Структурная схема системы связи
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?яснение сигнала при модуляции его прямоугольными импульсами со скважностью 2.
2.1Раiет вероятности ошибки на выходе приемника
Вероятность ошибки (вероятность искажения элементарной посылки) при ДЧМ и когерентном способе приема при флуктуационных помехах типа гауссовского шума определяется формулой:
,
где Ф() - функция Крампа (табличное значение),- отношение сигал/шум, вычисляется по следующей формуле:
,
где - мощность входящего сигнала,
Эффективная полоса пропускания канальных фильтров:
,
где Т - время элементарной посылки.
Таблица 1- Зависимость значений вероятности ошибки от мощности сигнал
Ф()0000,52,00,95450,022752,820,99530,002352,960,99690,001553,460,999460,000274,00,9999370,00003154,470,9999910,00000454,890,99999900,0000005
Рис 4- График зависимости вероятности ошибки от мощности сигнала
На графике значения мощности сигнала откладываем в линейном масштабе, а значения вероятностей ошибок - в логарифмическом. Из приведенного выше графика можно сделать вывод, что с ростом мощности сигнала, вероятность ошибки уменьшается по экспоненциальному закону.
.2Сравнение выбранной схемы приемника с оптимальным приемником
.2.1 Оптимальный приемник
Задача оптимизации демодулятора состоит в следующем. Пусть свойства источника сообщений и кодера, если он есть, известны, модулятор задан. Требуется определить демодулятор (правило решения), обеспечивающий оптимальное (наилучшее из возможных) качество приема. Такая задача была впервые поставлена и решена (для гауссовского канала) академиком В.А. Котельниковым в 1946 г. При этом качество оценивалась вероятностью правильного приема элементов дискретного сообщения. Максимум этой вероятности при заданном виде модуляции В.А. Котельников назвал потенциальной помехоустойчивостью, а демодулятор, обеспечивающий этот максимум, - идеальным приемником, который получил название приемника Котельникова.
Оптимальный приемник - это такой приемник, который обеспечивает максимальную помехоустойчивость при данном способе передачи (данном виде сигнала) и данном виде помех. Различают оптимальный приемник полностью известных сигналов и оптимальный приемник неполностью известных сигналов, когда приемник использует не все параметры сигнала, например, не учитывает фазу несущего колебания. В первом случае приемник обеспечивает максимально возможную (потенциальную) помехоустойчивость.
Потенциальная помехоустойчивость достигается благодаря тому, что при приеме учитываются все параметры сигнала, не несущие информации: амплитуда, частота, фаза несущего колебания, а также длительность сигнала Т, т.к. интегрирование (фильтрация) осуществляется в течение этого времени. Решение о принятом сигнале обычно осуществляется в конце каждого интервала Т, для чего в приемнике должна иметься специальная система синхронизации элементов сигнала. Алгоритм идеального приемника Котельникова при равной вероятности сигналов и имеет вид:
,
то , иначе , где y(t) - сигнал на входе приемника, содержащий, кроме помехи n(t), также ожидаемый сигнал , либо .
Физический смысл неравенства: если среднеквадратическое отклонение y(t) от возможного сигнала меньше, чем среднеквадратическое отклонения y(t) от , то y(t) ближе к (содержит ) и приемник выдает ; иначе приемник выдает .
Структурная схема оптимального приемного устройства приведена на рис.3. На схеме "-" - вычитающие устройства; Г1 и Г2 - генераторы опорных сигналов и ; "Кв" - квадраторы (устройства возведения в квадрат); - интеграторы; РУ - решающее устройство (схема сравнения), определяющее в моменты времени, кратные T (при замыкании ключей), номер ветви с минимальным сигналом.
Рисунок 4 - Структурная схема оптимального приемного устройства.
.2.2 Сравнительный анализ помехоустойчивости ДАМ, ДЧМ, ДФМ
Помехоустойчивость приемника определяется вероятностью ошибки при заданном отношении сигнал/помеха. Для разных видов модуляции помехоустойчивость различна. В общем виде вероятность ошибки определяется формулой:
,
где E - энергия элемента сигнала, N0 - спектральная мощность помехи.
При оптимальной фильтрации вводится величина:
.
При дискретной амплитудной модуляции (ДАМ):
(Е равна энергии первого сигнала);
.
Подставив эту величину, получим:
При дискретной частотной модуляции (ДЧМ):
.
При частотной модуляции сигналы и являются взаимно-ортогональными, поэтому их функция взаимной корреляции равна нулю. Кроме того, благодаря равной амплитуде сигналов Е1 = Е2.
В результате Е = 2Е1 и .
Подставив эту величину, получим:
При дискретной фазовой модуляции (ДФМ):
Подставив эту величину, получим:
Сравнивая между собой формулы вероятностей ошибок, видно, что для достижения заданной вероятности ошибки при ДЧМ требуется величина h0 в больше, чем при ДФМ, а при ДАМ - в 2 раза больше, чем при ДФМ. Отсюда следует, что переход от ДАМ к ДЧМ дает двукратный выигрыш по мощности, а к ДФМ - четырехкратный. Причину этого можно наглядно установить, рассматривая векторные диаграммы сигналов для разных видов модуляций.
Выше сказанно