Теория статистики
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
ах предприятия:
Уровень образованияУровень производительности трудавысокийнизкийИмеют образование по специальности117 a10 bНе имеют образования по специальности20 c53 d
Для оценки тесноты связи между уровнем образования и уровнем производительности труда определите коэффициент ассоциации и сделайте выводы.
Решение
Коэффициент ассоциации определяет тесноту взаимосвязи пары признаков, измеренных по альтернативной номинальной шкале и подсчитывается по формуле:
, (32)
a, b, c, d - значения признаков в клетках матрицы сопряженности альтернативных признаков.
В таблице с данными расставим буквы как в матрице сопряженности.
= 6001 / 6401 = 0,937.
Если коэффициент имеет положительный знак (+), то связь положительная, и, наоборот, при отрицательном знаке (-) - связь отрицательная.
По абсолютному значению коэффициента (от 0 до 1) оцениваем количественную меру связи:
если = 0 - корреляция отсутствует (данные факторы между собой нейтральны);
если 0,09 0,19 - статистическая взаимосвязь очень слабая;
если 0,2 0,49 - статистическая взаимосвязь слабая;
если 0,5 0,69 - статистическая взаимосвязь средняя;
если 0,70 0,99 - статистическая взаимосвязь сильная.
Т.о., на основании расчетного делается вывод о том, что между исследуемыми признаками существует слабая (средняя, сильная) положительная (отрицательная) связь.
Вывод: Получилось значение =0,937, следовательно, можно говорить, что между уровнем образования и уровнем производительности труда взаимосвязь сильная.
Задание №8
Рассчитайте парный коэффициент корреляции между объемом товарооборота и размером издержек обращения для магазинов №№ 5..10 и 20…29.
Таблица с данными
Номер магазинаТоварооборот (млн.руб.)Издержки обращения (млн.руб.)523524,86809,2711310,9830030,1914216,71028046,82035240,12110113,62214821,623749,22413520,22532040,02615522,42726229,12813820,62921628,4
Решение
Выразим линейную форму зависимости в виде уравнения регрессии:
(33)
Решить это уравнение можно при условии, что параметры и примут числовые значения. Их можно найти по следующей системе нормальных уравнений:
(34)
где х - значения факторного признака, в нашем примере суммы товарооборота;
y - значения результативного признака - издержек обращения;
n - число парных значений факторного и результативного признаков = 16. Приступая к расчетам , исходные данные предварительно ранжируем (располагаем по возрастанию значений факторного признака - издержек обращения).
Таблица 10. Данные для составления уравнения регрессии
Номер п/пТоварооборот, млн.руб. (х)Издержки обращения, млн.руб. (y)
523524,855225582829,117615,046809,2640073611,15384,64711310,9127691231,714,977118,81830030,190000903036,651906,01914216,7201642371,418,338278,891028046,8784001310434,3332190,242035240,112390414115,242,6771608,012110113,6102011373,613,586184,962214821,6219043196,819,034466,5623749,25476680,810,45784,642413520,218225272717,527408,042532040,01024001280038,96916002615522,424025347219,845501,762726229,1686447624,232,246846,812813820,6190442842,817,875424,362921628,4466566134,426,915806,56Итого3051383,770343787267,9383,711125,33
Итоговые данные граф 2-5 подставляем в систему нормальных уравнений (2):
16 *190,6875
Каждый член первого уравнения умножаем на 190,6875, и из второго вычитаем первое:
,4375= 14101,10625
Подставим значение в первое уравнение и найдем параметр :
Уравнение регрессии примет вид:
Подставляя в него значения х, найдем выровненные значения . Так, при товарообороте 235 () выровненное значение издержек обращения составит:
И так далее подставляем все значения товарооборота.
Выровненные значения помещены в таблицу 1 в графу 6. Нужно, чтобы сумма выровненных значений была приблизительно равна сумме фактических значений результативного признака, в нашем случае так и есть.
Приступая ко второму этапу корреляционного анализа, определим коэффициент корреляции по формуле:
. (35)
Ведя расчеты по ней, пользуемся данными итоговой строки таблицы 10 и определяем:
;
Средние квадратические отклонения по признакам х и y найдем по формулам:
(36)
где и - средние значение по x и y мы уже нашли.
Среднюю величину из квадратов переменных х рассчитываем по формуле:
Также найдем среднюю величину из квадратов переменных y:
Следовательно, средние квадратические отклонения будут равны:
Коэффициент корреляции составит:
Для качественной оценки тесноты связи можно воспользоваться таблицей (по шкале Чеддока):
Значение коэффициента корреляции0,1 - 0,30,3 - 0,50,5 - 0,70,7 - 0,90,9 - 0,99Характеристика тесноты связислабаяумереннаязаметнаявысокаявесьма высокая
Как видно из расчетов, полученный нами коэффициент корреляции, равный 0,939, говорит о сильной связи между товарооборотом и издержками обращения. Следовательно, спрогнозировав товарооборот, можно будет получить и прогнозную сумму издержек обращения.
Ответ: полученный нами коэффициент корреляции, равный 0,939, говорит о сильной связи между товарооборотом и издержками обращения.
Список литературы
1. Башина О.Э. Общая теория статистики: Учебник - 5-е изд. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 440 с. 2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2006. -656 с.
. Ефимова М.Р. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 368 с.
. Минашкин В.Г., Козарезо?/p>