Теория графов
Дипломная работа - Математика и статистика
Другие дипломы по предмету Математика и статистика
ематические новеллы. М., Мир, 1973. Березина Л.Ю. Графы и их применение. Пособие для учителей. М.: 1979. Портрету, иллюстрации к задачам. Литературу смотри выше. Гик Е.Я. Математика на шахматной доске. М., 1976. Учебники, книги, иллюстрации, схемы. Сему С., Рид М. Линейные графы и электрические цепи. М., Высшая школа, 1971. Дмитриев И.С. Симметрия в мире молекул. М., Наука, 1976. Березина Л.Ю. Графы и их применение. М.: 1979. Блок-схема, карточки-задания, оборудование для игры Портреты, работы учащихся Берези- на Л.Ю. Графы и их применение. Пособие для учителей.М.: 1979. Методика факуль- тативных занятий в 7-8 классах. Избр. вопросы математики. Пособие для учителей / Сост. И.Л.Никольская, В.В.Фирсов. - М.: Просвещение, 1981. Факультатив начинается с решения занимательных задач на соображение. Представляют интерес и задачи, в которых нужно сделать простой, но неожиданный ход, выйти за рамки стандартного решения. Соответствующие задачи можно найти у Р.Левченко. Кто хочет стать отличником // Математика в школе. Приложение к ПС. - 2004. - 23-29 февраля. При решении задач элементы множеств изображаются кружками, установленные соответствия - штриховыми или сплошными линиями, в зависимости от условия задачи. Практикум по решению задач. Подвести под понятие графа, из чего следует определение вершины, причем необходимо делать акцент на том, зачем это понятие и как оно работает. 2 часа лекции - ввести все понятия, необходимые для решения задач, а так же исторические сведения о возникновении теории графов. 3 часа - практикум по решению задач. Цель соответствует подробному содержанию данных часов. Элементы выступлений учащихся с сообщениями или докладами о жизнедеятельности Эйлера с лекционным материалом. Эйлеров граф - имеет эйлеров цикл - содержит все ребра графа - формула В - Р + Г = 2. Фигуры одним росчерком, задачи на отыскание путей через лабиринт, о Кенигсбергских мостах. Элементы выступлений учащихся с сообщениями или докладами о жизнедеятельности Гамильтона с лекционным материалом. Гамильтонов граф - гамильтонов цикл - проходит через каждую вершину графа ровно один раз. Задача о додекаэдре, шахматном коне… Биология, география, химия. Форзац учебника зоологии VII-VI классов (классификация основных типов животных). Экономическая география СССР VIII класс-схема народного хозяйства, схема использования угля в народном хозяйстве, история VII класс - ориентированное дерево - система управления в Российском государстве XVI-XVII вв. 2 часа - провести повторение, используя блок-схему изученных понятий, варьируя коллективной работой, индивидуальной (по карточкам), работой в группах: ученик - ученик, ученик - учитель. 1 час - развлекательное мероприятие. Отчет о проделанной работе: - реферат или доклад (об ученом, по конкретной теме), - исследовательская работа Графы в играх и головоломках, - графы и их роль в школьных учебниках, - составление и написание кроссвордов, сканвордов, сказок, поэтических строк…граф маршрут теория
Рассмотрим небольшой фрагмент одного из занятий по теме Сфера применения теории графов. Класс оформлен портерами, соответствующими газетами, рисунками, задачами.
На сегодняшнее наше занятие я пригласила ребят из других классов, по одной простой причине - рассказать, а главное, показать сферу применения теории графов. Наш семинар хочется начать с поэтических строк.
Я о графах сейчас расскажу,
Расскажу, а ты тут же и вспомнишь,
Лабиринты тебе покажу,
Разгадать ты их точно уж сможешь.
Как любил ты игру про коня
Вечерами одни разговоры.
Ты гонял его и гонял
О победе мне вторил с задором…
Помнишь, маленьким ты рисовал
Мне открытый конверт на листочке,
Безотрывно карандашик порхал,
Рисовал ты от точки до точки…
Кто-то умный все это создал
Для развития сына и дочки,
Пусть ребенок в игре создавал
Не игру, а теорию точно…
Знакомы ли вам действия, описанные в стихотворении, что общего они имеют с темой нашего семинара?
Прежде, чем искать сферу применения, необходимо вернуться к истокам возникновения теории. Не каждый из присутствующих слышал о ней, но одно можно сказать с полной уверенностью - каждый встречался с теорией.
(Выступление ребят, подготовивших сообщение на факультативе с использованием портретов, наглядностей, примеров).
Хочется задать всем вопрос, а для чего или зачем возникла данная теория? Дает ли она результаты в современном, быстро меняющим свой ритм времени?
Рассмотрим это подробнее. Теория графов уже применяется в таких областях, как физика, химия, генетика, психология, социология, экономика, математическая лингвистика, теория планирования и управления, электроника, электротехника… Данная теория тесно связана так же со многими разделами математики, среди которых топология, комбинаторика, теория вероятностей. …
(В перерывах между выступлениями учащихся можно давать для разминки различные занимательные задачи, предложить начертить одним росчерком фигуру, рассмотреть различные планы (эвакуации из кабинета, г.Нерчинска), выполненные учащимися на первых занятиях).
Подведем итоги, думаю многим из присутствующих было интересно, а ребята, занимающиеся на факультативе, воочию убедились о многосторонней значимости данной теории. Ни для кого не секрет, что наряду с решенными задачами и проблемами существуют переменные задачи. Некоторые из них имеют элементарную занимательную форму, выглядят как головоломки или олимпиадные задачи. Например, известно, что на бумаге в клетку можно нарисовать 5 фигур из 4 к?/p>