Создание модели возникновения Солнечной системы из межзвездного газа на базе численного моделирования с учетом гравитационного взаимодействия частиц
Курсовой проект - Авиация, Астрономия, Космонавтика
Другие курсовые по предмету Авиация, Астрономия, Космонавтика
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО Алтайская государственная педагогическая академия
Кафедра теоретических основ информатики
Курсовая работа
Создание модели возникновения Солнечной системы из межзвездного газа на базе численного моделирования с учетом гравитационного взаимодействия частиц
Выполнили студентки
группы
Черетун Инна Александровна
Мачалина Екатерина Викторовна
Научный руководитель
Алтухов Юрий Александрович
Барнаул 2009
Содержание
Введение
. Общая постановка задачи
.1 Модель образования Солнечной системы
. Состав среды протопланетного диска Солнца
.1 Уравнение состояния среды протопланетного диска
. Численная двумерная модель протопланетного газопылевого диска
.1 Уравнения газовой динамики в форме законов сохранения для криволинейной системы координат
. Анализ результатов исследований
.1 Модель образования планетной системы Солнца
.2 Модель движения системы материальных точек
. Потенциал межмолекулярного взаимодействия
.1 Численный алгоритм
.2 Краевые условия
.3 Программа молекулярной динамики
.4 Измерение макроскопических величин
Заключение
Литература
Введение
Известно, что протопланетный диск Солнца играет определяющую роль в образовании солнечной планетной системы.
Образование самого протопланетного диска Солнца непосредственно связано с образованием Солнца как звезды. Гипотезы образования Солнца и солнечной системы можно разделить на две группы. Первая из них восходит к классическим гипотезам Канта и Лапласа о совместном образовании Солнца и его планетной системы из единой протосолнечной туманности. Вторая гипотеза предполагает раздельное образование Солнца и его протопланетного диска, из которого впоследствии сформировались планеты. В данных исследованиях авторы придерживаются гипотезы о совместном образовании Солнца и его планетной системы из единой протосолнечной туманности.
Настоящие исследования посвящены эволюции уже образовавшегося протопланетного диска Солнца на ее начальной стадии.
Строго говоря, эволюция протопланетного диска Солнца в ее полной и адекватной физическим процессам постановке должна решаться в рамках общей проблемы образования Солнечной системы. В этом случае эволюция протопланетного диска логически следует из определенной фазы эволюции Солнечной системы. В такой постановке задача является чрезвычайно сложной, и в настоящее время только намечаются пути ее решения. Решение этой задачи в полной постановке возможно методами численного моделирования на основе полных физически адекватных многомерных численных моделей образования Солнечной системы с использованием современных вычислительных систем, например, таких, как вычислительная система МВС-1000 Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН. При отсутствии полных моделей актуальным становится построение упрощенных аналитических и численных моделей для отдельных этапов сценария образования Солнечной системы, способных правильно описать основные физические процессы на соответствующем этапе.
В настоящих исследованиях была использована приближенная аналитическая модель, впервые предложенная в работах [12,13] при исследованиях атмосферы вращающегося коллапсара.
Численные расчеты проводились на основе методик и программных средств двумерного программного комплекса, разработанного в Институте прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН [14].
До сих пор мы изучали динамику систем, состоящих только из нескольких частиц. Однако на самом деле многие системы, такие как газ, жидкости и твердые тела, состоят из большого числа взаимодействующих друг с другом частиц. В качестве иллюстрации рассмотрим две чашки кофе, сваренного в одинаковых условиях. В каждой чашке содержится примерно 1023- 1025 молекул, движение которых с хорошей точностью подчиняется законам классической физики. Хотя межмолекулярные силы порождают сложные траектории каждой молекулы, наблюдаемые свойства кофе в каждом сосуде неразличимы и их сравнительно легко описать. Известно, например, что температура кофе, если его оставить в чашке, достигает комнатной и с течением времени больше не меняется. Как связана температура кофе с траекториями отдельных молекул? Почему она не зависит от времени, даже если траектории отдельных молекул непрерывно меняются?
Этот пример с чашкой кофе ставит нас перед проблемой: как можно, исходя из известных межмолекулярных взаимодействий, понять наблюдаемое поведение сложной многочастичной системы? Самый очевидный подход - решить эту задачу в лоб, моделируя на компьютере саму задачу многих частиц. Можно себе представить, что на каком-нибудь суперкомпьютере будущего будут решаться микроскопические уравнения движения для 1025 взаимодействующих между собой частиц. На самом деле этот подход, называемый методом молекулярной динамики, применили к небольшим системам многих частиц, насчитывающим обычно от нескольких сотен до нескольких тысяч частиц, и он уже много дал для понимания наблюдаемых свойств газов, жидкостей и твердых тел. Однако детальное знание траекторий 104 или даже 1025 частиц ничего не даст, если мы не знаем, какие именно вопросы требуют выяснения. Какие основные свойства и зако