Формирование логической грамотности при обучении математике младших школьников
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
?ы предметов выражались целым числом рублей. (Для нахождения общей стоимости цену набора надо умножить на 100, поэтому в результате должно получиться число, оканчивающееся двумя нулями, а число 3 750 оканчивается одним нулем.)
Серия VII
В задачах серии VII выводится следующая рекомендация при решении нестандартных задач: условие или вопрос задачи можно разделить на части и решить задачу по частям.
Задача 22. В два автобуса сели 123 экскурсанта. Затем из одного автобуса вышли 8 человек. Трое из них сели в другой автобус, а остальные поехали на машине. После этого в автобусах стало пассажиров поровну. Сколько пассажиров было в каждом автобусе сначала?
По усвоенной первой рекомендации ученики вначале делают к задаче чертеж (рис. 6).
Рис. 6
Учитель предлагает решать эту задачу, разбив ее на части, чтобы облегчить решение. Ученики читают первые три предложения из текста задачи и думают, что по этим данным можно узнать.
)8-3 = 5 (чел.) - поехали на машине.
) 123 - 5 = 118 (чел.) - остались в каждом автобусе.
Затем решают задачу дальше:
) 118 : 2 = 59 (чел.) - стало в каждом автобусе.
Чтобы легче было сформулировать последнюю часть задачи, можно переделать чертеж с учетом найденных данных. Ученики формулируют: Из одного автобуса вышли 8 человек, и в нем осталось 59 человек. В другой автобус сели 3 человека, и в нем стало 59 человек. Сколько человек было в каждом автобусе сначала? - и заканчивают решение:
) 59 + 8 = 67 (чел.) - было в первом автобусе.
) 59 - 3 = 56 (чел.) - было во втором автобусе.
Иногда полезно разделить на части не условие, а вопрос задачи. Так можно поступить при решении следующей задачи.
Задача 23.18 ручек стоят на 30 рублей больше, чем 30 карандашей. Те же 18 ручек стоят на 10 рублей больше, чем 40 таких же карандашей. Сколько стоят 1 карандаш и 1 ручка?
Сначала ученики выполняют к задаче чертеж (рис. 7).
Рис. 7
Затем, используя чертеж, отвечают сначала на первый вопрос: Сколько стоит 1 карандаш?
) 40 - 30 = 10 (шт.) - разница в количестве карандашей.
) 30 - 10 = 20 (р.) - стоят 10 карандашей.
) 20 :10 = 2 (р.) - стоит 1 карандаш. После этого можно ответить на второй
вопрос: Сколько стоит 1 ручка?
) 2 30 = 60 (р.) - стоят 30 карандашей.
) 60 + 30 = 90 (р.) - стоят 18 ручек.
) 90 :18 = 5 (р.) - стоит 1 ручка.
Данный прием используется в задачах с большим числом разных объектов или действий с ними, с несколькими вопросами. В следующих задачах также можно использовать прием разбиения задачи на части.
Задача 24. На двух кустах сидели 16 воробьев. Со второго куста улетели 2 воробья, а затем с первого куста на второй перелетели 5 воробьев. После этого на каждом кусте оказалось одно и то же число воробьев. Сколько воробьев было вначале на каждом кусте? (12 и 4 воробья.)
Задача 25. Три подружки договорились купить к праздничному столу 12 пирожных. Первая купила 5 штук, вторая - 7, а третья вместо своей доли пирожных внесла 12 рублей. Как подружки должны разделить между собой эти деньги, если все пирожные были по одинаковой цене? (3 рубля и 9 рублей.)
Серия VIII
С помощью задач серии VIII можно вывести следующую рекомендацию при решении нестандартных задач: решать задачу можно, начиная с конца.
Задача 26. Мать троих сыновей оставила утром тарелку слив. Первым проснулся старший сын, съел третью часть слив и ушел. Вторым проснулся средний сын, он съел третью часть того, что было на тарелке, и ушел. Позднее всех встал младший сын. Он съел также третью часть слив. После этого на тарелке осталось 8 слив. Сколько слив мать утром положила на тарелку?
Ученики выполняют чертеж (рис. 8).
Рис.8
Учитель предлагает начать решать задачу с конца, так как известно, сколько слив осталось в конце, когда три брата съели сливы. Из чертежа видно, что 8 слив - это 2/3 всех слив, которые были в тарелке, когда встал младший сын. Найдем, сколько слив было в тарелке, когда встал младший сын: 8:2-3=12 (сл.). Подпишем это число на втором отрезке (рис. 9).
Рис. 9
Из чертежа видим, что 12 слив - это всех слив, которые были в тарелке, когда встал средний сын. Найдем, сколько слив было в тарелке, когда встал средний сын: 12 : 2 3 = 27 (сл.). Делается вывод о том, что, решая с конца, последовательно пришли к тому, что было в самом начале. Прием используется, когда в задаче известно число, полученное в конце выполнения каких-либо действий.
В следующих задачах ученики упражняются в решении задач с конца.
Задача 27. Мальчик задумал число. Умножил его на 3, из полученного произведения вычел 10, затем к результату прибавил 16. У него получилось 21. Какое число задумал мальчик? (5)
Задача 28. Девочка начертила 4 отрезка. Каждый следующий отрезок она делала на 2 см длиннее предыдущего. Найди длину первого отрезка, если длина четвертого отрезка равна 12 см. (6 см)
Задача 29.У моста через речку встретились лодырь и волшебник. Лодырь стал жаловаться на свою бедность. В ответ волшеник предложил: Каждый раз, как ты перейдешь этот мост, деньги у тебя удвоятся. Но каждый раз, перейдя мост, ты должен будешь отдать мне 24 копейки. Согласен? Три раза переходил лодырь по мосту. А когда посмотрел в кошелек, там ничего не осталось. Сколько денег было у лодыря? (21 копейка.)
Сформулированные рекомендации по решению нестандартных задач объединяются в следующей памятке.
Памятка
Если тебе трудно решить задачу, то попробуй:
) сделать к задаче рисунок или чертеж; подумай, может быть, нужно сделать на ни