Выбор оптимального портфеля инвестора
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
оходностьк-т Шарпа01007,025,340,7120805,765,370,8850504,745,421,0760404,745,431,0880205,285,460,9710006,375,490,81
Как видно, при составлении портфеля из 2-х акций, между которыми нет корреляции, коэффициент Шарпа при любых долях этих акций в портфеле остается низким. Поэтому в дальнейшем будет рассматривать только 2 акции с коэффициентом корреляции близким к -1.
Составим портфели из различного набора акций Роснефть и РусГидро (корреляция -0,96); Газпром и ПолюсЗолото (корреляция -0,85), РусГидро и ФСК ЕЭС (корреляция -0,95); Газпром и Норильский никель (-0,77) и Газпром и Лукойл (-0,59). Результаты представлены ниже:
РоснефтьРусГидрорискОжидаемая доходностьк-т ШарпаСбербанкПолюс ЗолоторискОжидаемая доходностьк-т Шарпа014,34-0,76-0,25019,254,850,490,10,93,30-0,14-0,140,10,98,354,950,550,20,82,270,490,070,20,87,515,060,630,30,71,301,110,600,30,76,755,160,720,40,60,701,742,000,40,66,105,270,810,50,51,242,361,640,50,55,605,370,900,60,42,202,991,210,60,45,285,480,970,70,33,223,621,020,70,35,195,581,010,80,24,274,240,920,80,25,345,691,000,90,15,314,870,850,90,15,705,790,96106,375,490,81106,255,890,89РусГидроФСК ЕЭСрискОжидаемая доходностьк-т ШарпаГазпромНор.никельрискОжидаемая доходностьк-т Шарпа018,924,680,49017,297,400,970,10,97,614,140,500,10,96,356,951,040,20,86,313,590,520,20,85,426,491,140,30,75,023,050,540,30,74,506,041,270,40,63,742,500,580,40,63,595,581,460,50,52,491,960,650,50,52,735,131,760,60,41,361,410,800,60,41,964,682,220,70,30,960,870,560,7230,2771,374,122,760,80,21,860,330,000,80,21,453,772,380,90,13,07-0,22-0,180,90,11,993,311,50104,34-0,76-0,25102,772,860,91ГазпромЛукойлрискОжидаемая доходностьк-т Шарпа013,244,881,400,10,92,764,681,570,20,82,314,481,800,30,71,904,272,080,40,61,574,072,380,50,51,383,872,570,60,41,383,672,420,70,31,583,461,990,80,21,913,261,540,90,12,323,061,18102,772,860,91
Для инвестора с высокой степенью избегания риска оптимальным будет портфель, состоящий из 40% акций Роснефти и 60% акций РусГидро. В этом случае при низком риске (риск меньше 1 процента) инвестор может получить доходность в 1,74%.
Для инвесторов с нормальной степенью избегания риска оптимальным портфелем будет портфель, состоящий из 72.3% акций Газпрома и 27,7% акций Норильского никеля. В этом случае при риске 1,37% инвестор ожидает получить доходность 4,12%. Коэффициент Шарпа равен 2,76.
Теперь найдем оптимальный портфель, в который входят акции 3-х компаний. Будем рассматривать портфели из акций компаний Газпром, Лукойл и ПолюсЗолото (1-й портфель) и компанийГазпром, Норильский никель и ПолюсЗолото (2-й портфель). Найдем оптимальный вариант сочетаний этих акций:
Газ промЛу койлПолюс ЗолотоРискОжидаемая доходностьКоэф. ШарпаГаз промНор. никельПолюс ЗолотоРискОжидаемая доходностьКоэф. Шарпа1002,772,860,911002,772,860,910,90,102,323,061,180,90,101,993,311,500,900,11,773,061,540,900,11,773,061,540,80,201,913,261,540,80,201,453,772,380,80,10,11,363,262,160,80,10,11,083,512,950,800,21,163,262,530,800,21,163,262,530,70,301,583,461,990,70,301,434,222,720,70,20,11,053,462,980,70,20,11,013,973,600,70,10,21,023,463,080,70,10,21,053,713,220,700,31,513,462,070,700,31,513,462,070,60,401,383,672,420,60,401,964,682,220,60,30,10,973,663,430,60,30,11,654,422,480,60,20,21,143,662,920,60,20,21,644,172,340,60,10,31,723,661,930,60,10,31,943,911,840,600,42,443,651,360,600,42,443,651,360,50,501,383,872,570,50,502,735,131,760,50,40,11,173,873,030,50,40,12,504,871,820,50,30,21,463,862,420,50,30,22,484,621,730,50,20,32,063,861,720,50,20,32,674,361,510,50,10,42,763,861,280,50,10,43,034,111,250,500,53,523,851,000,500,53,523,851,000,40,601,574,072,380,40,603,595,581,460,40,50,11,534,072,440,40,50,13,415,331,470,40,40,21,894,071,980,40,40,23,385,071,410,40,30,32,464,061,510,40,30,33,504,821,280,40,20,43,154,061,180,40,20,43,784,561,120,40,10,53,884,060,960,40,10,54,164,310,960,400,64,644,050,800,400,64,644,050,800,30,701,904,272,080,30,704,506,041,27
Таким образом, наиболее оптимальным портфелем из акций трёх компаний будет портфель, состоящий из 70% акций Газпрома, 20% акций Норильского никеля и 10% акций ПолюсЗолото. При этом ожидаемая доходность равняется 3,97% при риске 1,01% и этот портфель выгоднее, чем рассмотренные выше портфели, которые состоят из акций 2-х компаний.
Сравнение выбранного портфеля акций с индексным портфелем (РТС)
Расчет фактической доходности, ожидаемой доходности и риска:
На основе данных по индексу РТС за 5 месяцев (с 1.09.2010 по 1.02.2011) определяем ожидаемую доходность и риск:
Наиболее оптимальным портфелем, как указано выше, является портфель из следующих стоимостных долей акций: 70% Газпром, 20% Норильский Никель, 10% Полюс золото. В этом случае ожидаемая доходность равняется 3,97% при риске 1,01%
Оптимальный и индексный (РТС) портфели схематично показаны на графике:
Проведем CML для каждого портфеля и рассчитаем угол наклона этой линии:
Наклон линии CML (коэф. Шарпа) определяется по формуле:
,
где - ожидаемая доходность, - безрисковая доходность (~0,33% в месяц), - риск.
Таким образом, для выбранного портфеля (1): ; (1 ~ 74)
для индексного портфеля (РТС) (2):
(2 ~ 57)
Наклон CML (коэф.Шарпа) портфеля инвестора больше, чем у индексного портфеля (РТС), следовательно портфель, состоящий из 70% ст.долей акций Газпрома, 20% акций Нор.никеля и 10% акций Полюс золото эффективнее индексного портфеля (РТС).
Таким образом, мы проанализировали акции 10-ти российских предприятий (Сбербанк России, Газпром, Лукойл, Роснефть, Банк ВТБ, Полюс Золото, ГМК Норильский Никель, РусГидро, Татнефть и ФСК ЕЭС) за период 5 месяцев (с 1 сентября 2010г по 1 февраля 2011г) и на основе сравнения коэффициентов Шарпа каждой акции выбрали наиболее привлекательные акции для инвестирования. Ими оказались акции ОАО Лукойл с коэффициентом Шарпа 1,4 (ожидаемая доходность в месяц равна 4,88%, риск равен 3,24%).
Далее мы составили 2 оптимальных портфеля инвестора со след. стоимостными долями:
1.60% акций Газпром, 30% акций Лукойл, 10% акций ПолюсЗолото
2.70% акций Газпром, 20% акций Нор.никель, 10% акций ПолюсЗолото.
У этих двух портфелей ожидаемые доходности, риски (и, соответственно, коэффициенты Шарпа) приме?/p>