Структурная схема системы связи
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
p>Сформулируем принципы обнаружения и исправления ошибок при декодировании. В декодере хранится "список" всех разрешенных кодовых комбинаций. При декодировании с обнаружением ошибок принятая кодовая комбинация сравнивается с каждой из разрешенных и, если она не совпадает ни с одной разрешенной, то iитается ошибочной, т.к. находится в области запрещенных - ошибка обнаруживается. Ошибка не обнаруживается, когда переданная разрешенная кодовая комбинация на приеме переходит в другую разрешенную. Декодирование с исправлением ошибок основано на двух операциях: определении расстояний между принятой комбинацией и каждой из разрешенной и затем отыскания разрешенной комбинации, имеющей минимальной расстояние от поступившей комбинации. При этом принятая кодовая комбинация отождествляется с той комбинацией, до которой расстояние минимально.
импульсный кодовый модуляция помехоустойчивый
4.3.2 Классификация помехоустойчивых кодов
В настоящее время известно большое количество кодов, отличающихся по помехоустойчивости и способам построения. Коды можно классифицировать по различным признакам. Одним из них является основание кода m, или число различных используемых в нем символов. Наиболее простым являются двоичные (бинарные) коды, у которых m=2. Если m>2, то код является недвоичным (соответственно, троичным, четверичным и т.д.).
Линейные коды - это коды, у которых избыточные символы образуются в результате линейных операций над информационными символами, в них сумма по модулю 2 любых разрешенных кодовых комбинаций также принадлежит данному коду. Большинство используемых на практике помехоустойчивых кодов являются линейными (циклические, сверточные и другие), т.к. они относительно просто кодируются и декодируются. Они разработаны iелью упрощения декодеров, когда в памяти достаточно хранить только линейно независимых кодовых комбинаций кода.
Нелинейные коды (с постоянным весом, инверсные и другие) в сравнении с линейными имеют малую длину кодовых слов и используются, в основном, в специальных приложениях, т.к. часто обеспечивают лучшие параметры.
Систематические коды - такие коды, у которых информационные символы не кодируются и на выходе кодера имеют такой же вид, как и на его входе.
Далее коды можно разделить на блочные и непрерывные. Блочными называют коды, в которых последовательность элементарных сообщений источника разбивается на отрезки и каждый из них преобразуется в определенную последовательность (блок) кодовых символов , называемую иногда кодовой комбинацией . Непрерывные коды образуют последовательность символов, не разделяемую на последовательные кодовые комбинации: здесь в процессе кодирования символы определяются всей последовательностью элементов сообщения.
Каскадные коды образуются параллельными или последовательным включением нескольких помехоустойчивых кодов.
В настоящее время на практике чаще используют блочные коды, равномерные и неравномерные. В равномерных кодах, в отличие от неравномерных, все кодовые комбинации содержат одинаковое число символов (разрядов), передаваемых по каналу элементами сигнала неизменной длительности. Это обстоятельство существенно упрощает технику передачи и приема сообщений и повышает помехоустойчивость системы синхронизации. Число различных блоков M n-разрядного равномерного кода с основанием m удовлетворяет равенству: .
Если имеет место равенство, т.е. все возможные кодовые комбинации используются для передачи сообщений, то в этом случае код называется простым, или примитивным. Он не вносит избыточность и не является помехоустойчивым.
.3.3 Кодовое расстояние
Обнаруживающая и исправляющая способность корректирующих кодов тесно связаны с расстояниями между разрешенными кодовыми комбинациями.
Расстояние между парой кодовых комбинаций и выражает различие между ними:
где - координаты кодовых комбинаций и в n-мерном неэвклидовом пространстве ln.
Если код является двоичным, расстоянием между парой комбинаций равно числу единиц в сумме этих комбинаций по модулю два.
Геометрической моделью n-значного двоичного кода является n-мерный куб с ребром, равным единице, каждая вершина которого представляет одну из возможных комбинаций. Расстояние между комбинациями равно числу ребер куба, отделяющих одну вершину от другой.
Наименьшее расстояние между парой разрешенных комбинаций данного кода называется кодовым расстоянием dmin = d.
Т.к. кратность ошибки t в геометрическом представлении является расстоянием между переданной комбинацией и искаженной, то для обнаружения ошибок кратности требуется кодовое расстояние
т.е. минимальное расстояние между разрешенными комбинациями должно быть больше обнаруживаемой кратности ошибок. Для исправления ошибок кратности требуется кодовое расстояние
Это означает, что для исправления ошибки искаженная комбинация должна располагаться ближе всего к правильной комбинации.
.3.4 Простейший код для обнаружения конкретных ошибок
Простейшим способом помехоустойчивого кодирования является добавление к информационным элементам кода одного проверочного кода. Получается код iетным числом единиц или код с проверкой на четность.
Код iетным числом единиц является двоичным блочным кодом и образуется путем добавления к комбинации k-элементного кода одного избыточного элемента так, чтобы к