Экономико-математические модели в коммерческой деятельности
Контрольная работа - Менеджмент
Другие контрольные работы по предмету Менеджмент
?ощность проекта А);
W2=-0,177, означает, что недоразмещение денежных средств в проект В на 1 млн. руб. снижает целевую функцию на 0,177 млн. руб., (полностью используется мощность проекта B);
W3=-1,967, означает, что недоразмещение денежных средств в проект С на 1 млн. руб. снижает целевую функцию на 1,967 млн. руб., (полностью используется мощность проекта C).
Сравнивая оценку чистого эффекта по проектам можно сделать вывод, что дефицитной является мощность проекта С.
Результаты решения представлены в приложении Г.
Задание 5
Найти оптимальную структуру размещения средств, обеспечивающую максимальную прибыль филиала банка, если общая сумма средств филиала Сбербанка составляет 4850 млн. руб. Направления вложения, долевые границы и доходность размещения средств приведены в таблице 4.
Таблица 4 - Показатели средств филиала Сбербанка
Направление вложений средствНижняя долевая граница, %Верхняя долевая граница, %Ставка доходности, %Кредиты физическим лицам1, 202,4018,00Кредиты юридическим лицам1,002,5019,00Средства государственного валютного займа44,0049,0023,00Средства в государственных ценных бумагах1,101,904,00Кредитные ресурсы для лизинга49,3055,3018,00
Решение:
Формирование модели.
) Определение переменных.
х1 - кредиты физическим лицам;
х2 - кредиты юридическим лицам;
х3 - средства государственного валютного займа;
х4 - средства в государственных ценных бумагах;
х5 - кредитные ресурсы для лизинга.
) Формирование ограничений.
По общей сумме средств: х1+х2+х3+х4+х5?4850
По минимальной доле физических лиц: х1?0,012 (х1+х2+х3+х4+х5)
,988х1-0,012х2-0,012х3-0,012х4-0,012х5
По максимальной доле физических лиц: х1?0,024 (х1+х2+х3+х4+х5)
,976х1-0,024х2-0,024х3-0,024х4-0,024х5
По минимальной доле юридических лиц: х2?0,010 (х1+х2+х3+х4+х5)
,010х1+0,990х2-0,010х3-0,010х4-0,010х5
По максимальной доле юридических лиц: х2?0,025 (х1+х2+х3+х4+х5)
,025х1+0,975х2-0,025х3-0,025х4-0,025х5
По минимальной доле государственного валютного займа:
х3?0,440 (х1+х2+х3+х4+х5)
,440х1-0,440х2+0,560х3-0,440х4-0,440х5
По максимальной доле государственного валютного займа:
х3?0,490 (х1+х2+х3+х4+х5)
,490х1-0,490х2+0,510х3-0,490х4-0,490х5
По минимальной доле государственных ценных бумаг:
х4?0,011 (х1+х2+х3+х4+х5)
,011х1-0,011х2-0,011х3+0,989х4-0,011х5
По максимальной доле государственных ценных бумаг:
х4?0,019 (х1+х2+х3+х4+х5)
,019х1-0,019х2-0,019х3+0,981х4-0,019х5
По минимальной доле кредитных ресурсов для лизинга:
х5?0,493 (х1+х2+х3+х4+х5)
,493х1-0,493х2-0,493х3+0,493х4+0,507х5
По максимальной доле кредитных ресурсов для лизинга:
х5?0,553 (х1+х2+х3+х4+х5)
,553х1-0,553х2-0,553х3+0,553х4+0,447х5
Целевая функция: F=0,18х1+0, 19х2+0,23х3+0,04х4+0,18х5>max
Анализ полученного решения.
) Анализ основных базисных переменных.
Оптимальная структура размещения средств филиала Сбербанка предполагает вложения по направлениям:
кредиты физическим лицам х1=58, 200 млн. руб.;
кредиты юридическим лицам х2=48,500 млн. руб.;
средства государственного валютного займа х3=2298,900 млн. руб.;
средства в государственных ценных бумагах х4=53,350 млн. руб.;
кредитные ресурсы для лизинга х5=2391,050 млн. руб.
Прибыль филиала при этом будет максимальная и составит 980,961 млн. руб.
) Анализ дополнительных небазисных переменных.
x1=0, означает, что в оптимальной структуре размещения средств филиалом Сбербанка нет недоразмещения вложений по направлению кредитов физическим лицам (по данному направлению вложение денежных средств осуществляется по максимальной долевой границе);
x2=0, означает, что в оптимальной структуре размещения средств филиалом Сбербанка нет недоразмещения вложений по направлению кредитов юридическим лицам (по данному направлению вложение денежных средств осуществляется по максимальной долевой границе);
x4=0, означает, что в оптимальной структуре размещения средств филиалом Сбербанка нет недоразмещения вложений по направлению в государственные ценные бумаги (по данному направлению вложение денежных средств осуществляется по максимальной долевой границе);
x8=0, означает, что в оптимальной структуре размещения средств филиалом Сбербанка на нужды государственного валютного займа, вложения денежных средств используются не полностью (по данному направлению вложение осуществляются как по максимальной, так и по минимальной долевым границам);
x10=0, означает, что в оптимальной структуре размещения средств филиалом Сбербанка на кредитование лизинга, вложения денежных средств используются не полностью (по данному направлению вложение осуществляются как по максимальной, так и по минимальной долевым границам).
W1=-0, 202, означает, что недоразмещение денежных средств по кредитам физическим лицам на 1 п. п. снижает целевую функцию на 0, 202 млн. руб., (средства размещены по максимальной процентной ставке);
W2=-0,050, означает, что недоразмещение денежных средств по кредитам физическим лицам на 1 п. п. снижает целевую функцию на 0,050 млн. руб., (средства размещены по максимальной процентной ставке);
W4=-0,040, означает, что недоразмещение денежных средств по направлению в государственные ценные бумаги на 1 п. п. снижает целевую функцию на 0,040 млн. руб., (средства размещены по максимальной процентной ставке);
W8=-0, 190, означает, что недоразмещение денежных средств по направлению государственного валютного займа на 1 п. п. снижает целевую функцию на 0, 190 млн. руб., (средства размещены по максимальной и минимальной процентной ставке);
W10=-0,050, означает, ч