Волны де–Бройля и их физическое толкование
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
денных под различными углами, откладывались отрезки, пропорциональные интенсивности отражения под соответствующими углами. Оказалось, что если поместить в В монокристалл никеля, то при отражении наблюдается резко выраженный селективный максимум, показывающий, что электроны отражаются, следуя оптическому закону: угол падения равен углу отражения. Тот же опыт, повторенный с полукристаллической пластинкой никеля, состоящей из множества хаотически расположенных кристалликов, не обнаружил никакой селективности.
Опыт с правильным отражением электронов от монокристалла на самом деле представляет точную аналогию интерференционного отражения рентгеновских лучей от кристалла, но методу Брэгга (или интерференционного отражения монохроматического света от тонкой пластинки). Как известно, рентгеновские лучи испытывают отражение от кристалла только в том случае, если их длина волны и угол скольжения удовлетворяют формуле Вульфа- Брэгга:
(18)
Эту формулу можно использовать для обнаружения интерференции двояким образом. Во-первых, можно направить на кристалл лучи определенной длины волны и, поворачивая кристалл, убедиться, что отражения происходят только при определенных углах …, соответствующих значениям n = 1, 2, ... в формуле Вульфа - Брэгга. Таким образом, получаются спектры первого, второго и т. д. порядков. Во-вторых, можно сохранять один и тот же угол скольжения и непрерывно менять длину волны. При этом отражения должны получаться только в тех случаях, когда
, (19)
то есть для длин волн ; и т. д.
В случае рентгеновских лучей пользуются первым способом, в случае электронов - вторым, так как потоки электронов обычно имеют определенную скорость (т. е. им соответствует определенная длина волны ) и менять эту скорость неизмеримо проще (изменяя ускоряющий потенциал), нежели поворачивать кристалл в вакууме.
Комбинируя формулы (16) и (19), получаем , или
(20)
Таким образом, если при расположении, изображенном на рис. 2, постепенно менять ускоряющий потенциал V и каждый раз измерять силу тока коллектора (т. е. интенсивность отражения), то, откладывая затем по оси абсцисс а по оси ординат- интенсивность отражения, мы должны получить кривую с рядом равноотстоящих резких максимумов с расстоянием между максимумами, равным .
На рис. 4. Приведена кривая, полученная с монокристалла никеля при определенных условиях ()
Рис. 4. Проверка формулы Вульфа - Брэгга для интерференционного отражения электронов от монокристалла никеля
Как видно, периодическое повторение максимумов выражено очень отчетливо. На том же чертеже стрелками показано положение максимумов, вычисленное по формуле Вульфа - Брэгга (20). Сравнение с положением максимумов на экспериментальной кривой показывает, что для высоких значений n (n = 7, 8) имеется точное совпадение; для более низких n обнаруживается расхождение и притом тем большее, чем меньше n.
Поскольку это расхождение имеет систематический и закономерный характер, оно показывает, что какой-то фактор не учтен при расчете. Этот фактор есть показатель преломления волн де-Бройля. В самом деле, при выводе формулы Вульфа-Брэгга показатель преломления считается равным 1, а длина волны вне кристалла и внутри него - одинаковой. Это вполне допустимо для очень коротких длин волн. Для более длинных волн в области рентгеновских лучей при точном определении длины волны приходится учитывать показатель преломления и пользоваться исправленной формулой Вульфа - Брэгга, которая будет выведена ниже. То же самое должно иметь место и для волн де - Бройля. Качественно это подтверждается уже характером расхождения вычисленных и экспериментальных максимумов отражения. В самом деле, расхождение, как мы видели, уменьшается при увеличении n; но при фиксированном угле отражения для возрастающих n согласно формуле (19) суть отражения соответственно убывающих длин волн и т.д.
Обратим теперь внимание на следующее важное обстоятельство. Описанная выше дифракционная картина возникает тогда, когда от кристалла одновременно отражается большие число электронов, Можно было бы подумать, что участие большого числа электронов необходимо для дифракции, а отдельный электрон ведет себя как-нибудь иначе. Однако это не так, Из оптики уже давно известно, что характер дифракционной картины совершенно не зависит от интенсивности света. Что же касается электронов, то недавно советские физики Л. Биберман, Н. Сушкин и В, Фабрикант показали, что даже в том случае, когда отдельные электроны проходят через дифрагирующую систему поодиночке через относительно огромные промежутки времени и, следовательно, ведут себя абсолютно независимо друг от друга, - в конечном счете, при достаточной продолжительности опыта возникает дифракционная картина, в точности совпадающая с той, которую дают потоки в десятки миллионов раз более интенсивные.
В опыте Л, Бибермана, Н. Сушкина и В, Фабриканта промежуток времени между двумя последовательными прохождениями электрона через дифрагирующую систему был примерно в 30 000 раз (L) больше времени, затрачиваемого одним электроном на прохождение всего прибора. Несмотря на это, возникающая дифракционная картина ничем не отличалась от картины, получающейся с пучками, интенсивность которых в 107 раз больше, Это показывает, что изменение направления полета, ведущее к возникновению характерной дифракционной картины, про?/p>