Статистико-экономический анализ финансовых результатов деятельности предприятий
Курсовой проект - Математика и статистика
Другие курсовые по предмету Математика и статистика
?ой степени определяется представлениями экспертов о том, какие типы могут встретиться в изучаемой совокупности. Чтобы пояснить особенность этой группировки, остановимся на последовательности действий для ее проведения:
1)называются те типы явлений, которые могут быть выделены;
2)выбираются группировочные признаки, формирующие описание типов;
3)устанавливаются границы интервалов;
4)группировка оформляется в таблицу, выделенные группы (на основе комбинации группировочных признаков) объединяются в намеченные типы, и определяется численность каждого из них.
Структурная группировка характеризует структуру совокупности по какому-либо одному признаку.
Аналитическая группировка характеризует взаимосвязь между двумя и более признаками, из которых один рассматривается как результат, другой (другие) как фактор (факторы).
3.2. Группировка хозяйств по одному из факторов (Х- внесение органических удобрений на 1 га), влияющих на урожайность(У)
По данным о прибыли хозяйств района
Таблица 3.1
Исходные данные
Наименование хозяйствУрожайность, ц/гаСтоимость внесенных удобрений на 1 гаТОО Рассвет276104К-з Дерябинский23016ТОО Левошевское20036ТОО им. Кирова1220АО Стандницкое197373К-з Хлебородный1691АО Землянское169286ТОО Искра149112ТОО Красноголовское1520ТОО Никольское1530ТОО Артюшанское11016К-з Мекурина109108АО Перлевское101588ТОО Староведуговское97509ТОО Старотойденское940ТОО Николаевское8015К-з Победа7038АО Меловатское7151К-з Новосильский60180К-з Юбилейный620ТОО Олнианское50276К-з Родина310АО Серебрянское22174ТОО Луч2367АО Ведуга2141
проведем группировку предприятий по величине прибыли, образовав 5 групп:
Рассчитаем величину интервала:
Построим вариационный ряд
Таблица 3.2
Распределение хозяйств по стоимость внесенных удобрений на 1 га, тыс. руб.
Группы хозяйствЧисло хозяйств, fУдельный вес хозяйств, %Начало интервалаКонец интервала0117,61872117,6235,228235,2352,828352,8470,414470,458828Итого25100По сгруппированным данным определим среднюю, показатели вариации, моду и медиану
Определим середины интервалов в группах хозяйств
Таблица 3.3
Середины интервалов в группах хозяйств
стоимость внесенных удобрений на 1 га., тыс. руб.
(середина интервала)Число хозяйств, fУдельный вес хозяйств, ,81872176,42829428411,614529,228Итого25100
Средняя показателя определяется в соответствии с выражением:
тыс. руб.
Анализ вариации прибыли проведем, рассчитав показатели вариации:
1. Размах вариации: тыс. руб.
2. Среднее линейное отклонение:
тыс. руб.
3. Дисперсия:
4. СКО: тыс. руб.
5. Коэффициент вариации:
Исходные данные для расчета моды и медианы:
1. Модальный интервал 0-117,6 тыс. руб., т.к. его частота=18 максимальна.
2. Медиальный интервал выберем, составив таблицу накапливаемых частот:
Таблица 3.4
Таблица накапливаемых частот
Группы хозяйствЧисло хозяйств, fНакопленная частотаНачало интервалаКонец интервала0117,61818117,6235,2220235,2352,8222352,8470,4123470,4588225Итого25
Т.к. половина частот 15, медиальный интервал 0-117,6 тыс. руб.
Тогда мода:
тыс. руб.
Медиана:
тыс. руб.
Вывод: Распределение хозяйств по стоимости внесенных удобрений носит неравномерный характер и несимметричный характер, т.к. мода, медиана и среднее значение не совпадают.
4.Корреляционно-регрессионный анализ
4.1. Сущность и основные условия применения корреляционного анализа
В соответствии с сущностью корреляционной связи ее изучение имеет две цели:
1) измерение параметров уравнения, выражающего связь средних значений зависимой переменной со значениями независимой переменной (зависимость средних величин результативного признака от значений одного или нескольких факторных признаков);
2) измерение тесноты связи двух (или большего числа) признаков между собой.
Вторая задача специфична для статистических связей, а первая разработана для функциональных связей и является общей. Основным методом решения задачи нахождения параметров уравнения связи является метод наименьших квадратов (МНК), разработанный К. Ф. Гауссом (1777-1855). Он состоит в минимизации суммы квадратов отклонений фактически измеренных значений зависимой переменной у от ее значений, вычисленных по уравнению связи с факторным признаком (многими признаками) х.
Для измерения тесноты связи применяется несколько показателей. При парной связи теснота связи измеряется прежде всего корреляционным отношением, которое обозначается греческой буквой ?. Квадрат корреляционного отношения - это отношение межгрупповой дисперсии результативного признака, которая выражает влияние различий группировочного факторного признака на среднюю величину результативного признака, к общей дисперсии результативного признака, выражающей влияние на него всех причин и условий. Квадрат корреляционного отношения называется коэффициентом детерминации:
(1)
где k - число групп по факторному признаку;
N число единиц совокупности;
уi индивидуальные значения результативного признака;
i - его средние групповые значения;
- его общее среднее значение;
fi - частота в j-й группе.
Формула (1) применяется при расчете показателя тесноты связи по аналитической группировке. При вычислении корреляционного отношения по уравнению связи (уравнению парной или множественной регрессии) применяется формула (2):
(2)
где - индивиду