Статистическое изучение и исследование производительности труда в животноводстве в центрально-пригородной зоне Красноярского края
Дипломная работа - Экономика
Другие дипломы по предмету Экономика
?ый ряд хозяйств по уровню производительности труда (первичная группировка)
Номер группыИнтервал Число хозяйств119,6-28,63228,6-37,67337,6-46,66446,6-55,65555,6-64,62
Но в данной группировке не ясно проступает характер распределения, поэтому имеет место вторичная группировка, которая строится на основе ранее проведенной группировки. Необходимо включить в пятую группу еще 2 хозяйства. Отразим новую группировку в таблице 4. и на рис.2 в приложении 2.
Таблица 4. - Интервальный ряд хозяйств по уровню производительности труда (вторичная группировка)
Номер группыИнтервал Число хозяйств119,6-28,63228,6-37,67337,6-46,66446,6-55,65555,6-70,24
С помощью аналитической группировкой определим влияние изменения группировочного признака на варьирование результативного признака (табл. 5).
Таблица 5. - Аналитическая группировка
Производительность труда, Руб./чел.Фондовооруженность, т.р.Уровень оплаты труда, т.р.Труообеспеченность, чел.Затраты труда на 1 раб-ка, т. чел.-час.УХ1Х2Х3Х419,6-28,6322,0241,28,42,80,6328,6-37,6733,2244,7212,82,141,0637,6-46,6640,7246,2512,73,380,6146,6-55,6550,9379,114,92,520,4255,6-70,2464,2394,515,53,950,54Всего25ххххх
Данные аналитической группировки в таблице 5 показали, что производительность труда в большей степени зависит от фондовооруженности (прямая связь), уровня оплаты труда (прямая связь), затрат труда на одного работника (связь обратная), а фактор трудоообеспеченности влияет на производительность труда не однозначно..
Уравнение трехфакторной (парной) линейной корреляционной связи имеет вид:
y = a0 + a1x 1 + a2x 2 + a3x 3
где y - теоретические значения результативного признака, полученные по уравнению регрессии;0 , a1, a2 , a3 - коэффициенты (параметры) уравнения регрессии.
Коэффициент парной линейной регрессии a1 имеет смысл показателя силы связи между вариацией факторного признака х и вариацией результативного признака у. Вышеприведенное уравнение показывает среднее значение изменения результативного признака у при изменении факторного признака х на одну единицу его измерения, то есть вариацию у, приходящуюся на единицу вариации х. Знак a1 указывает направление этого изменения.
Из матрицы видно, что уравнение регрессии будет выглядеть следующим образом:
y = 16,58 + 0,126x 1 +1,572x 2 - 1,131x 3
Анализ коэффициентов уравнения множественной регрессии позволяет сделать вывод о степени влияния каждого из факторов на показатель производительности труда. Так, при увеличении фондовооруженности на 1 тыс. руб. производительность труда в среднем возможно увеличится на 0,126 руб. при фиксированном положении всех других факторов. При увеличении уровня оплаты труда на 1 тыс. руб. производительность труда в среднем возможно увеличится на 1,57 руб. при фиксированном положении всех других факторов. При увеличении затрат труда на одного работника на 1 чел.-час. производительность труда в среднем возможно уменьшится на 1,13 руб. при фиксированном положении всех других факторов.
Для практического использования моделей регрессии большое значение имеет их адекватность, т.е. соответствие фактическим статистическим данным.
Корреляционный и регрессионный анализ обычно (особенно в условиях так называемого малого и среднего бизнеса) проводится для ограниченной по объёму совокупности. Поэтому показатели регрессии и корреляции - параметры уравнения регрессии, коэффициенты корреляции и детерминации могут быть искажены действием случайных факторов. Чтобы проверить, насколько эти показатели характерны для всей генеральной совокупности, не являются ли они результатом стечения случайных обстоятельств, необходимо проверить адекватность построенных статистических моделей.
Значимость коэффициентов простой линейной регрессии (применительно к совокупностям, у которых n<30) осуществляют с помощью t-критерия Стьюдента. При этом вычисляют расчетные (фактические) значения t-критерия
для параметра a0 : t-критерий = 2,071
для параметра a1 : t-критерий = 5,552
для параметра a2 : t-критерий = 2,833
для параметра a3 : t-критерий = -2,187
Расчетные значения t-критерия Стьюдента сравним с критическими t, которые определяют по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости ? и числом степеней свободы вариации . Параметр признаётся значимым (существенным) при условии, если tрасч> tтабл .
По таблице распределения Стьюдента найдем критическое значение t-критерия для ?= 25-2 = 23. При вероятности 0,05. tтабл равно 2,06. Так как, значения ta0; ta1; ta2 больше tтабл, то параметры а0; а1; а2 признаются значимыми и отклоняется гипотеза о том, что каждый из этих параметров в действительности равен 0 , и лишь в силу случайных обстоятельств оказался равным проверяемой величине. Кроме того ta3 меньше критического уровня, следовательно параметр a3 не значим.
Проверка адекватности регрессионной модели может быть дополнена корреляционным анализом. Для этого необходимо определить тесноту корреляционной связи между переменными х и у.
Коэффициент корреляции в нашем случае равен 0,891, что свидетельствует о сильном влиянии фондовооруженности, уровня оплаты труда, затрат труда на одного работника на производительность труда, то есть связь между факторами достаточно тесная.
Квадрат линейного коэффициента корреляции r2 называется линейным коэффициентом детерминации. Из определения коэффициента детерминации очевидно, что его числовое значение всегда заключено в пределах от 0 до 1, то есть 0 ? r2 ? 1. Степень тесноты связи полностью соответствует теоретическому корреляционному отношению, которое является более универса