Волны плоского оптического волновода
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
Российский Университет Дружбы Народов
Факультет физико-математических и естественных наук
Курсовая работа
На тему
Волны плоского оптического волновода
Исполнитель:
Баляева О.Н.
Москва
Введение
В основе интегральной оптики лежит главным образом тот факт, что световые волны могут распространяться по очень тонким слоям (пленкам) прозрачных материалов. Объединяя такие слои вместе и, придавая им необходимую конфигурацию, с помощью методов интегральной оптики можно создавать разные компоненты, позволяющие осуществить ряд операций над оптическими волнами. Так, свет в тонкопленочных структурах можно канализировать, отклонять, излучать в пространство и т.д. Эти компоненты малы и компактны. Они должны способствовать решению многих задач, из которых наиболее перспективной является обработка оптических сигналов в оптических линиях связи. Для решения этой задачи необходимо оборудование, обладающее миниатюрными размерами и прочной, долговечной и надежной конструкцией с низким потреблением энергии. Интегральная оптика рассматривает разнообразные явления, связанные с волноводным распространением света и управлением им с помощью тонких электрических пленок и полосок. Изучение свойств плоского оптического волновода является необходимым условием для понимания физических процессов, лежащих в основе работы устройств интегральной оптики.
В своей работе я хочу проанализировать распространение волн в плоском оптическом волноводе, как с геометрической точки зрения, так и с точки зрения электромагнитной теории. Также рассмотреть распределения электромагнитного поля в волноводе и зависимости свойств волновода от его параметров.
1. Теория диэлектрических волноводов
диэлектрический волновод плоский оптический
Диэлектрические волноводы
Диэлектрические волноводы представляют собой структуры, которые используются для ограничения и направления света в волноводных устройствах и схемах интегральной оптики.
Простейшим диэлектрическим волноводом является волновод на рис.1.1, у которого пленка с показателем преломления nf помещена между подложкой и покровным материалом с более низкими показателями преломления ns и nc (nf>ns?nc).
Рис.1.1 Поперечное сечение плоского волновода, состоящего из тонкой пленки толщиной (или высотой) h с показателем преломления nf, заключенной между подложкой и покровным материалом с показателями преломления ns и nc.
Часто покровным материалом служит воздух, в этом случае nc=1. Типичные значения разности между показателями преломления пленки и подложки лежат в диапазоне от 10-3 до 10-1, а типичная толщина пленки 1 мкм. Область распространения света ограничивается в результате полного внутреннего отражения на поверхностях раздела пленка - подложка и пленка - покровный слой. Оптическая волна, введенная в волновод, распространяется вдоль волновода, при этом энергия волны сосредоточена в центральном слое и в некоторой близости от него. Таким образом, в плоском волноводе происходит распространение волны не в трех, а в двух измерениях вдоль поверхности волновода.
. Геометрическая оптика плоских волноводов
ПРЕЛОМЛЕНИЕ И ОТРАЖЕНИЕ
Представим себе границу двух изотропных, однородных диэлектрических сред без потерь, с показателями преломления n1 и n2 (рис.1.2).
Рис.1.2 Направление нормалей к волновым поверхностям преломленного и отраженного света на плоской границе раздела двух сред с показателями преломления n1 и n2.
Угол падения - ?1
На эту границу падает когерентная световая волна, нормаль к волновой поверхности которой образует с нормалью к границе раздела угол ?1. В общем случае волна с комплексной амплитудой A на границе раздела частично отражается и частично преломляется. Угол ?2 для преломленной волны С можно определить из закона Снеллиуса:
(1)
На границе комплексная амплитуда отраженной волны В линейно связана через комплексный коэффициент отражения R с комплексной амплитудой А:
(2)
Коэффициент отражения зависит от угла падения и поляризации света и определяется из формул Френеля. Для ТЕ - поляризации мы можем записать ([5], гл. 5, 65):
(3)
Так называемый критический угол ?c определяется выражением
(4)
До тех пор, пока выполняется неравенство ?1?с), модуль коэффициента отражения |R|=1, и мы можем говорить о полном отражении света. В данном случае величина R является комплексной, и отраженный свет испытывает сдвиг по фазе относительно падающего света. Мы можем записать
R=exp(2j?) (5)
И получить с помощью формул Френеля выражение для фазового сдвига ?TE для состояния поляризации:
(6)
На рис.1.3 показана зависимость фазового сдвига ?TE от угла падения ?1 при различных значениях отношения показателей преломления n2/n1.
Рис.1.3 Зависимость фазового сдвига ?TE для ТЕ-моды от угла падения ?1.
Значения 0,3, 0,5 и 0,7 приблизительно соответствуют границам раздела воздух - GaAs, LiNbO3 и SiO2 соответственно. Заме