Сопротивление материалов
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
?й нагрузок для сечения x1=0, значит, следует рассматривать сечение x1=0. В этом сечении наибольшей является нагрузка , что соответствует положению, при котором высота h ориентирована вдоль оси y1. Таким образом, при рациональном расположении сечения (рис.3.13) допускаемая нагрузка равна
3.5 Определение вертикального перемещения свободного конца бруса
Вертикальное перемещение свободного конца бруса под действием заданной нагрузки есть
где
Для определения перемещения прикладываем к концу бруса единичную силу в направлении оси y3 (рис. 3.2). Строим эпюры внутренних силовых факторов.
Определяем геометрические характеристики поперечного сечения бруса. Так как на всех участках высота поперечного сечения h ориентирована вдоль оси z, то все главные центральные моменты инерции Jy, Jz постоянны для всех участков бруса:
Для прямоугольного сечения
Определяем вертикальное перемещение с помощью интегралов Мора и метода Верещагина. Приняв нагрузку q равной допускаемой величине при рациональном расположении сечения , вычисляем интегралы по методу Верещагина. Для этого перемножим эпюры, приведённые на рис.3.3 - 3.8 и 3.15 - 3.19.
Так как полученное значение , то действительное направление вертикального перемещения совпадает с предполагаемым, т.е. с направлением единичной силы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В процессе выполнения данной работы были получены навыки решения типовых задач изучаемых в курсе сопротивления материалов. Освоены:
принципы построения эпюр внутренних силовых факторов для сложных балочных конструкций;
расчёт конструкций по допускаемым напряжениям как при простом, так и при сложном напряжённо-деформированных состояниях;
подбор профиля сечения из условия прочности по допускаемым напряжениям;
основные методики определения перемещений в интересующих точках конструкции;
исследование напряжённого состояния в плоских рамах в случае повреждения опоры (опор);
определение опасных сечений и опасных точек в них для пространственных ломаных брусьев.
Также рассмотрено применение программных продуктов Mathcad и Fortran в решении задач по курсу сопротивления материалов, что существенно облегчило математические расчёты.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. - М.: Наука, 1986
. Темников А.И., Расторгуев Г. И., Пель А.Н., Белоусова Е.Н. "Сопротивление материалов". Методические указания и варианты исходных данных к курсовому проекту.
. В.Г. Атапин, А.Н. Пель, А.И. Темников. Сопротивление материалов. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Программа для расчёта многопролётной балки
Ниже приводится текст программы на языке FORTRAN.
Ввод данных
sopr::p1=20.,M1=10.,p2=30.,r1,r2,q=40.,a=0.4,EI=2580,parameter::n=6,m=5,nm=n*m !разбиение балки на точки
real::x(nm)tet(i,j)=0; if (i>=j) tet=1
Задание функций распределения внешней нагрузки
w(i)sopr=-M1*(x(i)-x(3*m+1))**2/2*tet(i,3*m+1)+r1*(x(i)-x(m+1))**3/6*tet(i,m+1)+r2*(x(i)-x(5*m+1))**3/6*tet(i,5*m+1)&
p1*(x(i)-x(2*m+1))**3/6*tet(i,2*m+1)-p2*(x(i)-x(3*m+1))**3/6*tet(i,3*m+1)&
p1*(x(i)-x(4*m+1))**3/6*tet(i,4*m+1)-q*x(i)**4/24+q*(x(i)-x(m+1))**4/24*tet(i,m+1)&
q*(x(i)-x(5*m+1))**4/24*tet(i,5*m+1)w1(i)sopr=-M1*(x(i)-x(3*m+1))*tet(i,3*m+1)+r1*(x(i)-x(m+1))**2/2*tet(i,m+1)+r2*(x(i)-x(5*m+1))**2/2*tet(i,5*m+1)&
p1*(x(i)-x(2*m+1))**2/2*tet(i,2*m+1)-p2*(x(i)-x(3*m+1))**2/2*tet(i,3*m+1)&
p1*(x(i)-x(4*m+1))**2/2*tet(i,4*m+1)-q*x(i)**3/6+q*(x(i)-x(m+1))**3/6*tet(i,m+1)&
q*(x(i)-x(5*m+1))**3/6*tet(i,5*m+1)w2(i)sopr=-M1*tet(i,3*m+1)&
+r1*(x(i)-x(m+1))*tet(i,m+1)+r2*(x(i)-x(5*m+1))*tet(i,5*m+1)-p1*(x(i)-x(2*m+1))*tet(i,2*m+1)&
p2*(x(i)-x(3*m+1))*tet(i,3*m+1)-p1*(x(i)-x(4*m+1))*tet(i,4*m+1)-q*x(i)**2/2&
+q*(x(i)-x(m+1))**2/2*tet(i,m+1)-q*(x(i)-x(5*m+1))**2/2*tet(i,5*m+1)w3(i)sopr=r1*tet(i,m+1)&
+r2*tet(i,5*m+1)-p1*tet(i,2*m+1) -p2*tet(i,3*m+1)-p1*tet(i,4*m+1)-q*x(i)+q*(x(i)-x(m+1))*tet(i,m+1)&
q*(x(i)-x(5*m+1))*tet(i,5*m+1)
Головная программа для вычисления значений функций и построения эпюр
program sopr2sopr(8)::V(nm),t(nm),mom(nm),sil(nm)(1)=0;h=a/(m-1) !задание сетки x
do i=2,nm;if(((i-1)/m)*m==i-1) then(i)=x(i-1); else; x(i)=x(i-1)+h
!print*,x!=(4*q*a**2+p1*4*a+M1+p2*2*a)/(4*a)=(4*q*a**2+4*p1*a-M1+p2*2*a)/(4*a)*,r1*,r2=-2*q*a+r1+r2-2*p1-p2*,prov=(x(m+1)*w(5*m+1)-x(5*m+1)*w(m+1))/((x(5*m+1)-x(m+1))*EI)=(w(m+1)-w(5*m+1))/((x(5*m+1)-x(m+1))*EI)*,V0,t0
!print*, t0
do i=1,nm !цикл для вычисления значений функций
V(i)=V0+t0*x(i)+w(i)/EI;t(i)=(t0+w1(i)/EI)*180/3.14159;mom(i)=w2(i)/EI;sil(i)=w3(i)/EIi=1,nm; print*,i,t(i);enddocls(0) !построение эпюрplot(dble(x),sil,nm,0,0,500,100)plot(dble(x),mom,nm,0,130,500,230)plot(dble(x),t,nm,0,260,500,360)plot(dble(x),v,nm,0,390,500,520)
print*,v ! вывод значений прогибов**,t ! вывод значений углов поворота
Для построения эпюр используется подпрограмма построения графиков
subroutine cls(isc)dflib(qwinfo) qww(isc,file=user); qww.type=2=setwsizeqq(qwin$framewindow,qww)=setbkcolor(15);call clearscreen(0)=setwsizeqq(isc,qww)=settextcolor(0);i=setbkcolor(7)
$real:8plot(x1,y1,n1,jlp,ilp,jrp,irp)dflib::x1(n1),y1(n1); type(wxycoord) wxy=setcolor(0)setviewport(jlp,ilp,jrp,irp)=minval(x1);xrw=maxval(x1)=min(minval(y1),0.);ylw=max(maxval(y1),0.)=setwindow(.true.,xlw,ylw,xrw,yrw)=RECTANGLE_w(0,xlw,ylw,xrw,yrw)!(2,xlw,ylw,xrw,yrw)moveto_w(x1(1),0d0,wxy)i=1,n1-1=lineto_w(x1(i),y1(i));dum=lineto_w(x1(i+1),y1(i+1));dum=lineto_w(x1(i+1),0d0);=setcolor(0)moveto_w(x1(1),0d0,wxy);dum=lineto_w(x1(n1),0d0);
end
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Программа для решения систем канонических уравнений
Ниже приводится программа в Mathcad для решения систем канонических уравнений записанных в матричном виде, по методу обратной матрицы.
.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
прогиб балка эпюра профиль
Программа для расчёта нормальных напряжений в плоской раме
Ниже приведена программа в Mathcad для расчёта нормальных напряжений в плоской раме при чистом изгибе.