Сопротивление материалов
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
люминиевого сплава с механическими характеристиками , , и нагружен силами в соответствии с заданной расчётной схемой (табл. 3.1).
Значения силовых факторовДлинаРазмеры сеченияP/qaM/qa2a, мb, мh, м1.02.00.30.040.08
Требуется:
)построить эпюры внутренних силовых факторов;
)установить опасное сечение;
)определить допускаемые нагрузки для двух положений прямоугольного сечения из условия прочности в характерных точках опасного сечения. При вычислении эквивалентных напряжений использовать третью теорию прочности. Указать рациональное расположение сечения и соответствующую ему допускаемую нагрузку ;
)определить вертикальное перемещение свободного конца бруса при действии заданной нагрузки , при рациональном расположении сечения. Учесть влияние всех силовых факторов. Дать анализ влияния каждого силового фактора на величину полученного перемещения.
3.2 Построение эпюр внутренних силовых факторов
При построении эпюр используем подвижную систему координат. Для этого в пределах каждого прямолинейного участка выбираем локальную прямоугольную систему координат xyz, у которой ось x всегда направлена вдоль бруса от заделки в сторону свободного конца, оси y, z ориентированы так, чтобы образуемая система xyz была бы правой и чтобы оси y, z были ориентированы одинаково для всех сечений: ось y направлена везде вдоль большей стороны прямоугольника, а ось z - вдоль наименьшей стороны или наоборот.
Правило знаков у Qy, Qz берётся аналогичным правилу знаков для перерезывающих сил при построении эпюр у плоской рамы. У нормальных сил и крутящих моментов правило знаков аналогично правилу знаков для балки. Положительные значения Qy, Qz откладываются на прямолинейных участках бруса в сторону положительных направлений осей y, z, а эпюры изгибающих моментов My, Mz строятся на сжатых волокнах в соответствующих плоскостях.
Эпюры нормальных и перерезывающих сил, а также изгибающих и крутящих моментов показаны на рис. 3.3 - 3.8.
3.3 Определение опасного сечения бруса
Для выявления наиболее опасных сечений составляем табл. 3.2 значений силовых факторов на концах прямолинейных участков бруса.
СечениеNQyQzMкрMyMzx1=0-qa0-qa-qa2/2qa2qa2x1=a-qa0-qa-qa2/20qa2x2=00qa-qa0qa2/2qa2x2=a0qa0000x3=0000-2qa200x3=a000-2qa200
Из таблицы видно, что наиболее опасными являются сечения x1=0 и x2=0.
3.4 Определение рационального расположения поперечного сечения и допускаемой нагрузки
Рассмотрим сечение x1=0 (рис.3.9, 3.10), в нём действуют следующие внутренние силовые факторы:
=-qa, Qz=qa, Mкр=qa2/2, My=qa2, Mz=qa2.
Рассмотрим первое положение прямоугольного сечения, когда высота h ориентирована вдоль оси y1 (рис. 3.9). Для удобства расположим сечение в вертикальной плоскости.
Расчёт напряжений в сечении
При определении ? и ? использовались данные из справочника:
В нашем случае опасными являются точки A, B и C (рис. 3.9). Вычисляем эквивалентные напряжения в этих точках.
Точка A
Точка B
Точка C
Наиболее опасной из всех точек расчётного поперечного сечения является точка C. Из условия , найдём допускаемую нагрузку
Рассмотрим второе положение прямоугольного поперечного сечения, когда высота h ориентирована вдоль оси z1 (рис. 3.10).
Расчёт напряжений в сечении
В нашем случае опасными являются точки A1, B1 и C1 (рис. 3.9). Вычисляем эквивалентные напряжения в этих точках.
Точка A1
Точка B1
Точка C1
Наиболее опасной из всех точек расчётного поперечного сечения является точка A1. Из условия , найдём допускаемую нагрузку
Рассмотрим сечение x2=0 (рис.3.11, 3.12), в нём действуют следующие внутренние силовые факторы:
Qy =qa, Qz=-qa, My= qa2/2, Mz=qa2.
Рассмотрим первое положение прямоугольного сечения, когда высота h ориентирована вдоль оси y2 (рис. 3.11).
Расчёт напряжений в сечении
В нашем случае опасными являются точки A2, B2 и C2 (рис. 3.9). Вычисляем эквивалентные напряжения в этих точках.
Точка A2
Точка B2
Точка C2
Наиболее опасной из всех точек расчётного поперечного сечения является точка B2. Из условия , найдём допускаемую нагрузку
Рассмотрим второе положение прямоугольного поперечного сечения, когда высота h ориентирована вдоль оси z2 (рис. 3.10).
Расчёт напряжений в сечении
В нашем случае опасными являются точки A3, B3 и C3 (рис. 3.12). Вычисляем эквивалентные напряжения в этих точках.
Точка A3
Точка B3
Точка C3
Наиболее опасной из всех точек расчётного поперечного сечения является точка B3. Из условия , найдём допускаемую нагрузку
\
Сравниваем значения допускаемых нагрузок , , и . В сечении x2=0 значения допускаемых нагрузок для обоих положений сечения получились больше значен?/p>