Geum.ru

Трансформации социально-экономических систем в КНР и Венгрии

Информация - Экономика

Другие материалы по предмету Экономика

как в0 и в1). Говорят, что имеем оценку уравнения, т.е. в0 и в1 найденны, например, методом наименьших квадратов.

Оценка уравнения регрессии записывается в виде:

 

Параметры уравнения регрессииОценки параметров0

1

2в0

в1

s2

б) Определение интервальной оценки

 

 

где в0 оценка 0, т.е. Мв0 =0;

t t распределение для уровня значимости =1- и числа степеней свободы

v=n-2

 

в) Проверка значимости 1 (значимости уравнения регрессии)

проверяется гипотеза о равенстве нулю 1 при альтернативной гипотезе

H0: 1=0

H1: 10

Гипотеза H0: 1=0 отвергается с вероятностью ошибки при выполнении неравенства t1 >tкр (, =n-2) и уравнение регрессии считается значимым

где несмещенная оценка среднего квадратического отклонения величины в1;

tкр (, =n-2) находится по таблице t-распределения при заданном и =n-2

 

г) Определение интервальной оценки для при заданном х=х0

 

 

tv находится по таблице t распределения Стьюдента для уровня значимости =1- и числа степеней свободы v=n-2

 

Анализ рядов динамики

Показатели, характеризующие различные объекты и процессы в мировой экономике постоянно меняются во времени, образуя ряды динамики. Такие числовые данные называют так же динамическими или временными рядами. В зависимости от регистрации данных ряды динамики являются дискретными или непрерывными.

Существует несколько классификаций циклов в теории циклов, которая исследует различного рода периодические колебания с различной продолжительностью периодов. Одна из классификаций классифицирует циклы следующим образом:

  1. длинные волны период колебаний 40-60 лет;
  2. средние волны период 15-20 лет;
  3. главные циклы от 6 до 11 лет;
  4. второстепенные циклы от 2 до 4 лет;
  5. сезонные циклы 2, 3, 4 месяца

Цели анализа рядов динамики следующие:

  1. Определить в каком направлении развивается явление: наблюдается ли тенденция возрастания или падения, или значения варьируются вокруг определенного уровня.
  2. Выявить причины вариации явления и функцию, описывающую вариации во времени (выявление и измерение периодических колебаний в рядах динамики).
  3. Определить какие факторы влияют на вариацию явления, и установить функциональную зависимость показателей, характеризующих явление, от факторов.
  4. Осуществить прогнозирование развития явления в будущем.

При анализе рядов динамики встречаются следующие понятия:

  1. автоковариация;
  2. автокорреляция;
  3. тренд;
  4. тенденция среднего уровня;
  5. тенденция дисперсии;
  6. тенденция автокорреляции;
  7. случайный процесс.

Для использования в рядах динамики корреляционного анализа, регрессионного анализа, ряды динамики необходимо предварительно обработать.

 

Предварительная обработка рядов динамики заключается в выполнении следующих процедур:

  1. выявление случайной компоненты ряда динамики;
  2. определение тенденции в рядах динамики;
  3. выявление сезонной компоненты;
  4. выявление основных гармоник;
  5. проверка наличия автокорреляции в рядах динамики.

 

а) Выявление случайной компоненты ряда динамики.

Выявление случайной компоненты элиминирование (исключение) тенденции из ряда динамики.

Ряд динамики Yt содержит тенденцию Y(t) и случайную компоненту ?t

Yt = Y(t) + ?t

Тенденция Y(t) представляет собой функцию времени.

Автокорреляцией называется связь между уровнями ряда динамики. Теснота связи оценивается коэффициентом автокорреляции.

,

где RL коэффициент автокорреляции с лагом L;

Сx(L) = M[()(xi + L )] ,

где Сx(L) автокорреляция лага L;

M значок математического ожидания;

L временный сдвиг (так же называемый лагом), L = 1,…T

Cx(0) = M[()()] = ?2x

Для исключения тенденции используют различные методы метод скользящей средней, метод конечных разностей. Ниже изложен метод конечных разностей. Он заключается в том, что последовательно находятся конечные разности. Остатки ?t распределены приблизительно нормально, имеют среднюю 0 и дисперсию ?2.

Основной проблемой является определение порядка разностей, при которых влияние тенденции исключено и разности следующего порядка определять не надо.

Для этого определяют и сравнивают дисперсии.

,

 

где yt - значение показателя в t-й период времени;

T - количество периодов времени;

?kyt - конечная разность kго порядка для tго периода;

2kCk биномиальный коэффициент, определяемый из таблиц.

 

Если определены разности, при которых влияние тенденций исключено, то

Vk ? Vk+1 ? Vk+2 ?…

В практике ограничиваются определением таких разностей, при которых дисперсии приблизительно равны между собой.

Если V0 ? V1 , то конечные разности первого порядка исключают тенденцию и, следовательно, остатки yt1 соответствуют требованиям корреляционного и регрессионного анализа.

  1. Определение тенденции в рядах динамики.

Необходимо отметить, что тип функции должен быть адекватен характеру изменения рассматриваемого ряда динамики и должен иметь причинно-следственную обоснованность.

При определении тенденции часто принимают следующие функции:

 

полиномы различных порядковили;экспоненциальные функции

илипоказательная функция

Функция, которой соответствует минимальная среднеквадратическая ошибка, является наиболее подходящей.

После определени