Системы и их типологические, генеалогические, стадиальные и ареальные классы с позиций системологии
Информация - Разное
Другие материалы по предмету Разное
я, что такая схема переходов от простых условий к простым следствиям унарного непримитивного функтора полностью соответствует математическому определению унарной функции как структуры отображения элементов одного множества элементов области отправления на элементы другого множества элементы области прибытия, при котором через структуру перехода из любого элемента области отправления можно попасть не более чем в один элемент области прибытия (или не попасть вообще, если данный элемент области отправления не связан ни с одним элементом области прибытия) Определение математического понятия функции смотри, например, в работе
Основываясь на этом параллелизме, мы можем теперь заключить, что перечень простых условий непримитивного унарного функтора соответствует перечню значений единственной независимой переменной (аргумента) функции в математике, перечень простых следствий функтора это перечень значений зависимой переменной функции в математике, а вопрос о том, какая это функция, что за функция (многие из них в математике, как известно, детально изучены и имеют специальные названия), решается на основании определения особенностей структуры переходов от простых условий к простым следствиям в процессе осуществления функтором его функции в надсистеме.
Естественно, что если примитивные функции, составляющие непримитивную, не унарны, а, например, бинарны, то и результирующая непримитивная функция будет бинарной функцией, или функцией двух аргументов.
При рассмотрения функционирования некоторых систем может обнаружится, что система сначала переводит исходные условия в определенные следствия, а потом использует эти следствия как условия для перевода их в новые следствия. Эта ситуация также имеет точный математический аналог. Если значения зависимой переменной некоторой функции становятся значениями аргументов другой функции, то о такой двухзвенной функции говорят как о произведении двух функций. Следовательно, и в функторе возможно осуществление произведения функций, двух и большего их числа.
Поскольку функтор выступает как причина превращения совокупности простых условий в совокупность простых следствий, то в тех случаях, когда на определенном этапе исследования важно только констатировать природу связи между этими двумя совокупностями, можно всю совокупность рассматривать как простую причину или простое следствие, т.е. рассматривать как единицы более высокого уровня. Из набора таких единиц снова может быть образован непримитивный функтор, и сеть переходов между его условиями и следствиями снова соотносима с математической функцией. Следовательно, можно говорить о многоуровневой организации функторов, при которой параллелизм характеристик функтора с математическим понятием функции не утрачивает силы.
Теперь нужно побеспокоиться о том, чтобы уточнить допустимые пределы рассматриваемого параллелизма, во избежание как недооценки, так и преувеличения возможностей использования математических методов в науке вообще и в лингвистике в частности. Для этого нам нужно более детально обсудить, какой смысл вкладывается в термин свойство.
3. Соотношение структурных и качественных свойств функционирующего объекта
функция математический детерминанта системология
Когда речь идет о свойствах объекта, то свойство в широком понимании слова это все то, что свойственно объекту. К числу свойств тогда нужно отнести, например, структуру как схему взаимного расположения компонентов объекта и вообще все, что относится к его форме. При таком понимании свойств нет необходимости разграничивать категории структуры и формы. Однако ясно, что свойства объекта особенностями структуры, или формы, не исчерпываются. Среди них бывает важно рассматривать и то, что называют качествами объекта и его компонентов.
Поэтому когда мы говорим, что функциональная система, функтор, воздействует определенным образом на простое условие и, изменяя его свойства, превращает в простое следствие, то мы всегда должны отдавать себе ясный отчет в том, каким конкретным структурным и качественным изменениям подвергается каждое простое условие при переходе его в следствие. В связи с этим необходимо обратить внимание на следующее.
Каким бы ни было преобразование простого условия и вообще реального объекта, это преобразование всегда является поверхностным в том смысле, что на некотором уровне глубины объекта его элементы остаются носителями практически неизменных качеств, а изменение качественных свойств на наблюдаемом уровне вытекает из переструктуризации, изменения взаимоотношений между глубинными элементами с присущими им инвариантными качественными свойствами. Например, качественные свойства веществ зависят от структур молекул, но различие молекул зависит от того, какие качественные характеристики имеют узловые элементы этих структур, т.е. атомы.
Итак, еще раз подчеркнем, что мы вправе не только в структурных, но еще и в качественных преобразованиях видеть следствия изменения структуры, формы, и поэтому в общем случае исходить из того, что функтор, навязывая простому условию определенные свойства, выступает как формирователь, навязыватель формы (структуры) составным частям элементам этих простых условий.
Однако ясно и то, что, сведя и структурные, и качественные изменения свойств объектов или простых условий к изменениям лишь формы, мы не избавились от необходимости держать в поле зрения к?/p>