Геометрическое конструирование в детском саду как средство пропедевтики для изучения геометрии в средней школе в условиях непрерывного образования

Статья - Педагогика

Другие статьи по предмету Педагогика

°дания: Сформировать представление о закономерномизменении геометрической формы.

Пропедевтическая цель: Подготовить к пониманию периодичности функции

Воспитательная цель: Формирование системного мышления с помощью математического отношения системности, представленного парой циклично-нециклично

Содержание задания:

Построй следующий ряд фигур:

Первая фигура-кубик, вторая фигура-столбик из двух кубиков, третья фигура-квадрат из двух столбиков, четвертая фигура-куб из двух квадратов и так далее.

Вопросы к заданию:

. На каких местах будут все время строиться кубы?

. На каких местах будут все время строиться столбы?

. На каких местах будут все время строиться квадраты?

. Верно ли это для утроения?

. Верно ли это для упятирения?

. Верно ли это вообще для любого изменения?

Теперь мы покажем логику построения пространственных фигур.

. Логика построения пространственных фигур.

Известно, что куб можно разделить на 2 равные части и эти части являются треугольными призмами. Программист Марк Арест показал возможность деления куба на три одинаковые четырехугольные пирамиды. Ниже мы приводим развертку такой пирамиды.

 

Уже из этого подхода видно что дети в детскомсаду узнают что объем пирамиды составляет треть от объема куба.

Рассмотрим конструирование правильной многоугольной призмы. Для этого необходимо сделать следующие треугольные призмы, высота которых равна 5 см, а в основании которых лежит равнобедренный треугольник со стороной 5 см. и углом при вершине, принмающим различные значения. В зависимости от этих значений будет конструироваться многоугольная призма.

Если угол при вершине основания треугольника равен то из трех таких призм собирается правильная треугольная призма. Основанием ее становится правильный треугольник с длиной стороны 5см. Эта фигура часто используется при решении задач по стереометрии.

Если угол при вершине то из четырех таких призм собирается куб. В этом примере мы видим деление куба на 4 равные части. Если угол при вершине равен то из шести таких призм собирается правильная шестиугольная призма. При угле из восьми призм собирается правильная восьмиугольная призма. Наконец для угла из 12 таких призм собирается правильная двенадцатиугольная призма. Мы видим из такого конструирование превращение многоугольной призмы в цилиндр с помощью движения.

Рассмотрим теперь пирамиды с таким же треугольником в основании и с таким же изменением угла. Мы увидим конструирование многоугольной пирамиды от правильной треугольной до правильной двенадцатиугольной. Такая пирамида в процессе движения медленно превращается в конус.

Сделать такой конструктор несложно. Он имеет большое познавательное значение когда показывает превращение многоугольных фигур в круглые.

Мы подробно рассмотрели конструирование пространственных фигур. Объем статьи не позволяет изучить конструирование плоских геометрических фигур. Эта тема будет рассмотрена вследующей статье.

Выводы

 

1. Авторы выдвинули положение о необходимости геометрического конструирования в детском саду.

. Авторы представили интересный случай деления куба на 3 одинаковые пирамиды.

. Авторы представили схему проектирования интересного геометрического конструктора, развивающего пространственное воображение дошкольника.