, но все они имеют одинаковый вид.
Вопросы к заданию:
. Можно ли построить фигуры, несчитая кубики в них?
. Можно ли построить фигуры с закрытыми глазами?
. Как ты назовешь одинаковое количество кубиков в фигурах первого ряда и что показывает это количество?
. Как ты назовешь фигуры одинакового вида?
. Из любого ли количества кубиков можно построить квадрат и прямоугольник?
. Из любого и количества кубиков можно построить куб и ящик (параллелепипед)?
П