Статистическая обработка и статистический анализ данных по материалам статистического наблюдения
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
?едней дисперсия генеральной совокупности вычисляется из выборочной дисперсии путем ее умножения на величину n/(n-1), где n размер выборочной совокупности. В нашем случае этот коэффициент равен 54/53.
В результате получаем следующие доверительные интервалы генеральной средней:
Таблица 7 Доверительные интервалы генеральной средней
ВероятностьИнтервал0,7621,02 - 33,120,8620,39 - 33,750,8820,27 - 33,860,9619,81 - 34,32
Выборка 24 региона
Выберем 24 региона из совокупности (Приложение Г). Рассчитаем среднее значение выборки как среднюю арифметическую величину. Оно равно 29,14%.
Так как количество единиц в выборке меньше 30, то она относится к малым. Следовательно, расчет предельной средней необходимо проводить по правилам малой выборки.
Здесь используется критерий доверия Стьюдента. Также необходимо отметить, что применяется выборочная, а не генеральная дисперсия, и коэффициент корректировки на бесповторность. Получаем следующие предельные ошибки:
Степень значимостиПредельная ошибка0,243,430,144,450,124,450,046,49Таблица 8 предельные ошибки малой выборки
Коэффициент корректировки на бесповторность равен 64/87. Число степеней свободы равно 23. Значение коэффициента доверия Стьюдента выбирается по соответствующей таблице.
Доверительные интервалы в малой выборке имеют вид:
Степень значимостиИнтервал0,2425,72 - 32,570,1424,69 - 33,590,1225,69 - 33,590,0422,65 - 35, 63
Значение генеральной средней равно 27,1%. Для всех предложенных вероятностей оно попадает в доверительный интервал, рассчитанный как для малой, так и для большой выборки. Однако, на мой взгляд, к таким результатам привели большие значения предельных ошибок, которые в свою очередь зависят от дисперсии. Но формально можно считать обе выборки достаточно результативными.
Анализ динамики
Проанализируем динамику показателя Среднедушевой доход в месяц, руб., по Центральному федеральному округу за 2000-2004 годы. Построим ряд динамики:
Год20002001200220032004Значение3230,64299,65435,67211,38999,5Таблица 9 Среднедушевые доходы населения по Центральному федеральному округу в месяц, руб.
Необходимо отметить, что ряд является интервальным и равномерным. Показатели в каждом интервале полностью сопоставимы по единицам измерения и территории.
Показатели ряда динамики и тенденции динамики
Наименование показателя-2-1012Средние характеристикиУровень ряда, руб.3230,604299,605435,607211,308999,505835,32Абсолютный прирост (цепной), руб.…1069,001136,001775,701788,201442,23Абсолютный прирост (базисный), руб.01069,002205,003980,705768,90…Абсолютное ускорение (цепное)……67,00639,7012,50239,73Темп роста (цепной),%…133,09126,42132,67124,80129,19Темп роста (базисный),0,00133,09168,25223,22278,57…Темп прироста (цепной),%…33,0926,4232,6724,8029,19Темп прироста (базисный),3,0968,25123,22178,57…Абсолютное значение 1% прироста (цепного)…32,3143,0054,3672,11…Таблица 10 Показатели ряда динамики
Абсолютный цепной прирост показывает изменение значения показателя по отношению к предыдущему периоду, а абсолютный базисный прирост по отношению к начальному периоду. Цепной темп роста это соотношение значения показателя в текущем и предыдущем периоде. Видно, что во всех интервалах цепной темп роста больше 100%, следовательно, значение показателя увеличивается. Средний уровень ряда рассчитывается как простая арифметическая, так длина интервалов одинаковая, а показатель выражен в абсолютных величинах. Средний прирост уровня ряда составляет 1442,23 руб. в год. Средний темп прироста равен 29,19%, именно на эту величину в среднем увеличиваются среднедушевые доходы каждый год.
Выбор вида тренда
Так как количество уровней в ряду мало, то для выбора вида уравнения динамики можно использовать графический метод или метод наименьших квадратов.
Применим графический метод. Нанесем на поле координат точки, соответствующие значениям признака в каждом периоде. Проведем прямую линию, наиболее точно отражающую тенденцию распределения точек.
На проведенной прямой выберем 2 произвольные точки. Используя их координаты, решим следующую систему уравнений:
a+b* =;
a+b* =;
a=, b=.
Уравнение динамики имеет вид: y= +.
Метод наименьших квадратов дает оценку параметров, отвечающую принципам максимального правдоподобия, лишь в том случае, когда распределение в совокупности подчиняется нормальному закону. В нашем случае гипотеза о нормальном характере распределения была отвергнута. Поэтому методу МНК нельзя полностью доверять.
Рассчитаем параметры уравнения прямой линейной зависимости:
5*a+0*b=29176,60
0*a+10*b=14449,5
a=5835,32; b=1444,95;
Сумма квадратов отклонений фактических значений признака от теоретических равна 329329,28.
Рассчитаем параметры уравнения параболы:
5*a+0*b+10*c=29176,60
0*a+10*b+0*c=14449,5
10*a+0*b+34*c=60431,3
a=5538,45; b=1444,95; c=148,44.
Сумма квадратов отклонений фактических значений признака от теоретических равна 20865,03.
Рассчитаем параметры уравнения третьей степени:
5*a+0*b+10*c+0*d=29176,60
0*a+10*b+0*c+34*d=14449,5
10*a+0*b+34*c+0*d=60431,3
0*a+34*b+0*c+130*d=49062,9
a=5538,45; b=1460,392; c=148,44; d=-4,54.
Сумма квадратов отклонений фактических значений признака от теоретических равна 20568,00.
Минимальное значение суммы квадратов отклонений фактических значений признака от теоретических соответствует последнему уравнению. Таким образом, уравнение динамики имеет вид:
y = -4,5417x3 + 148,44x2 + 1460,4x + 5538,4.
Рассчи?/p>