Эконометрические методы в сельском хозяйстве
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
(10)
Коэффициенты автокорреляции уровней ряда второго порядка:
=, (11)
Два важных свойства коэффициента автокорреляции. Во-первых, он строится по аналогии с линейным коэффициентом корреляции и, таким образом, характеризует тесноту только линейной связи текущего и предыдущего уровней ряда. Поэтому по коэффициенту автокорреляции можно судить о наличии линейной тенденции. Для некоторых временных рядов, имеющих сильную нелинейную тенденцию (например, параболу второго порядка или экспоненту), коэффициент автокорреляции уровней исходного ряда может приближаться к нулю. [9, с.224]
Во-вторых, по знаку коэффициента автокорреляции нельзя делать вывод о возрастающей или убывающей тенденции в уровнях ряда. Большинство временных рядов экономических данных содержат положительную автокорреляцию уровней, однако при этом они могут иметь убывающую тенденцию.
Последовательность коэффициентов автокорреляции уровней первого, второго и т.д. порядков называют автокорреляционной функцией временного ряда. График зависимости ее значений от величины лага называется коррелограммой.
Анализ автокорреляционной функции и коррелограммы позволяет определить лаг, при котором связь между текущим и предыдущими уровнями ряда наиболее тесная, т.е. при помощи анализа автокорреляционной функции и коррелограммы можно выявить структуру ряда.
Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка, исследуемый ряд содержит только тенденцию. Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции порядка t, ряд содержит циклические колебания с периодичностью в t моментов времени. Если ни один из коэффициентов автокорреляции не является значимым, можно сделать предположение относительно структуры этого ряда: либо ряд не содержит тенденции и циклических колебаний и имеет структуру, сходную со структурой ряда, либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию, для выявления которой нужно провести дополнительный анализ. Поэтому коэффициент автокорреляции уровней и автокорреляционную функцию целесообразно использовать для выявления во временном ряде наличия или отсутствия трендовой компоненты Т и циклической (сезонной) компоненты S. [12, с.187]
Произведем расчет коэффициентов автокорреляции уровней ряда для наших данных.
Таблица 1 Расчет коэффициента автокорреляции первого порядка временного ряда.
t11175------210631175-2311,9-1833,94239747,05344941,93363077,6310001063-2008,9-1945,93908998,14035556,93786408,447101000-2664,9-2008,95353462,77101761,54035556,951327710-2047,9-2298,94707885,04193947,85284801,3626001327-774,9-1681,91303302,7600490,22828685,2710302600-2344,9-408,9958763,65498617,2167174,3837001030325,1-1978,9-643304,7105681,53915924,89409037004090,03700,015133000,016728100,013690000,01037004090325,11081,1351461,4105681,51168843,01139153700540,1691,1373270,5291693,9477661,312470039151325,1906,11200701,61755855,4821072,41337354700360,11691,1608954,0129662,62859922,11416243735-1750,9726,1-1271391,23065696,5527265,4153394162419,1-1384,9-26432,9364,31917863,716938233946007,1385,12313512,036085093,7148325,517584893822473,16373,115761305,86116159,140616791,51814645848-1910,92839,1-5425331,43651588,78060661,61916521464-1722,9-1544,92661675,92968429,42386622,0203471165296,1-1356,9-130377,59232,71841095,0213409347134,1462,115752,61161,9213564,52211953409-2179,9400,1-872249,64752020,9160104,423502011951645,1-1813,9-2983973,22706311,13290122,824959450206219,12011,112507395,138677042,64044645,6Итого:77623692043741,03008,960046127,5143925091,4105606189,3= = 3374,9 (12)
= = 3008,9 (13)
= = = 0, 49 (14)
Таблица 2 Расчет коэффициента автокорреляции второго порядка временного ряда.
t11175------21063------310001175-2480,0-1742,54321287,36150400,03036147,847101063-2770,0-1854,55136839,17672900,03439001,7513271000-2153,0-1917,54128279,64635409,03676631,962600710-880,0-2207,51942560,0774400,04872855,6710301327-2450,0-1590,53896613,66002500,02529545,7837002600220,0-317,5-69840,048400,0100777,49409010304090,0-1887,5-7719689,116728100,03562484,71037003700220,0782,5172160,048400,0612377,41139154090435,01172,5510057,3189225,01374862,812470037001220,0782,5954705,51488400,0612377,41337353915255,0997,5254374,165025,0995096,91416244700-1856,01782,5-3308404,43444736,03177468,31533943735-86,0817,5-70308,97396,0668380,616938216245902,0-1293,5-7633968,734833604,01673024,717584833942368,0476,51128459,65607424,0227095,61814649382-2016,06464,5-13032523,64064256,041790347,91916525848-1828,02930,5-5357037,13341584,08588096,72034711464-9,0-1453,513081,181,02112530,12134091652-71,0-1265,589847,35041,01601375,22211953471-2285,0553,5-1264851,45221225,0306412,623502034091540,0491,5756980,02371600,0241616,924959411956114,0-1722,5-10531087,137380996,02966849,7Итого:76560641843480,00,0-25682465,8140081102,088165357,5
= = 3480 (15)
= = 2917,5 (16)
= = = 0, 23 (17)
Таблица 3 Расчет коэффициента автокорреляции третьего порядка временного ряда.
t11175------21063------31000------47101175-2931,0-1824,55347452,88590481,93328713,4513271063-2314,0-1936,54480913,75354375,63749940,0626001000-1041,0-1999,52081359,51083581,93997905,071030710-2611,0-2289,55977713,36817072,35241701,283700132759,0-1672,5-98755,73486,62797176,6940902600449,0-399,5-179383,8201643,8159581,2103700103059,0-1969,5-116292,93486,63878836,51139153700274,0700,5191976,975102,1490733,612470040901059,01090,51154916,61121581,91189242,2133735370094,0700,565882,68845,0490733,61416243915-2017,0915,5-1846567,94068096,9838183,81533944700-247,01700,5-419948,460985,52891781,216938237355741,0735,54222677,232959627,8540995,317584816242207,0-1375,5-3035741,54871059,21891934,81814643394-2177,0394,5-858859,54739121,7155649,01916529382-1989,06382,5-12694535,93955931,640736610,22034715848-170,02848,5-484113,428883,88114087,92134091464-232,0-1535,5356157,453801,92357687,12211951652-2446,0-1347,53295862,65982683,01815692,123502034711379,0471,5650253,81901772,3222334,724959434095953,0409,52437914,735438776,0167709,8Итого:7646062989-900,00,010528882,0117320397,285057229,2
= = 3641 (18)
= = 2999,5 (19)
= = = 0, 11 (20)
Таблица 4 Расчет коэффициента автокорреляции четвертого порядка временного ряда.
t11175------21063------31000------4710------513271175-2460,5-1804,04438742,06054060,33254416,0626001063-1187,5-1916,02275250,01410156,33671056,0710301000-2757,5-1979,05457092,57603806,33916441,083700710-87,5-2269,0198537,57656,35148361,0940901327302,5-1652,0-499730,091506,32729104,01037002600-87,5-379,033162,57656,3143641,01139151030127,5-1949,0-248497,516256,33798601,01247003700912,5721,0657912,5832656,3519841,01337354090-52,51111,0-58327,52756,31234321,01416243700-2163,5721,0-1559883,54680732,3519841,01533943915-393,5936,0-368316,0154842,3876096,016938247005594,51721,09628134,531298430,32961841,017584837352060,5756,01557738,04245660,3571536,01814641624-2323,5-1355,03148342,55398652,31836025,01916523394-2135,5415,0-886232,54560360,3172225,02034719382-316,56403,0-2026549,5100172,340998409,02134095848-378,52869,0-1085916,5143262,38231161,02211951464-2592,5-1515,03927637,56721056,32295225,023502016521232,5-1327,0-1635527,51519056,31760929,024959434715806,5492,02856798,033715442,3242064,0Итого:7575059580-900,00,025810367,0108564177,084881134,0
= = 3787,5 (21)
= = 2979 (22)
= = = 0, 27 (23)
Таблица 5 Расчет коэффициента автокорреляции пятого порядка временного ряда.
t11175------21063------31000------4710------51327------626001175-1317,0-1778,12341764,61734489,03161658,3710301063-28