Системы и их типологические, генеалогические, стадиальные и ареальные классы с позиций системологии

Информация - Разное

Другие материалы по предмету Разное

°чественные характеристики этих простых условий.

Так как речь идет об изменениях структуры отношений или связей между элементами простых условий, то это значит, что сами элементы имеют качественную определенность, т.е. не лишены вполне определенных качественных свойств. И чтобы навязать элементам с определенными качественными свойствами новую структуру их взаимосвязей, нужно подвергнуть связи между соответствующими элементами элементарным воздействиям, также вполне определенного качества, иначе не удастся достичь того, чтобы элементы подчинились навязываемой им схеме взаимного размещения.

Если взять для простоты примитивный унарный функтор, т.е. функтор, который преобразует единственный вид условий в определенное следствие, то для его функционирования необходимо: а) воздействовать лишь на такое простое условие, элементы которого обладают вполне определенными качественными свойствами; б) подвергать эти элементы элементарным воздействиям также вполне определенного качества; в) задавать с помощью элементарных воздействий вполне определенную структуру (форму) перестройки связей и отношений между элементами простого условия, гарантируя при этом невозможность иных структур перестройки, несмотря на то, что потенциально и даже иногда интенциально они вытекают из свойств элементов.

Если функтор не примитивный и поэтому должен реагировать на несколько различных простых условий, то в каждом из них он должен обнаруживать отличительные свойства. Либо эти различия чисто структурные, если простые условия состоят из тождественных элементов, и тогда качества элементарных воздействий функтора для всех простых условий будут одинаковыми; либо различие простых условий функтор воспринимает как качественные, и тогда качественно различными окажутся элементы простых условий и, следовательно, для элементов каждого качества потребуются элементарные воздействия, также качественно различающиеся. Но при сравнении с унарным примитивным функтором особенности непримитивного функтора непринципиальны: возникает потребность добавить в непримитивный функтор либо индикаторы качеств элементов простых условий, либо для каждого из простых условий, при тех же индикаторах качества элементов, в функтор добавляется индикация структуры между элементами, но во всех случаях сохраняется необходимость задавать определенную структуру элементарных воздействий для перестройки связей и отношений между элементами. Если при этом качественно различающиеся простые условия вообще не разлагаются на элементы, то эта структура вырождается в сеть из унарных примитивных функциональных актов в сеть переходов от перечня простых условий к перечню простых следствий.

Следовательно, эта сеть переходов от условий к следствиям (либо непосредственно от перечня простых условий к перечню простых следствий, либо более детальная, от элементов простых условий к элементам простых следствий) оказывается непременной структурной характеристикой функции любого функтора. Но специфика этой структуры только тогда действительно может входить в число причин преобразования исходных условий в конечные конкретные следствия, когда она имеет отношение к элементарным воздействиям вполне определенного качества, направленным на простые условия тоже лишь вполне определенного качества, согласованного с качеством воздействий. И если только оба эти согласованных качества остаются неизменными, свойства результирующего следствия оказываются зависящими от особенностей структурной характеристики функции функтора, так что может сложиться впечатление, что лишь эта специфическая структура и есть функция функтора.

 

4. Отличия функции системы от математической функции

 

После сделанных уточнений мы еще с большим основанием имеем право считать, что функтор, будучи глубоко адаптированной функционирующей системой, может рассматриваться как преобразователь материала в субстанцию путем навязывания материалу вполне определенной формы, ибо, как мы видели, даже качественные преобразования материала сводимы к структурным, если качества элементарных воздействий функтора на элементы материала согласованы нужным образом с качеством этих элементов.

Теперь, для уточнения глубины параллелизма между функцией системы и математическим понятием функции, определим, правомерно ли рассматривать аргументы как аналоги материала, результирующие значения зависимой переменной как аналоги субстанции, а функцию в математическом смысле как аналог формы, навязываемой материалу.

Принципиально ничто не может выступать в роли материала, если оно не наделено качественными свойствами, и элементарное воздействие возможно лишь при качественной специализации функтора на материал данного качества. Только при соблюдении этих требований свойства субстанции можно варьировать изменением одной лишь формы как схемы переходов от позиций в структуре материала к позициям в структуре субстанции, причем эти свойства субстанции также будут распадаться на качественные и структурные.

Теперь представим, что вместо рассмотрения реального функтора мы хотим ограничиться рассмотрением только соответствующей ему математической функции.

Чтобы оценить результаты такого сопоставления, остановимся прежде всего на способах сообщения, перечисления, выражения свойств объектов.

Любое свойство может быть выражено, названо средствами естественного языка или обозначено условным знаком.