Экономико-математические модели в коммерческой деятельности
Контрольная работа - Менеджмент
Другие контрольные работы по предмету Менеджмент
Задание 1
Имея фактические данные о динамике курса доллара, обосновать выбор его зависимости от времени и сделать прогноз на следующий период наблюдения. (см. Таблица 1)
Таблица 1 - Данные о динамике курса доллара
Недели123456789101112Курс доллара, руб. 27,8427,8527,8727,8827,9027,9227,9427,9627,9928,0128,0228,03
Результаты решения представлены в приложении А.
Анализ полученного решения:
На основе проведенного регрессионного анализа однофакторной модели связи, в основу формирования которой был положен перечень признаков, факторных и результативных, представленных соответственно временем (недели) и курсами долларов, можно сделать следующие заключения.
Прогнозное значение курса доллара на 13 неделю согласно линейной модели, показательной, модифицированной экспоненты, кривой Гомперца и логистической кривой составит 28,056 руб.
При использовании в расчетах логарифмической кривой и степенной значение курса доллара прогнозируется на уровне 28,009 руб., а параболы 2 и 3 порядка свидетельствуют об установлении значений курса соответственно 28,061 руб. и 28,039 руб.
Наименьшие отклонения фактического значения от результата расчета по моделям получены по распределениям параболы второго порядка, где нормальность распределения отклонений среди остальных моделей установлено на максимальном уровне 1,073.
экономическая математическая модель
С допустимой вероятностью 0,95 или 95% значение результативного показателя равно 28,061 руб.
При этом, коэффициент вариации равный 0,555 свидетельствует о том, что на 55,5% вариация курса доллара обусловлена влиянием факторного признака времени.
Задание 2
Коммерческое предприятие, располагающее материально-денежными ресурсами, представленными в таблице 2, реализует три группы товаров: А, В, С. С применением симплекс-метода линейного программирования определить план объема продажи и структуру товарооборота так, чтобы доход торгового предприятия был максимальный.
Таблица 2 - Ресурсы предприятия
Виды материально-денежных ресурсовНорма затрат материально-денежных ресурсов на 1 тыс. руб. товарооборотаОбъем ресурсаABCРабочее время продавцов, чел-ч0,103,000,401100,00Площадь торговых залов, м20,050, 200,02120,00Площадь складских помещений, м23,000,022,008000,00Доход, тыс. руб. 3,001,004,00MAX
Результаты решения представлены в приложении Б.
Решение:
а) Формирование модели.
В качестве переменных используем х1, х2, х3, принимаемые соответственно за группы товаров А, В, С.
б) Определение ограничения.
,1х1+3х2+0,4х3? 1100 (Использование рабочего времени продавцов)
,05х1+0,2х2+0,02х3? 120 (Использование площади торговых залов)
х1+0,02х2+2х3? 8000 (Использование площади складских помещений)
в) Определение целевой функции.
F=3х1+х2+4х3>max
Решение симплекс-методом:
) Определение первого допустимого решения.
,1х1+3х2+0,4х3+х4=1100
,05х1+0,2х2+0,02х3+х5=120
х1+0,02х2+2х3+х6=8000
F=3х1+х2+4х3+0х4+0х5+0х6>max
№1cj 314Симплексное отношениеci Б НБx0x1x2x3 0x411000,130,427500x51200,050,20,0260000x6800030,0224000 wj 314
2) Оценка чистого эффекта.
Wj= cj - ?ci * cij
W1=3- (0*0,1+0*0,05+0*3) =3
W2=1- (0*3+0*0,2+0*0,02) =1
W3=4- (0*0,4+0*0,02+0*2) =4
Т.к. имеются положительные оценки чистого эффекта, то решение является не оптимальным.
) Определение нового допустимого решения.
j*= max wj
x3 войдет в базис
x4 выйдет из базиса
0,4 - разрешающий элемент
№2cj 310ci Б НБx0x1x2x44x327500,257,52,50x5650,0450,05-0,050x625002,5-14,98-5
Оценка чистого эффекта:
Wj= cj - ?ci * cij
W1=3- (4*0,25+0*0,045+0*2,5) =2
W2=1- (4*7,5+0*0,05+0* (-14,98)) =-29
W4=0- (4*2,5+0* (-0,05) +0* (-5)) =-10
Т.к. имеются положительные оценки чистого эффекта, то решение является не оптимальным.
F=4*2750+0*65+0*2500=1100
№3cj 010ci Б НБx0x6x2x44x32500-0,18,99830x520-0,0180,3200,043x110000,4-5,99-2
? x1 войдет в базис;
? x6 выйдет из базиса.
Выполнение оценки чистого эффекта:
Wj= cj - ?ci * cij
W6=0- (4* (-0,1) +0* (-0,018) +3*0,4) =-0,8
W2=1- (4*8,998+0*0,320+3* (-5,99)) =-17,02
W4=0- (4*3+0*0,04+3* (-2)) =-6
Т.к. все оценки чистого эффекта отрицательные, следовательно, решение является оптимальным.
x6 = 0; x3 = 2500
x2 = 0; x5 = 20
x4 = 0; x1 = 1000
F=4*2500+0*20+3*1000=13000 (тыс. руб.)
Анализ полученного решения:
. Анализ основных базисных переменных.
Анализируя оптимальные размеры видов деятельности и соответствующее им значение целевой функции можно сделать вывод, что оптимальный план продаж предполагает:
реализацию группы товаров А в размере x1 = 1000 шт.;
реализацию группы товаров С в размере x3 = 2500 шт.
Соответственно, при данном объеме продаж доход торгового предприятия будет максимальным и составит 13000 тыс. руб.
. Анализ основных небазисных переменных.
Анализируя неэффективные виды товарооборота, которые характеризует оценка чистого эффекта, можно утверждать, что реализация группы товаров В неэффективна. Данная группа товаров не входит в оптимальный план товарооборота, т.к. x2 = 0.
При этом, если реализовывать единицу товаров группы В, то целевая функция или доход предприятия снизится на 17,02 тыс. руб. (W2=-17,02).
. Анализ дополнительных базисных переменных.
Анализируя недоиспользование ресурсов можно сделать вывод, что в оптимальном плане недоиспользуется 20 м2 площади торговых залов при общей площади 120 м2.
. Анализ дополнительных небазисных переменных.