Эконометрические методы в сельском хозяйстве
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
? тесноты связи меньше 0,7 величина коэффициента детерминации всегда будет ниже 50 %. Это означает, что на долю вариации факторных признаков приходится меньшая часть по сравнению с остальными неучтенными в модели факторами, влияющими на изменение результативного показателя. Построенные при таких условиях регрессионные модели имеют низкое практическое значение. [1, с.79]
Рассчитаем коэффициент детерминации:
(6)
3.3 Средняя ошибка аппроксимации
Средняя ошибка аппроксимации это среднее отклонение расчетных данных от фактических. Она определяется в процентах по модулю.
Фактические значения результативного признака отличаются от теоретических. Чем меньше это отличие, тем ближе теоретические значения подходят к эмпирическим данным, это лучшее качество модели. Величина отклонений фактических и расчетных значений результативного признака по каждому наблюдению представляет собой ошибку аппроксимации. Их число соответствует объему совокупности. В отдельных случаях ошибка апроксимации может оказаться равной нулю. Для сравнения используются величины отклонений, выраженные в процентах к фактическим значениям.
Поскольку может быть как величиной положительной, так и отрицательной, то ошибки аппроксимации для каждого наблюдения принято определять в процентах по модулю. Отклонения можно рассматривать как абсолютную ошибку аппроксимации, и как относительную ошибку аппроксимации. Чтоб иметь общее суждение о качестве модели из относительных отклонений по каждому наблюдению, определяют среднюю ошибку аппроксимации как среднюю арифметическую простую. [16, с.106]
Среднюю ошибку аппроксимации рассчитаем по формуле:
(7)
4. Временные ряды в эконометрических исследованиях
Эконометрическую модель можно построить, используя два типа исходных данных:
- данные, характеризующие совокупность различных объектов в определенный момент (период) времени;
- данные, характеризующие один объект за ряд последовательных моментов (периодов) времени.
Модели, построенные по данным первого типа, называются пространственными моделями. Модели, построенные по данным второго типа, называются моделями временных рядов.
Временной ряд (динамический ряд) - это совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов (периодов) времени. Каждый уровень временного ряда формируется под воздействием большого числа факторов, которые условно можно подразделить на три группы:
- факторы, формирующие тенденцию ряда;
- факторы, формирующие циклические колебания ряда;
- случайные факторы.
При различных сочетаниях этих факторов зависимость уровней ряда от времени может принимать разные формы.
Во-первых, большинство временных рядов экономических показателей имеют тенденцию (Т), характеризующую совокупное долговременное воздействие множества факторов на динамику изучаемого показателя. По всей видимости, эти факторы, взятые в отдельности, могут оказывать разнонаправленное воздействие на исследуемый показатель. Однако в совокупности они формируют его возрастающую тенденцию.
Во-вторых, изучаемый показатель может быть подвержен циклическим колебаниям (S). Эти колебания могут носить сезонный характер, поскольку экономическая деятельность ряда отраслей зависит от времени года. При наличии больших массивов данных за длительные промежутки времени можно выявить циклические колебания, связанные с общей динамикой конъюнктуры рынка, а также с фазой бизнес - цикла, в которой находится экономика страны.
Некоторые временные ряды не содержат тенденции и циклическую компоненту, а каждый следующий их уровень образуется как сумма среднего ряда и некоторой случайной компоненты (Е).
Очевидно, что реальные данные не соответствуют полностью ни одной из описанных выше моделей. Чаще всего они содержат все три компоненты. Каждый их уровень формируется под воздействием тенденции, сезонных колебаний и случайной компоненты.
Основная задача эконометрического исследования отдельного временного ряда - выявление и придание количественного выражения каждой из перечисленных выше компонент, с тем чтобы использовать полученную информацию для прогнозирования будущих значений ряда или при построении моделей взаимосвязи двух или более временных рядов. [10, с.196]
Модель, в которой временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент, называется аддитивной моделью временного ряда и имеет следующий вид:
Y = T + S + E (8)
Модель, в которой временной ряд представлен как произведение компонент (перечисленных), называется мультипликативной и имеет вид:
Y=T*S*E (9)
4.1 Автокорреляция временного ряда
При наличии тенденции и циклических колебаний значения каждого последующего уровня ряда зависят от предыдущих значений. Корреляционную зависимость между последовательными уровнями временного ряда называют автокорреляцией уровней ряда.
Количественно ее можно измерить с помощью линейного коэффициента корреляции между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на несколько шагов во времени.
Число периодов, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, называется лагом. С увеличением лага число пар значений, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, уменьшается.
Коэффициенты автокорреляции уровней первого порядка:
=,