Система управления движения беспилотного транспортного средства
Дипломная работа - Транспорт, логистика
Другие дипломы по предмету Транспорт, логистика
:
ЗУ - задающее устройство;
САУ - система автоматического управления;
ЛА - летательный аппарат.
2.2 Получение линеаризованной математической модели
Полет самолета можно представить в виде двух движений: движения центра масс по траектории и движения самолета как твердого тела относительно центра масс. В соответствии с этим полученные подсистемы уравнений, описывающие кинематику и динамику полюса твердого тела, формируют полную исходную систему уравнений состояний и допущений. Эта система включает в себя:
уравнения кинематики полюса объекта;
уравнения динамики полюса объекта;
уравнения движения твердого тела относительно полюса или уравнения углового движения;
уравнения кинематики углового движения.
В соответствии со спецификой исходных нелинейных уравнений наиболее удобными для линеаризации является метод малых возмущений.
Для дальнейшего формирования дифференциальных уравнений относительно возмущающих параметров состояния нужно сформировать систему требуемого или опорного движения на основе приведенной выше исходной системы уравнений.
Для решения системы уравнений требуемого движения используем заданный режим полета - снижение по глиссаде самолета. Режим представлен в виде совокупности законов изменения траекторных и угловых параметров объекта:
=VT(t); ?At=?aT;(1.1)=XCt(t);?T=?T(T);=YCt(t);?aT?0;?0;?aT?0;
?T?0;?T=?T(t); ?T?0?T?0.
Подставляя эти зависимости в уравнения требуемого движения, получаем более простую систему уравнений опорного движения объекта. Решение системы уравнений требуемого движения сводится к определению параметров состояния, как функции времени: VT(t), VT(t), ?T(t),?T(t). Для нахождения этих параметров решаем систему дифференциальных уравнений, т.е. уравнения 2,4, 5 и 14.
Для указанных выше параметров, подлежащих определению, с учетом режима полета получим систему следующего вида:
(1.2)
Так как в рассматриваемом режиме полета углы атаки и тангажа принимают достаточно малые значения, то заменяем sin?T(t)=?T и sin?T(t)=?T. Тогда:
(1.3)
Применяя методы декомпозиции и малых возмущений к исходной системе уравнений ММ самолета, получим упрощенную линейную модель объекта управления, описывающую его продольное движение.
Продольное движение описывается следующими уравнениями:
) уравнения кинематики относительно первой и второй осей базовой СК; уравнения движения динамики характерной точки относительно первой и второй проекционной СК;
) уравнение углового движения относительно оси ОZ;
) уравнение кинематики углового движения относительно оси ОZ;
) уравнения связи, описывающие взаимосвязь между углами Эйлера-Крылова, характеризующим взаимное положение базовой и проекционной СК.
В продольном движении с учетом изменения следующих параметров: угла тангажа ?, угла наклона траектории ?а, угла атаки а, скорости ЛА - V, высоты полета - Vс, угловой скорости ?2, получим систему дифференциальных уравнений продольного движения в таком виде:
;
(1.4)
.
На втором этапе линеаризации упрощенной ММ введем вариации параметров состояния:
тАж тАжтАжтАж тАжтАж..(1.5)
Реальные значения переменных состояния через их требуемые значения и вариация будут выглядеть так:
Произведем линеаризацию ММ с учетом того, что мы управляем только угловыми параметрами, параметры m(B) и m(Г) являются функциями высоты и скорости, а, следовательно, в режиме снижения по глиссаде меняются мало. Будем считать их константами также, как и угол ?а, равный -2,3град.
В результате линеаризации получим:
(1.7)
Су - коэффициент подъемной силы по углу атаки;
- коэффициенты аэродинамического момента по углу атаки.
отклонению руля высоты и угловым скоростям соответственно.
.3 Формирование функциональной схемы системы
Функциональная схема системы управления представлена на рис. 1.2:
Рисунок 1.2- Функциональная схема системы управления углами атаки и тангажа
На рис.1.2 обозначено:
ЗУ - задающее устройство
ВУ - вычислительное устройство;
У - усилитель;
СП - сервопривод;
РВ - руль высоты;
УС - устройство согласования;
МГВ - малогабаритная гировертикаль;
ДУС - датчик угловой скорости.
Угол атаки а с помощью датчиков измерять сложно, поэтому при необходимости его значение рассчитывают, используя значение измеряемых параметров. В данном случае обратная связь по углу атаки не применяется.
Представим ранее полученную линейную систему уравнений в форме Коши:
(1.8)
Исходя из тактико-технических характеристик ЛА, приведенных ниже, получим расчетные параметры ММ.
Геометрические данные: S= 1.046 м2, L= 4.05 м.
Массово-инерционные характеристики: m=175 кг, Izz=62,8*106
Аэродинамические характеристики: Су =1.2; tу =-0.12; Сх =0.48;
С*п =0.88; tx = 3.8-10-3; тz =-0.17; тo-4.8-10'3.
Тяговые характеристики: Р=6*229,5 кН; Уг=236 м/с;тв =80 кг/с;
тг - 0,1 кг/с.
Данные высоты, скорости углов: У'г=Уо=70 м/с; Ут=Уо=400 м;
Расчетные параметры матриц:=0,019; а12=-0,265; а13=-2,1*10-4; b11=-0.376;
а21=1; а22=-9,79; а23=0,0196; b21=6*10-4;
а31=1; а32=0; а33=0; b31=0.
Тогда матрицы А и В примут вид:
=.(1.9)
Используя средства МАТLАВ на основе матриц А, В, С, D получим передаточные функции:
(2.0)
.4 Статический расчёт системы
Передаточные функции объекта получены ранее с помощью пакета МАТ