Структурная схема системы связи
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
Рассмотрим дискретный источник, выдающий последовательность сообщений. Пусть этот источник посылает сообщение а из некоторого ансамбля А (). Тогда количество информации i(a), содержащееся в сообщении а:
,
где Р(а) - вероятность того, что источник посылает данное сообщение. Количество информации в сообщении тем больше, чем оно менее вероятно, т.е. чем оно более неожиданно.
Основания логарифма в чаще всего выбирают равным 2.
Полученная при этом единица информации носит название двоичная единица, или бит.
Для характеристики всего источника (или ансамбля) сообщений используется математическое ожидание количества информации, называемое энтропией и обозначается Н(А):
Чем больше энтропия источника, тем больше степень неожиданности передаваемых им сообщений в среднем, т.е. тем более неопределенным является ожидаемое сообщение. Поэтому энтропию можно назвать мерой неопределенности сообщений. Можно характеризовать энтропию также как меру разнообразия выдаваемых источником сообщений.
Энтропия является основной характеристикой источника. Чем она выше, тем труднее запомнить (записать) сообщение или передать его по каналу связи. Энтропию также можно интерпретировать как собственную информацию, т.е. информацию, содержащуюся в ансамбле А о самом себе.
Если ансамбль источника содержит К различных сообщений и сообщения передаются статистически независимо друг от другу (т.е. рассматривается источник без памяти), то:
По условию рассматриваемый алфавит источника состоит из двух символов: "0" и "1". Вероятность передачи "1": р(1) = 0,15. Следовательно, вероятность передачи "0": р(0) = 1 - р(1) = 0,85 (т.к. суммарная вероятность этих сообщений равна 1).
Вычислим энтропию:
Взяв вместо средней длительности сообщений длительность элементарной посылки T = 4 мкс, найдем производительность данного источника:
бит/с.
4.2 Пропускная способность
Пропускной способностью системы связи называется максимально возможная способность передачи информации.
Скорость передачи сообщений (измеряется в "бод") вычисляется по формуле:
При длительности элементарного сигнала Т = 4 мкс по формуле указанной выше получаем: Бод.
Канал связи называется симметричным, если вероятности переходов (искажений двоичного сигнала) равны.
Вычислим пропускную способность двоичного канала связи с учетом длительность посылок Т и вероятности искажения посылок, iитая канал связи симметричным, по формуле:
Вероятность искажения посылок была найдена раньше и равняется
Тогда получаем:
бит/с.
Т.к. пропускная способность канала связи оказалась больше производительности источника как с применением оптимального кодирования, так и без него, то можно сделать вывод: по данному каналу связи возможна передача информации без потерь, канал загружен не полностью.
.3 Помехоустойчивое кодирование
4.3.1 Сущность помехоустойчивого кодирования
При передаче дискретных сигналов для уменьшения вероятности ошибок можно применить помехоустойчивое кодирование. Кодирование дискретных сообщений является одним из основных путей осуществления уверенного приема сигналов в тяжелых условиях связи.
Теоретическую основу помехоустойчивого кодирования составляет теорема К. Шеннона для канала с шумами, в которой утверждается, что для указанного канала можно найти такую систему оптимального кодирования, при которой сообщения будут переданы со сколь угодно большой степенью верности, если только производительность источника не превышает пропускной способности канала связи.
Но результаты К. Шеннона указывают на предельные возможности при оптимальном кодировании и декодировании дискретных сообщений, но не дают рекомендаций по их конкретной реализации. Поэтому основной задачей теории корректирующих кодов, определившей последующие пути ее развития, является нахождение практически реализуемых (конструктивных) методов построения кодеров и декодеров.
Кодирование - это процесс преобразования элементов дискретного сообщения в соответствующие числа, представленные кодовыми символами. Кодовая комбинация (кодовое слово) - это последовательность кодовых символов, соответствующих одному элементу дискретного сообщения. Кодом называют полную совокупность кодовых комбинаций, применяемую для кодирования сообщений.
Корректирующая способность кода - это способность кода обнаруживать или исправлять ошибки. Ошибки при передаче кодированного сообщения сводится к тому, что некоторые из переданных кодовых символов на приеме заменяются другими - неверными из-за действия помех в канале. Число t искаженных кодовых символов в пределах одной кодовой комбинации называют кратность ошибок.
Любой код способен обнаруживать и исправлять ошибки, если не все кодовые комбинации используются для передачи сообщений.
Например, можно рассмотреть блочный равномерный код с основанием m и числом кодовых элементов в комбинации n. Такой код имеет N0 = mn возможных кодовых комбинаций. Для передачи сообщений можно использовать только Np < N0 кодовых комбинаций (разрешенные кодовые комбинации). Остальные Nз = Np - N0 не используются и называются неразрешенными (запрещенными), они по каналу связи не передаются, но необходимы для обнаружения ошибок на приеме.
<