Системы и их типологические, генеалогические, стадиальные и ареальные классы с позиций системологии
Информация - Разное
Другие материалы по предмету Разное
Системы и их типологические, генеалогические, стадиальные и ареальные классы с позиций системологии
1. Уточнение понятия функции функционального объекта
Системы входят в разряд функциональных объектов, поскольку возникают в связи с потребностью выполнять определенную функцию в надсистеме.
Используя термин функция, естественнее всего, казалось бы, вкладывать в него тот смысл, который вытекает из наиболее строгого, математического определения понятия функции. Однако практически это сделать не так-то просто, поскольку и у самих математиков и в определениях понятия функции, и особенно в использовании самого термина, нет должного согласия, что ставит представителей конкретных наук, в частности, лингвистов, в сложное положение. Одна из главных причин этого чрезвычайно высокий уровень универсальности и, следовательно, абстрактности понятия функции в математике, что затрудняет переход к понятиям и представлениям конкретной науки. Но поскольку нас интересуют методы исследования функционирующих систем, то было бы соблазнительно найти основания и границы соотнесения понятия функции системы с математическим понятием функции и определить, может ли математическое понятие иметь в числе своих интерпретаций понятие функции системы.
Начнем с осмысления уже рассматривавшихся понятий.
Что значит быть функциональным объектом? Это, прежде всего, осуществлять функцию, т.е. в конечном счете производить некоторые действия, процедуры, которые приводят к результатам, соответствующим запросам надсистемы. Но, по-видимому, чтобы осуществлять функцию, нужно ее иметь, т.е. иметь такие свойства, рефлексы или знания, которые делают неизбежными названные действия и процедуры и их результаты, как только возникает необходимость для надсистемы. Эту необходимость может определять либо надсистема, и в этом случае она с помощью специальных воздействий на функциональный объект должна запускать его действия, либо он сам должен реагировать на состояния среды, и когда эти состояния таковы, что для надсистемы нужны действия функционального объекта и соответствующие результаты, он должен начать функционировать.
Обобщая, можно сказать, что иметь функцию это иметь способность воспринимать определенные воздействия среды или надсистемы и в ответ выдавать вполне определенные нужные для надсистемы результаты своих действий, т.е. фактически быть причиной превращения определенных воздействий в определенные требуемые результаты. Такие воздействия можно рассматривать как условия, а результаты как следствия, и тогда функционирующий объект это воплощение действенной причины превращения определенных условий в определенные следствия, необходимые для надсистемы при данных условиях.
Условимся для краткости функциональный объект и, следовательно, любую систему называть также функтором, результирующее целостное следствие функционирования функтора простым следствием, то целостное условие, которое вызвало реакцию функтора в виде простого следствия, простым условием, а все процессы в функторе, от момента появления воздействующего на функтор простого условия до момента возникновения простого следствия простым функциональным актом.
В зависимости от того, наличие скольких простых условий необходимо для осуществления одного простого функционального акта, например, одного, двух или вообще конечного (финитного) числа простых условий, будем называть простой функциональный акт унарным, бинарным или финитарным.
В простейшем случае функтор может быть примитивным, если под примитивностью понимать способность функтора производить единственным образом одно и то же простое следствие при определенных, повторяющихся условиях. При этом, в зависимости от числа простых условий, необходимых для осуществления простого функционального акта, функтор может быть унарным, бинарным и вообще финитарным.
Если же рассмотреть непримитивный (для начала унарный) функтор, то его функционирование обеспечивает связь некоторых (в частности любого) из перечня простых условий с некоторым вполне определенным простым следствием из перечня простых следствий данного функтора, так что образуется сеть, структура переходов от перечня простых условий к перечню простых следствий. Именно эта сеть переходов имеет прямое отношение к математическому понятию функции.
2. Подведение понятия функции системы под математическое понятие функции
По-видимому, если мы имеем в виду унарный непримитивный функциональный объект (функтор), о котором мы можем сказать, что он функционирует нормально, то в числе обязательных показателей нормальности мы будем иметь в виду и тот факт, что функтор всегда знает, что делать, т.е. при любом простом условии он обеспечивает появление единственного, вполне определенного для данного условия, следствия. В этом случае, поскольку обеспечение связи каждого следствия с определенным условием это функция нормального примитивного функтора, унарный нормальный непримитивный функтор представляет собой особое сочетание ряда примитивных: это совокупность переходов от элементарных условий к элементарным следствиям, образующая такую схему, такую структуру, при которой исключены случаи, когда некоторому простому условию соответствует неединственное простое следствие (хотя отсутствие следствия не запрещено).
Теперь легко убедитьс