Теория статистики
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
- общий и за счет действия отдельных факторов.
Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы по полученным результатам.
Решение
Индекс цен переменного состава представляет собой отношение полученных средних значений:
. (14)
Получаемая величина характеризует изменение средней цены рассматриваемой продукции.
Для оценки воздействия на данное изменение структуры реализации продукции по разным объектам рассчитывается индекс структурных сдвигов:
. (15)
Индекс цен фиксированного состава не учитывает влияние структурных изменений:
. (16)
В таблице 11 представим вспомогательные данные для расчета.
Общий прирост средней цены () находится по формуле:
. (17)
Изменение средней цены под влиянием изменения структуры:
. (18)
Изменение средней цены под влиянием изменения цен на отдельных рынках:
. (19)
Совокупное влияние факторов на изменение средней цены:
= . (20)
Таблица 9. Вспомогательные данные для расчета индексов
РынокОбъём производства продукции, тЦена продукции, руб. / кгОбъем реализации, тыс.руб.август ()ноябрь ()август
()ноябрь ()август
()ноябрь ()114512033,2842,034825,65043,63993,6218214830,4445,25540,086689,64505,12311211036,8244,364123,844879,64050,2421017531,4839,86610,869655509Итого649553--21100,3223577,818057,92= 42,636/32,512 = 1,311.
= 32,654/32,512 = 1,004;
= 1,306.
= 10,124 руб.
= 0,142 руб.
руб.
Ответ: В среднем цена по рынкам за период повысилась на 31,1%. В целом по полученному значению индекса структурных сдвигов мы можем сделать вывод: за счет не сильных структурных сдвигов в объемах реализации продукции средняя цена увеличилась лишь на 0,4%, или на 0,142 руб., т.е. осталась практически неизменной. Индекс фиксированного состава составляет 1,306. Т.е., если бы структура реализации продукции по рынкам не изменилась, средняя цена повысилась бы на 30,6%., или на 9,982 руб. Влияние на цену структурных сдвигов было практически нулевое.
Задание №6
Имеется следующая информация о деятельности торгового дома за два периода:
Товарные группыПродано товаров в сопоставимых ценах (тыс.руб.)Среднее изменение цен (%)ЯнварьМартА12002300+150Б8001800+250В6501900+190Г12002650+165Д13002900+130Итого515011550-Определите:
1.Индивидуальные и общие индексы цен, физического объема, товарооборота; покажите их взаимосвязь.
2.Прирост товарооборота в марте по сравнению с январем (общий и за счет действия отдельных факторов).
Сделайте выводы по полученным результатам.
Решение
Введем обозначения для формул:
1 и 0 как знаки в показателях - соответственно показатель отчетного и прошлого (базисного) периода;
р - цена;
q - количество продукции.
Индивидуальный индекс цены:
. (21)
Индивидуальный индекс количества:
. (22)
Индивидуальный индекс товарооборота:
. (23)
Взаимосвязь между индексами такая же, как и между показателями:
. (24)
Индивидуальные индексы цен найдем на основе процентного изменения цен:
группа А: (100+150)/100 = 2,5;
группа Б: (100+250)/100 = 3,5;
группа В: (100+190)/100 = 2,9;
группа Г: (100+165)/100 = 2,65;
группа Д: (100+130)/100 = 2,3.
Найдем товарооборот в действующих ценах марта, увеличив продажу товаров в сопоставимых ценах за март на индекс цен:
группа А: 2300 * 2,5 = 5750;
группа Б: 1800 *3,5 = 6300;
группа В: 1900 * 2,9 = 5510;
группа Г: 2650 * 2,65 = 7022,5;
группа Д: 2900 * 2,3 = 6670;
ИТОГО: 31252,5 тыс.руб.
Найдем индивидуальный индекс товарооборота делением товарооборота за март в действующих ценах на товарооборот за январь:
группа А: 5750 / 1200 = 4,792;
группа Б: 6300 / 800 = 7,875;
группа В: 5510 / 650 = 8,477;
группа Г: 7022,5 / 1200 = 5,852;
группа Д: 6670 / 1300 = 5,131.
Исходя из взаимосвязи индексов, рассчитаем индивидуальные индексы физического объема, разделив индивидуальные индексы товарооборота на индексы цен:
группа А: 4,792 / 2,5 = 1,917;
группа Б: 7,875 / 3,5 = 2,25;
группа В: 8,477 / 2,9 = 2,923;
группа Г: 5,852 / 2,65 = 2,208;
группа Д: 5,131 / 2,3 = 2,231.
Для расчёта общего (агрегатного) индекса цен может быть применена формула Пааше:
(25)
= 2,706.
группировка интервал отклонение вариация
Индекс агрегатный физического объёма будет иметь вид:
. (26)
= 2,243.
Для расчета общего индекса товарооборота применяется формула:
. (27)
= 31252,5 / 5150 = 6,068.
= * = 2,706 * 2,243 = 6,068.
Найдем влияние факторов на абсолютное изменение товарооборота.
Общее изменение стоимости (?pq) находится по формуле:
?pq = . (28)
?pq = 31252,5 - 5150 = +26102,5 тыс.руб.
Изменение стоимости под влиянием изменения физического объема
(?pq(q)): ?pq(q) = -. (29)
?pq(q) = 11550 - 5150= 6400 тыс.руб.
Изменение стоимости под влиянием изменения цен
(?pq(р)): ?pq(р) = - . (30)
?pq(р) =31252,5 - 11550 = 19702,5 тыс.руб.
Совокупное влияние факторов должно дать общее изменение стоимости:
?pq(q) + ?pq(р) = ?pq. (31)
+ 19702,5 = 26102,5 тыс.руб.
Вывод: Как видно из расчетов, цены в среднем возросли на 170,6%, при этом физический объем увеличился на 124,3%. Общая сумма товарооборота возросла на 506,8%, или на 26102,5 тыс.руб. В том числе за счет увеличения физического объема - на 6400 тыс.руб., а под влиянием роста цен - на 19702,5 тыс.руб. Следовательно, основное влияние оказал рост цен на изменение товарооборота, что можно оценить отрицательно.
Задание №7
Имеются следующие данные о работник