Управлiння запасами
Информация - Менеджмент
Другие материалы по предмету Менеджмент
(1,84)
Де - вартiсть зберiгання 1 одиницi товару.
Задача(1.84) розвязуСФться аналiтично, але ii можна розвязати чисельно або графiчно. Оптимальна величина резервного запасу L задовольняСФ умовi:
або
Теорему доведено
Так при витратах зберiгання $1.6/штука,=0,25,М=$100 ви отримаСФте значення оптимального резервного запасу
або 3-4 штуки. Якщо неустойка зросте до $1000 то оптимальний запас збiльшится до 5 штук. Якщо ж =0,8 то оптимальнi величини резервного запасу будуть вже 6,7 та 17 штук вiдповiдно для штрафу $100 та $1000.
Чисельний приклад1,31 Оптимальна величина резервного запасу прирiзних вiдношеннях витрати зберiгання однiСФi одиницi до величини неустойки та вiдношення ймовiрностi приходу клiСФнта до ймовiрностi обслуговування клiСФнта.
x/y \ Ck/M,000010,0001,0010,010,10,20,30,40,50,60,70,80,90,15,364,363,362,361,361,060,890,760,660,580,520,460,410,27,456,024,593,161,731,301,040,870,730,610,520,430,360,39,727,805,893,982,071,491,150,920,730,580,450,340,240,412,479,967,444,932,421,661,220,900,660,460,290,150,02 В першiй строчцi розташованi рiзнi вiдношення ,в першому стовпцi в таблицi оптимальна величина резервного запасу розраховуСФться по формулi (1.83)
1.7 Питання цiноутворення
1.7.1 Еластичнiсть то формування оптимальноi цiни
Нехай р- цiна продажу, с- собiвартiсть продукцii, q- обСФм продажу в штуках, n- прибуток, R -виручка.
тодi:
(1,85)(1,86)
тому задача збiльшення виручки СФ составна задачi збiльшення прибутку.обСФм продаж (в штуках) залежить вiд цiни продаж.
Визначення 1,39 Еластичнiсть
Еластичнiстю обСФму продаж q в штуках до продажнiй цiни р зветься вiдсоткове вiдношення обСФму продаж при змiнi цiни продажу на 1%:
(1,87)
Еластичнiсть показуСФ на скiлькi вiдсоткiв змiнюСФться q при змiнi p на1%
Теорема 1.11 Оптимальнiсть цени по обСФму продаж
Необхiдною та достатньою умовою оптимальностi цiни по обСФму продаж СФ
(1,88)
Доведення:
Знайдемо умову максимальностi виручки,виходячи з умови:
або
(1,89)
где похiдна обСФму продаж по цiнi
Звiдси отримаСФмо умову оптимальностi цiни р виходячи з обму продаж:
В противному випадку , зменшуючи цiну при -1ви збiльшуСФте обСФм продаж.
Теорему доведено.
ВиникаСФ питання вимiрювання еластичночтi. На практицi воно розвязуСФться наступним чином : Устанавлюючи розпродажзi зкидкоюна10-20% встановлюючи трохи рiзнi цiни на практично однаковi товари, ви вiдразу можете визначити еластичнiсть.
Теорема 1,12 Оптимальнiсть цiни по прибутку
Прибуток до сплати податкiв та процентiв по кредитах буде максимальним при =-1де
або
(1,90)
Доведення:
Прибуток n до сплати процентiв та податкiв дорiвнюСФ
беремо похiдну по р
або
(1,91)
Бачимо що формула (1.91) повнiстю спiвпадаСФ з (1.89) з СФдиною рiзнiцею :в(1,91) стоiтi вiдсотков змiна надбавки р-с ,а нi цiни як в (1,89). Тому умова оптимальностi по прибутку СФ: =-1
тодi
Теорему доведено.
1.7.2 Просторова вартiсть
Визначення 1,40 Просторовi витрати
Витрати неспiвпадання мiiезнаходження та характеристик товара з мiiезнаходженням та очiкуваннями покупця звуться просторовими витратами. Вони також можуть називатися просторовими витратами.
Просторова вiдстань входить в витрати продукцii неявним та явним чином.Так в собiвартiсть продукцii включаються витрати на доставку як явна складова. Неявним складовими СФ час ,затрачений покупцем на пошук та покупку товару , час затрачуСФмий на адаптацiю товарiв до потреб споживачiв.
Чисельний приклад 1,32
Так наприклад якщо вартiсть однiСФi години покупця дорiвнюСФ w($10)то стояння в черзi на протязi 15 хвилин е додатковi просторовi витрати в розмiрi $2,5 котру теряють покупець та продавець .Чистка картоплi на протязi тридцяти хвилин СФ додатковi просторовi витрати $7.50.
Якщо фiрма зможе знизити просторовi витрати то вона приблизив товар до покупця зможе взяти собi частку суми. Можливою помилкою вважаСФться неправильне оцiнювання вартостi часу покупця.
- Диференцiювання цiни
Встановив оптимальну цiну р ви берете тiльки частину можливого попиту , вiдбрасуючи тих покупцiв якi можуть заплатити бiльше собiвартостi але не здiбних заплатити цiну р , також ви не добираСФте вiд тих котрi готовi заплатити бiльш нiж р.
Розвязком цiСФi проблеми СФ цiнова диференцiацiя, наприклад, пропозицiя товару в деяких варiантах: базовий , середнiй, подарунковий.
Визначення1,41Диференцiацiя цiни
Замiна СФдиноi , однаковоi для всiх класiв покупцiв цiни на систему цiн рiзних для рiзних класiв покупцiв зветься диференцiацiСФю цiн.
При цьому виникаСФ проблема щоб багатi не купували по цiнам для бiдних. Таки захист може будуватися як на пошуку захищених вiд пiдробки сигналiв доходу так i бути автоматичною. Прикладом автоматичного захисту буде предоставлення купонiв на скидки. Але ж купони можна знайти тiльки витратив час h В цьому випадку вартiсть товару з купоном p(w,h) буде дорiвнювати р-скидка+wh
(1,92)
w-вартiсть одиницi часу покупця
-скидка на пошук якоi треба затратити h часу.
Умовою того що покупець не буде шукати купон на скидку та купить товар за цiну р СФ бiльша вартiсть часу затрачуСФмого на пошук.
Нехай (1,93)
Ми знаСФмо цiну котру покупець згоден заплатити за товар ,в залежностi вiд рiвня його прибутку. Тодi
(1,94)
При цих умовах покупець з прибутком бiльшим за w будуть ?/p>