Тригонометрические функции
Методическое пособие - Математика и статистика
Другие методички по предмету Математика и статистика
, их графики получаются описанным выше преобразованием. Графики исходных функций на рисунках закрашены.
Из приведенных выше рисунков очевидно одно из основных свойств обратных тригонометрических функций: сумма ко-функций одного и того же числа дает .
Далее приведены свойства обратных тригонометрических функций.
Свойства обратных тригонометрических функций
Справочный материал. Тригонометрические формулы
Основное тригонометрическое тождество и следствия из него
при ,
при ,
при ,
при ,
при ,
при ,
при ,
при ,
, ,
Формулы приведения
Любая тригонометрическая функция угла , по абсолютной величине равна той же функции угла , если число - четное, и ко-функции угла , если число - нечетное. При этом если функция угла , положительна, когда - острый положительный угол, то знаки обеих функций одинаковы, если отрицательна, то различны.
Формулы суммы и разность углов
при , , ,
при , , ,
Формулы двойного угла
при и ,
при ,
Формулы тройного угла
при и ,
при и ,
Формулы половинного угла.
при ,
при ,
при ,
при ,
Универсальная тригонометрическая подстановка
при ,
при ,
при , ,
при ,
Формулы произведения тригонометрических функций
,
.
Формулы суммы и разности тригонометрических функций
при , ,
при , ,
Формула дополнительного (вспомогательного) аргумента
где такой угол, что и