Geum.ru

Статистическая обработка результатов многократных наблюдений параметров датчика

Дипломная работа - Разное

Другие дипломы по предмету Разное

·амене на и использованию вместо таблиц функции Лапласа таблиц t-распределения Стьюдента.

Точность измерений нам заранее известна, поэтому относительно данной нам выборки воспользуемся первым случаем.

Для интервального оценивания математического ожидания зададимся доверительной вероятностью ?=0,95. Точность измерения заранее неизвестна, поэтому для определения доверительного интервала ? используем распределение Стьюдента.

k=n-1 - число степеней свободы

?=0,95

k=35-1=34

t?,k=2.048

Доверительный интервал:

 

 

В результате получаем доверительный интервал:

 

2.5 Формулировка и проверка гипотезы тождественности теоретического и эмпирического закона распределения выборки

 

Необходимо проверить гипотезу Н0, состоящую в том, что случайная величина x распределена по нормальному закону f(x), относительно гипотезы Н1, предполагающей, что она не подчиняется этому распределению. Критерии, по которым проверяется исходная гипотеза, называется критериями согласия. Их несколько: c2 Пирсона, Колмогорова, Смирнова и другие.

Рассмотрим наиболее часто употребляемый c2 -критерий. Его применение предопределяется тем, что: 1) не надо знать априори параметры предполагаемого теоретического распределения, оперируют с их оценками, определяемыми по выборке, 2) из всех других критериев он отличается наибольшей мощью, т. е. минимальной вероятностью ошибки второго рода.

.Находим по выборке из n результатов измерений оценки математического ожидания и дисперсии в генеральной совокупности

По формуле (1):

По формуле (5):

S=

2.Диапазон полученных результатов измерений разбивают на N интервалов. Число результатов в интервале должно быть не менее пяти. Обычно используют те же интервалы, что и при определении эмпирического распределения. Но если окажется, что в некоторых интервалах число результатов ni менее пяти, то их следует объединить с соседними.

 

Ii196.69-198.69198.69-199.69199.69-200.19200.19-200.69200.69-201.19201.19-202.19ni676556

3.,

 

где - начало, - конец интервала

4.Определение теоретического числа результатов в каждом интервале

 

 

5.Вычисление критерия согласия

 

=

 

.Задаются уровнем значимости a=, где p - доверительная вероятность, и по таблицам c2 - распределения для заданного уровня значимости и числа степеней свободы k=N-r-1, где r - число параметров предполагаемого распределения, определяемых по выборке (для нормального закона r=2), находят критическое значение . Если рассчитанное значение c2 < , то гипотезу принимают, в противном случае - отвергают.

p = 0.95

a = |1-0.95|=0.05=6-2-1=3

a=0,05

=7,82

c2 > - Н0 отвергаем, Н1 принимаем.

 

Литература

 

  1. И.Ф. Шишкин "Основы метрологии, стандартизации и контроля качества." Изд. Стандартов; М.-1988.
  2. В. Г. Глаголевский "Электрорадиоизмерения и обработка результатов наблюдений" : Учебное пособие/ Под ред. В. Г. Глаголевского; ЛИАП. Л., 1987. 80 с.: ил.
  3. Интернет: