Экономико-математические модели в коммерческой деятельности
Контрольная работа - Менеджмент
Другие контрольные работы по предмету Менеджмент
бителю, то затраты на поставку продукции увеличатся на 2 тыс. руб.;
W33=3 означает, если поставить единицу продукции от третьего поставщика третьему потребителю, то затраты на поставку продукции увеличатся на 3 тыс. руб.;
W41=15 означает, если поставить единицу продукции от четвертого поставщика первому потребителю, то затраты на поставку продукции увеличатся на 15 тыс. руб.;
W42=1 означает, если поставить единицу продукции от четвертого поставщика второму потребителю, то затраты на поставку продукции увеличатся на 1 тыс. руб.;
W43=2 означает, если поставить единицу продукции от четвертого поставщика третьему потребителю, то затраты на поставку продукции увеличатся на 2 тыс. руб.
При сравнении оценки чистого эффекта по переменным самой неэффективной поставкой выступает x41=0, т.к. W41=15.
. Анализ дополнительных базисных переменных.
При определении размера недоиспользования запасов поставщиков или неудовлетворения спроса потребителей можно сделать вывод, что:
запасы второго поставщика недоиспользуются на 2 т (x24=2);
запасы третьего поставщика недоиспользуются на 3 т (x34=3);
запасы четвертого поставщика недоиспользуются на 3 т (x44=3).
. Анализ дополнительных небазисных переменных.
Анализируя эффективность использования запасов поставщиков, а также удовлетворения спроса потребителей можно сказать, что запасы первого поставщика полностью используются (x14=0).
При этом, W14=1 означает, что, если недоиспользовать запасы первого поставщика на единицу, то затраты на поставку продукции увеличатся на 1 тыс. руб.
Результаты решения представлены в приложении В.
Задание 4
Определить структуру вложений, позволяющую максимизировать сумму денег, накопленных к конечному периоду, по пяти проектам, конкурирующим за инвестиционные фонды компаний (см. Таблица 3), если максимальная мощность проекта А ограничена 270 млн. руб., минимальная мощность проекта Д - 650 млн. руб., общая сумма средств компании - 1200 млн. руб., полученные деньги от вложений можно затем реинвестировать в другие проекты или разместить в банке под 5,5% годовых.
Таблица 3 - Показатели вложений и отдачи по проектам в удельной форме
ГодЭффективность проекта на единицу вложенийABCДЕ1-1,000,00-1,00-1,000,002+0,22-1,00+1,260,000,003+1,14+0,410,000,00-1,0040,00+0,930,00+1,79+1,48
Решение:
Формирование модели.
) Определение переменных.
А1 (х1), В2 (х2), С1 (х3), D1 (х4), Е3 (х5) - вложения в проекты в n-годы (млн. руб.)
S1 (x6), S2 (x7), S3 (x8) - вложения под краткосрочные 5,5% годовых.
) Определение ограничений.
а) Максимальные вложения в проект А: х1 ? 270
б) Минимальные вложения в проект D: х4 ? 650
в) Вложение средств в 1 год: х1+х3+ х4+ х6 ? 1200
г) Баланс вложений во 2 год: 0,22х1+1,26х3+1,055х6= х2+х7
0,22х1+1,26х3+1,055х6 - х2-х7=0
д) Баланс вложений в 3 год: 1,14х1+0,41х2+1,055х7=х5+х8
1,14х1+0,41х2+1,055х7-х5-х8=0
Целевая функция: F (x) =0,93х2+1,79х4+1,48х5+1,055х8>max
При этом максимальный доход приходится на 4 год.
Анализ полученного решения.
) Оценивая основные базисные переменные можно проанализировать структуру вложений денежных средств и соответствующее ей значение целевой функции. На основании этого можно сделать вывод, что оптимальная структура предполагает размещение денег:
в проект А 270,000 млн. руб.;
в проект С 280,000 млн. руб.;
в проект D 650,000 млн. руб.;
в проект Е 742,671 млн. руб.
под 5,5% годовых в банке во 2 год 412, 200 млн. руб.
Сумма денег, накопленных к конечному периоду (к 4 году) при этом будет максимальной и составит 2262,653 млн. руб.
) При оценке основных небазисных переменных было получено следующее:
x2=0, означает, что вложения денежных средств в проект В являются неэффективными;
x6=0, означает, что вложения денежных средств в банк под 5,5% годовых в 1 год являются неэффективными;
x8=0, означает, что вложения денежных средств в банк под 5,5% годовых в 3 год являются неэффективными.
Степень неэффективности вложений характеризует оценка чистого эффекта:
W2=-0,025, означает, что, если осуществить вложение денежных средств в проект В на 1 млн. руб., то целевая функция, т.е. сумма денег, накопленных к конечному периоду снизится на 0,025 млн. руб.;
W6=-0,320, означает, что, если полученные от вложений деньги разместить в банке под 5,5% годовых, то на 1 млн. руб. вложенных средств в 1 год целевая функция, т.е. сумма денег, накопленных к конечному периоду, снизится на 0,320 млн. руб.;
W8=-0,425, означает, что, если полученные от вложений деньги разместить в банке под 5,5% годовых, то на 1 млн. руб. вложенных средств в 3 год целевая функция, т.е. сумма денег, накопленных к конечному периоду, снизится на 0,425 млн. руб.
Сравнивая оценку чистого эффекта по данным переменным можно выявить самые неэффективные виды вложений денег. В данном случае это размещение денег в банке в 3 год.
) Оценивая дополнительные базисные показатели можно сделать вывод, что общая сумма средств компании в размере 1200 млн. руб. используется полностью, а к концу периода наблюдается получение дополнительного дохода.
) Оценивая дополнительные небазисные переменные было получено:
x1=0, означает, что в структуре вложений денежных средств мощность проекта А используется максимально;
x2=0, означает, что в структуре вложений денежных средств мощность проекта В используется максимально;
x3=0, означает, что в структуре вложений денежных средств мощность проекта С используется максимально.
W1=-0,063, означает, что недоразмещение денежных средств в проект А на 1 млн. руб. снижает целевую функцию на 0,063 млн. руб., (полностью используется ?/p>