Волны де–Бройля и их физическое толкование

Курсовой проект - Физика

Другие курсовые по предмету Физика

?сходит при индивидуальном прохождении электронов через дифрагирующую систему (в интересующем нас случае - через щель).

 

2.2Метод Лауэ и Дебая-Шерерра

 

Интерференция рентгеновских лучей в кристаллах осуществляется не только по методу Брэгга, но также и двумя другими главными методами: методом Лауэ и методом Дебая-Шеррера. Оба эти метода могут быть применены и для осуществления интерференции с волнами де-Бройля. Метод Лауэ, при помощи которого исторически впервые была осуществлена интерференция рентгеновских лучей в кристаллах, как известно, заключается в том, что узкий пучок рентгеновских лучей, имеющих сплошной спектр, пропускается через кристалл. Получающиеся при этом интерференционные пучки фиксируются на фотопластинке в виде системы симметричных пятен.

Причина, вследствие которой для осуществления опыта Лауэ необходимо, чтобы рентгеновские лучи имели сплошной спектр. Однако в случае электронов получение пучка с набором скоростей, распределенных непрерывным образом, экспериментально невозможно: электроны, выходящие из электронной пушки, имеют одну и ту же скорость, или, точнее говоря, обладают распределением скоростей в узких пределах.

 

рис. 5. Схема экспериментального исследования дифракции электронов по методу Лауэ.

 

На рис. 5. этом показана три характерных положения со шлифованного таким образом кристалла. В одном из них (азимут А) плоскость, проходящая через пучок и ось коллектора, проходит через одну из вершин треугольника; при другом (азимут В) - она делит сторону треугольника пополам и при третьем (азимут С)- она параллельна стороне треугольника.

 

рис. 6. Расположение атомов в кристалле никеля в различных проекциях.

 

Различие между условиями опыта в этих трех азимутах видно из рис. 6. Сошлифованная поверхность кристалла покрыта правильными рядами атомов. Ее можно рассматривать как совокупность линейных решеток; при этом постоянная решетки в различных азимутах неодинакова: например, в азимуте А она равна 2,15, а в азимуте С-1,24 . Экспериментальная установка позволяла вращать кристалл около вертикальной оси и, кроме того, перемещать коллектор в любое положение около вертикальной оси.

В опыте Дэвисона и Гермера пучок электронов направлялся перпендикулярно к сошлифованной плоскости и с помощью коллектора измерялась интенсивность отражения электронов под различными углами при фиксированном положении кристалла (в одном из трех указанных азимутов). Результаты такого рода измерений иллюстрируются на рис. 7 серией полярных диаграмм интенсивности отражения в азимуте А при различных скоростях электронов (т. е. при разной длине волн де - Бройля). Здесь видно, что при скорости электронов, соответствующей 44 эв, максимум пол углом 50 едва намечается(след рис.); при 54 эв он достигает полного развития и при дальнейшем увеличении скорости вновь ослабляется, почти исчезая при 68 эв. Далее опыт видоизменялся следующим образом: положение коллектора и скорость электронов сохранялись неизменными (например, соответствующими данным рис. 7, в), но кристалл постепенно поворачивался около вертикальной оси и каждый раз измерялся соответствующий ток на коллектор. Из рис. 5 видно, что вследствие симметрии при повороте кристалла он трижды должен совместиться с исходным положением.

 

 

 

 

 

 

Рис. 7. нарастание и исчезновение интерференционного пика в азимуте А.

Поэтому резкий максимум должен повторяться через каждый 120. Рис. 8 показывает, что это наблюдается на самом деле. Небольшие горбы, видные на этом рисунке между каждыми двумя резкими максимумами, представляют собою едва намечающиеся максимумы для электронов в 54 эв в азимутах В и С.

 

Рис. 8. Азимутальное распределение интенсивности при повороте кристалла

 

Наконец, и третий метод изучения интерференции рентгеновских лучей - метод Дебая-Шеррера - также был применен для доказательства существования интерференции электронных пучков. Если тонкий пучок рентгеновских лучей проходит сквозь мелкокристаллический порошок или через тонкую металлическую пластинку, представляющую собой агрегат микрокристалликов, то среди них всегда найдутся такие, которые расположены к падающему пучку под углом, удовлетворяющим соотношению Вульфа-Брэгга. От таких кристалликов рентгеновские лучи испытывают отражения, причем все отраженные лучи для данного значения в формуле Вульфа - Брэгга пойдут по поверхности конуса. Поставив на пути рассеянных лучей фотографическую пластинку, расположенную перпендикулярно к направлению первичного пучка, мы получим на ней ряд колец. Совершенно такая же картина получается, если через тонкую металлическую пленку пропускать пучок электронов: рассеянные электроны дают на фотографической пластинке систему интерференционных колец.

На рис. 9 - 10. приведены два снимка, полученных с листочками золота и меди. Как видно, в том и другом случаях получаются типичные интерференционные кольца. Очень простым способом можно показать, что

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 9 Электронограмма тонких Рис. 10. Электронограмма тонких

листов золота листов меди

 

эти кольца образуются самими рассеянными электронами, а не вторичными рентгеновскими лучами: при включении магнитного поля вся интерференционная картина смещается и искажается, в то время как интерференционная картина, п