Экономико-статистический анализ производства зерна в России
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
?ти зерновых
Составляем систему уравнений и найдём её решение.
a0 + 66a1 = 187,10 /•6
a0 + 506a1 = 1185,7
a0 + 396a1 = 1122,6
a0 + 506a1 = 1185,7
a1=63,11 = 0,5736
11 a0 + 66•0,5736 =187,1
a0 = 13,5673
Уравнение линейного тренда:
Значит, среднее ежегодное увеличение урожайности зерновых составляет 0,57 ц/га.
Отметим на чертеже фактические и выровненные данные:
Используя уравнение линейного тренда выполним прогноз на следующий год 2007
20,41 ц/га
Определим среднюю ошибку прогноза.
, ,
где р - число параметров уравнения.
= 0,42 ц/га
Таким образом, средняя ошибка прогноза составляет 0,42 ц/га
Определим предельную ошибку выборки с вероятностью 0,954 (t=2).
Таким образом, урожайность зерновых в 2007 года будет находится в пределах 20,410,84 (ц/га)
. Анализ влияния урожайности зерновых и размером посевной площади на валовой сбор зерна
Определить влияние факторов на величину валового сбора зерна можно используя метод абсолютных разниц.
Предпосылкой метода абсолютных разниц является возможность представления результативного экономического показателя произведением двух определяющих его величину факторов.
Для анализа возьмем два последних года.
Таблица 9 - Данные для расчета влияния урожайности и размера посевных площадей на валовой сбор зерна
Влияние урожайности зерновых на валовой сбор зерна:
(1,89-1,85) •42,27 = 1,69 млн. тонн
Влияние размеров посевных площадей на валовой сбор зерна:
(41,59-42,27) • 1,89 = - 1,29 млн. тонн
Таким образом, общее увеличение валового сбора зерна в 2006 году на 0,4 млн. тонн было обусловлено только ростом урожайности. Из-за увеличение урожайности валовой сбор увеличился на 1,69 млн. тонн, но из-за снижения размера посевных площадей валовой сбор уменьшился на 1,29 млн. тонн. Таким образом, общее изменение составило 1,69 + (-1,29) = 0,4 млн. тонн.
7. Корреляционно-регрессионный анализ
Корреляционно-регрессионным анализом исследуем зависимость различных факторов. Определим влияние урожайности зерновых на валовой сбор зерна.
Таблица 10 - Данные для корреляционно-регрессионного анализа
19961997199819992000200120022003200420052006Урожайность зерновых, ц/га, Х13,813,016,515,715,119,419,617,818,818,518,9Валовой сбор зерновых, млн. тонн, У106,0 92,0 104,3 87,965,285,286,667,278,178,278,6
Для анализа зависимости валового сбора от урожайности зерновых построим линейную парную регрессии, вычислим коэффициент корреляции и детерминации, оценим значимость модели с помощью критерия Стьюдента. Для вычисления параметров линейной регрессии составляем расчетную таблицу.
Таблица 11 - Расчет влияния урожайности зерновых на валовой сбор зерна
Определим параметры линейного уравнения, выражающего взаимосвязь между факторами
y = ах+b
Параметры уравнения найдём методом наименьших квадратов. Для этого составим и решим систему уравнений:
Решение данной системы можно найти по формулам:
Итак, уравнение линейной парной регрессии имеет вид
Коэффициент b = - 2,133 показывает, что при увеличении урожайности на 1 ц/га валовой сбор зерна снижается на 2,133 млн. тонн.
Оценим тесноту связи с помощью коэффициента корреляции и детерминации.
,
Так коэффициент корреляции отрицателен и менее 0,5, то между исследуемыми факторами существует обратная слабая зависимость.
8. Определим коэффициент детерминации
D = r100 = 0,3789 100 = 14,36%
Это значит, что изменение валового сбора зерна всего на 14,36% объясняется изменением урожайности. Влияние остальных факторов на валовой сбор составляет 85,64%.
Проверим достоверность полученных результатов:
= = 0,2708
Значит, связь между признаками не существенна.
Чертёж:
Вывод: Влияние урожайности на валовой сбор зерна оказалось не существенным. Корреляционно-регрессионный анализ показал, что между факторами обратная очень слабая зависимость. Значит, на величину валового сбора зерна более сильно оказывают своё влияние другие факторы, например - размер посевных площадей.
Определим влияние размера посевных площадей на валовой сбор зерна. Выполним аналогичные расчеты по следующим данным.
Таблица 11 - Данные для корреляционно-регрессионного анализа
19961997199819992000200120022003200420052006Посевная площадь под зерновые, млн. га69,274,061,347,137,837,536,631,330,929,327,3Валовой сбор зерновых, млн. тонн, У106,092,0104,387,965,285,286,667,278,178,278,6
Таблица 12 - Расчет влияния урожайности зерновых на валовой сбор зерна
Расчет параметров парной линейной регрессии:
Итак, уравнение линейной парной регрессии имеет вид
Коэффициент b = 0,61 показывает, что при увеличении посевных площадей на 1 млн. га валовой сбор зерна увеличивается на 0,61 млн. тонн.
Оценим тесноту связи с помощью коэффициента корреляции и детерминации.
Так коэффициент корреляции положителен и более 0,7, то между исследуемыми факторами существует прямая сильная зависимость.
Определим коэффициент детерминации.
D = r100 = 0,7814 100 = 61,1%
Это значит, что изменение валового сбора зерна на 61,1% объясняется изменением посевных площадей. Влияние остальных