Шпаргалки к госам. специальность "Педагогика и методика начального образования"
Вопросы - Педагогика
Другие вопросы по предмету Педагогика
?едем на этой совокупности отношение быть равномощными, это отношение обладает св-вами:
1) рефлексивности (А~А)
2) симметричности (А~В=>В~А)
3) транзитивности (А~В?В~С=>А~С)
Следовательно, отношение быть равномощным, заданное на совокупности конечных мн-в явл-ся отношением эквивалентности и => разбивает совокупность конечных мн-в на непересекающиеся классы эквивалентности.
В каждый класс попадают мн-ва разной природы, но все они будут обладать одними и теми же св-вами они имеют одинаковое кол-во элементов. Это св-во и называют натуральным числом.
Натуральное (натур.) число это общее св-во класса непустых, конечных, равномощных м-ду собой мн-в.
а=n(A) число а задано мн-вом А.
0 = n(?) ноль кол-во элементов пустого мн-ва.
N мн-во натур. чисел.
Теоретико-множественный смысл целых неотриц. чисел (сложение).
Пусть число а задано мн-вом А, в мн-вом В, и эти м-ва не пересекаются.
Суммой цел.неотриц. чисел а и в назовем такое цел.неотриц. число, кот-е выражает кол-во элементов, объединение непересекающихся м-в А и В.
а=n(А), в=n(В), А?В= пустое мн-во.
а+в=с = n(АUВ)
Сумма 2х цел.неотриц. чисел всегда существует и единственна
Св-ва сложений:
1. (Любое а,вЄ м-ву цел.неотриц. чисел) а+в=в+а (Для любых цел.неотриц. чисел а,в выполняется коммутативный закон)
2. (Любое а,в,сЄ м-ву цел.неотриц. чисел) (а+в)+с = а+(в+с) (ассоциативный закон)
3. (Любое а Є м-ву цел.неотриц. чисел) а+0=а (существует нейтральный элемент)
4. (Любое а,в,сЄ м-ву цел.неотриц. чисел) а = в а+с = в+с (св-во сократимости).
Теретико-множественный смысл разности цел.неотриц чисел.
Пусть число а задано мн-вом А, в мн-вом В.
1)Разностью цел.неотриц. чисел а и в назовем такое цел.неотриц число с, кот-е выражает кол-во элементов в дополнении к подмножеству В до мн-ва А
2) Разностью цел.неотриц. чисел а и в назовем такое цел.неотриц число с, что выполняется равенство: в+с= а.
Рассмотрим правила вычитания:
1. а-(в+с) = (а-в)-с = (а-в)-с (правило вычитания суммы из числа)
2. (а+в)-с = а-с+в = а+(в-с) (правило вычитания числа из суммы)
3. а-(в-с) = (а-в)+с = (а+с)-в (правило вычитания разности из числа)
Докажем правило №1.
а-(в+с) = (а-в)-с Левую часть равенства обозначим буквой а-(в+с) = t.
По второму определению разности а = t+(в+с). По коммутативному и ассоциативному законам сложения: а = (t+с)+в.
По второму определению разности: t+с = а-в
=> по второму определению разности t = (а-в)-с
Задачи делятся на: сюжетные, текстовые арифметические.
Текстовая задача описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную хар-ку к-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения м-ду её компонентами или определить вид этого отношения.
Текстовая задача (определение для детей) это текст, состоящий из условия и требования (вопроса), кот-е взаимосвязаны.
Ф-ции: 1. обучающая, 2. практическая, 3. развивающая, 4. расширение кругозора, 5. воспитывающая, 6. расчетная, 7. прогностическая (с помощью решения зад. делается прогноз результатов каких-то действий, операций).
Задачи на нахождение + и - явл-ся первыми задачами, с кот-ми встречаются дети, поэтому работа над ними связана с дополнительными трудностями: учащиеся знакомятся с зад., её частями, овладевают некоторыми общими приемами работы над задачей. Задачи на нахождение + и - вводятся одновременно, т.к. одновременно вводятся действия + и - и в противопоставлении лучше формируются.
Подготовкой к решению зад. явл-ся выполнение операций над множествами. при ознакомлении с решением зад. лучше первые задачи предлагать не в готовом виде, а составлять их вместе с детьми. Далее вводится решение готовых задач сначала под руководством учителя, а потом самостоятельно. Первоклассники часто затрудняются вычленять из зад. числовые данные и вопрос. Так, повторяя задачу, они включают в качестве данных ответ или сразу называют ответ, не осмыслив соответствующих действий. Поэтому необходимо позаботиться о формировании у детей общего приема работы над задачей. Прежде всего учитель читает зад, учащиеся воспринимают её в целом. При повторном чтении они выкладывают на партах цифры, обозначающие числовые данные. Далее ученики объясняют, что показывает каждое число и называют вопрос. Здесь происходит осмысление связи м-ду данным и искомым. Затем учащимся предлагается представить то, о чем говорится в задаче и рассказать как они представили , что должно привести детей к правильному выбору соответствующего арифметического действия. Теперь можно предложить учащимся провести соответствующие рассуждения и назвать действие, которым решается задача, выполняют его устно или записывают в тетради. Далее формулируют ответ и записывают. У учащихся вырабатывается общее умение решать задачи, используя памятки: 1)известно... 2)надо узнать... 3)объясняю... 4)решаю... 5)ответ... Для закрепления умения решать простые зад. на + и - надо включить достаточное число упражнений на самостоятельное решение учащихся таких задач. Подготовкой к введению зад на нахождение неизвестных слагаемых, уменьшаемых и вычитаемых, служит знание конкретного смысла действий + и - и умение решать простые зад на нахождение + и -. Зад. на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, выражения в прямой форме вводятся одновременно, сразу же после рассмотрения зад. на нахождение + и - (этапы одинаковые).
По оп?/p>