Экономико-математическое моделирование структуры ООО "Агрохолдинг "Восток"
Дипломная работа - Менеджмент
Другие дипломы по предмету Менеджмент
? МДЗ, руб).
.4 Структурная запись экономико-математической модели
Обозначения к модели:
Индексы:
i - индекс ограничений;
j - индекс переменной;
Множества:
I - множество, содержащее номера ограничений;
J - множество, содержащее номера переменных;
J1 - множество номеров переменных отрасли растениеводства;
J2 - множество номеров переменных отрасли животноводства;
J3 - множество номеров дополнительных и вспомогательных переменных;
S - множество видов покупного корма;
aij - норма затрат производственного ресурса i-го вида в раiете на единицу размерности j-ой переменной;
Vij - норма выхода i-го вида продукции в раiете на единицу размерности j-ой переменной (урожайность, продуктивность);
Wij - коэффициент пропорциональности или коэффициент связи;
?ij - доля по нижней границе от самой переменной или от коэффициента, стоящего при ней;
?ij - доля по верхней границе от самой переменной или от коэффициента, стоящего при ней;
Cj, Cj - коэффициенты при переменной, стоящей в целевой функции (выручка на единицу размерности j-ой переменной и/или цена реализации продукции по соответствующему каналу реализации).
Свободные члены:
bi - размер сельскохозяйственных угодий i-го вида;
Bi - объем трудовых ресурсов;
Pi - фиксированный объем производства i-го вида продукции;
Qi - гарантированный объем производства i-го вида продукции;
qi - граница изменения переменной;
qi - верхняя граница изменения переменной;
qi - нижняя граница изменения переменной;
?i - доля свободного члена по нижней границе;
?i - доля свободного члена по верхней границе;
Переменные величины:
xj - основная переменная (размер j-ой отрасли или вида деятельности);
xj - дополнительная переменная;
xj - вспомогательная переменная, означающая сумму МДЗ, руб.
xs - дополнительная переменная, обозначающая количество покупного норма, ц;
Используя данные условные обозначения, запишем структурную экономико-математическую модель задачи определения оптимального сочетания отраслей.
Необходимо получить оптимальный план, т.е. найти , Хj , Хj, Хs, , обеспечивающих целевой функции Z (выражает условную прибыль или маржинальный доход) максимум:
и удовлетворяющих следующей системе ограничений:
. По балансу сельскохозяйственных угодий, га:
а) по посевной площади:
б) по балансу кормовых угодий:
где I1 - множество номеров ограничений в балансе с.-х. угодий.
. По балансу трудовых ресурсов, чел.-дн.:
а) за год:
где аij - затраты трудовых ресурсов на единицу размерности переменных;
Вi- объем трудовых ресурсов за год.
б) в напряженный период:
где а`ij - затраты трудовых ресурсов в напряженный период на единицу размерности переменных;
В`i - объем трудовых ресурсов в напряженный период;
- привлечение рабочей силы в напряженный период;
I2 - множество, содержащее номера ограничений по балансу трудовых ресурсов.
3.По балансу годовых рационов животных, ц. корм.ед.:)по балансу питательных веществ:
где Vij - выход питательного вещества i-го вида с 1 га j-ой культуры;
Vis - содержание i-го вида питательного вещества в s-том виде покупного корма;
аij - потребность в i-том виде питательного вещества в раiете на 1 голову j-го вида животных;
S - множество видов покупных кормов;
I3 - множество, содержащее номера ограничений по балансу кормов.
b)по балансу отдельных групп или видов кормов:
где ahj - доля по нижней границе потребности j-го вида скота в кормах h-ой группы кормов;
Vhj - выход кормовых единиц по кормам h-ой группы в раiете на единицу j-го вида деятельности растениеводства ;
Vhs - содержание кормовых единиц в единице s-го покупного корма h-ой группы;
- добавка кормов h-ой группы к минимальной потребности j-го вида животных;
Н - множество номеров групп кормов.
c)по приросту отдельных групп или видов кормов:
где bhj - доля по верхней границе потребности j-го вида животных в кормах h-ой группы.
d)по суммарному приросту кормов всех групп для j-го вида животных в годовом рационе:
где i I3
. По организации зеленого конвейера, ц корм. ед.:
где t - индекс месяца пастбищного периода;
Т - множество ограничений по месяцам пастбищного периода;
Н - множество ограничений по зеленым кормам;
V(t)hj - месячный выход зеленого корма по культуре или угодью;
s(t)hj - коэффициент, учитывающий количество декад в данном месяце и потребность в зеленом корме в эти декады.
. По реализации продукции, ц:
а) если реализация идет по одному каналу:
где I4 - множество, содержащее номера ограничений по реализации продукции.
б) если реализация идет по нескольким каналам:
где Vij - выход товарной продукции на единицу размерности j-ой переменной.
. По границам переменных:
где I5 - множество, содержащее номера ограничений по границам переменных.
. По соотношению отдельных переменных или их групп:
i РД I6,
где Wij - коэффициент пропорциональной связи;
I6 - множество, содержащее номера ограничений по условиям пропорциональности переменных.
. По определению общей суммы материально-денежных затрат:
где aij - материально-денежные затраты на единицу