Экономико-математические модели в коммерческой деятельности
Контрольная работа - Менеджмент
Другие контрольные работы по предмету Менеджмент
Анализируя эффективность использования ресурсов, а также эффективность реализации можно сказать, что в оптимальном плане присутствует потребность в рабочем времени продавцов и площади складских помещений. Данные ресурсы являются дефицитными.
Недоиспользование рабочего времени продавцов на 1 чел-ч снижает целевую функцию, т.е. доход торгового предприятия на 6 тыс. руб. (W4=-6).
Недоиспользование площади складских помещений на 1 м2 снижает целевую функцию на 0,8 тыс. руб. (W6=-0,8).
Таким образом, при сравнении оценки чистого эффекта по данным переменным можно выявить, что самым дефицитным ресурсом является рабочее время продавцов.
Задание 3
При помощи метода потенциалов определить оптимальный план поставок продукции, минимизирующий общие затраты на поставку продукции, если даны стоимость затрат на поставку единицы продукции С (тыс. руб.), объемы запасов поставщиков аi, потребности потребителей продукции (тонн).
283935С=373236273439423338
А1=7; А2=8; А3=7; А4=3
В1=4; В2=6; В3=7
Решение:
?Аi = 7+8+7+3=25
?Вj= 4+6+7=17
?Аi ? ?Вj, следовательно задача является открытой.
F=28*4+39*3+32*3+36*5+39*2+0*5+0*3=487
Проверка оценки чистого эффекта:
W=cij- (ui+vj)
W13=35- (0+43) =-8
W14=0- (0+4) =-4
W21=37- (28-7) =16
W24=0- (4-7) =3
W31=27- (28-4) =3
W32=34- (39-4) =-1
W41=42- (28-4) =18
W42=33- (39-4) =-2
W43=38- (43-4) =-1
Т.к. имеются отрицательные оценки чистого эффекта, то решение не оптимально.
Минимальное значение равно 3.
(n+m) - 1=7
F=28*4+35*3+32*6+36*2+39*2+0*5+0*3=559
Проверка оценки чистого эффекта.
W=cij- (ui+vj)
W12=39- (0+31) =8
W14=0- (0-4) =4
W21=37- (1+28) =8
W24=0- (1-4) =3
W31=27- (4+28) =-5
W32=34- (4+31) =-1
W41=42- (4+28) =10
W42=33- (4+31) =-2
W43=38- (4+35) =-1
Т.к. имеются отрицательные оценки чистого эффекта, то решение не оптимально.
Минимальное значение равно 2.
F=28*2+35*5+32*6+36*2+27*2+0*5+0*3=549
Проверка оценки чистого эффекта: W=cij- (ui+vj)
W12=39- (0+31) =8
W14=0- (0+1) =-1
W21=37- (1+28) =8
W24=0- (1+1) =-2
W32=34- (-1+31) =4
W33=39- (-1+35) =5
W41=42- (-1+28) =15
W42=33- (-1+31) =3
W43=38- (-1+35) =4
Т.к. имеются отрицательные оценки чистого эффекта, то решение не оптимально. Минимальное значение равно 2.
F=35*7+32*6+36*0+2*0+27*4+3*0+3*0=545
Проверка оценки чистого эффекта.
W=cij- (ui+vj)
W11=28- (0+26) =2
W12=39- (0+31) =8
W14=0- (0-1) =1
W21=37- (26+1) =10
W32=34- (31+1) =2
W23=36- (35+1) =0
W33=39- (35+1) =3
W41=42- (26+1) =15
W42=33- (31+1) =1
W43=38- (35+1) =2
Все оценки чистого эффекта положительны, следовательно решение оптимально.
x11=0; x12=0; x13=7; x14=0
x21=0; x22=6; x23=0; x24=2
x31=4; x32=0; x33=0; x34=3
x41=0; x42=0; x43=0; x44=3
Анализ полученного решения:
. Анализ основных базисных переменных.
Анализируя оптимальные планы поставок и соответствующее им значение целевой функции можно сделать вывод, что оптимальный план предполагает поставки:
от первого поставщика к третьему покупателю в размере 7 т (x13=7);
от второго поставщика ко второму покупателю в размере 6 т (x22=6);
от второго поставщика к четвертому покупателю в размере 2 т (x24=2);
от третьего поставщика к первому покупателю в размере 4 т (x31=4);
от третьего поставщика к четвертому покупателю в размере 3 т (x34=3);
от четвертого поставщика к четвертому покупателю в размере 3т (x44=3).
Соответственно, при данном объеме поставок затраты на поставку будут минимальными и составят 545 т.
. Анализ основных небазисных переменных.
Анализируя поставки продукции, степень эффективности которых характеризует оценка чистого эффекта, можно выявить следующие неэффективные поставки:
x11=0; x12=0; x14=0 x21=0; x23=0; x32=0; x33=0; x41=0; x42=0; x43=0.
W11=2 означает, если поставить единицу продукции от первого поставщика первому потребителю, то затраты на поставку продукции увеличатся на 2 тыс. руб.;
W12=8 означает, если поставить единицу продукции от первого поставщика второму потребителю, то затраты на поставку продукции увеличатся на 8 тыс. руб.;
W14=1 означает, если поставить единицу продукции от первого поставщика четвертому потребителю, то затраты на поставку продукции увеличатся на 1 тыс. руб.;
W21=10 означает, если поставить единицу продукции от второго поставщика первому потребителю, то затраты на поставку продукции увеличатся на 10 тыс. руб.;
W23=0 означает, если поставить единицу продукции от второго поставщика третьему потребителю, то затраты на поставку продукции увеличатся на 0 тыс. руб.;
W32=2 означает, если поставить единицу продукции от третьего поставщика второму потре