Содержание и значение математической символики
Курсовой проект - Математика и статистика
Другие курсовые по предмету Математика и статистика
?иться с римской нумерацией, обсудить где она применяется. Учащиеся должны научиться записывать арабские числа с помощью римских. Тут же можно предложить им пару занимательных задач, где используют римские цифры с целью привлечения их внимания.
Больше никакие алфавитные системы не стоит затрагивать, а только продемонстрировать табличку с алфавитными нумерациями, а также числовые знаки различных народов (см. дальше).
После этого учащимся можно сообщить вкратце о происхождении знака 0.
Нужно отметить, что сейчас нуль это не просто знак для отделения разрядов, а число, которое можно складывать, вычитать, умножать и делить, как и другие числа. Единственное ограничение делить на 0 нельзя.
Возможно вынесение этого материала на факультативные занятие, где обсуждению различных систем счисления можно отвести больше времени.
С учащимися 7-8 классов возможно более полное рассмотрение этой темы.
Начать следует с рассказа о том, что существуют позиционные и непозиционные системы счисления. Дать определения одной и другой системы счисления, попросить учащихся привести примеры.
Затем можно обсудить двоичную систему. Учащиеся должны научиться переводить числа из двоичной системы счисления в десятичную, и наоборот. После этого подобные действия проделать с другой системой счисления, например, пятеричной. Можно научить учащихся складывать и умножать числа в различных системах счисления, отличных от десятичной. Далее, я считаю, что нужно рассмотреть десятичную непозиционную систему (например, древних египтян). Учащиеся должны понять, насколько тяжело изображать большие числа в непозиционных системах счисления. Только тогда они смогут по достоинству оценить заслугу индийских математиков, которые создали десятичную позиционную систему счисления.
Прежде чем начать рассказ о происхождение знака нуля можно предложить учащимся записать число сто три тысячи двести пятьдесят с помощью цифр, но не используя знака нуля. Обсудить как они это сделали, далее предложить сложить это число с числом двадцать тысяч семьсот восемьдесят девять, опять таки записанного с помощью цифр, но без знака нуля. У учащихся возникнут некоторые затруднения. После этого будет целесообразно рассказать им о заслуге индийцев.
Если кто-то из учащихся заинтересуется нумерациями различных народов, то можно предложить им для самостоятельного изучения книгу Э. Кольмана История математики в древности.
Список литературы:
- Алексеев Б. Т. Философские проблемы формализации знания. Издательство ленинградского университета. 1981.
- Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М., издательство иностранной литературы. 1963.
- Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия. М., Наука. 1966.
- Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в древнем мире. М., Наука. 1967.
- Глейзер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. Под ред. В.Н. Молодшего. М., Просвещение, 1964.
- Калужнин Л.А. Элементы теории множеств и математической логики в школьном курсе математики. Пособие для учителей. М., Просвещение, 1978. 88с.
- Нешков К.И. И др. Множества. Отношения. Числа. Величины. Пособие для учителей. М. Просвещение, 1978. 63 с.
- Марков С.Н. Курс истории математики: Учебное пособие. Иркутск: Издательство иркутского университета, 1995. 248с.
- Молодший В.Н. Очерки по истории математики. М.
- Никифоровский В.А. Из истории алгебры XVI-XVII вв.. М., Наука. 1979.
- Петров Ю.А. Философские проблемы математики. М., Знание, 1973.
- Погребысский И.Б. Гольфрид Вильгельм Лейбниц. М., Наука. 1971.
- Рыбников К.А. История математики. Издательство московского университета. 1974.
- Таваркиладзе Р.К. О языке школьного курса математики. Математика в школе.
- Хрестоматия по истории математики. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Геометрия. Пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. институтов. Под ред. А.П. Юшкевича. М., Просвещение, 1976.
- Энциклопедический словарь юного математика. М., Педагогика. 1989.