Синтез системы автоматической стабилизации
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?ы сопряжения:
По полученным данным строим располагаемую (LP), желаемую (LЖ) ЛАЧХ, а также находим ЛАЧХ корректирующего элемента (LКЭ = LЖ - LP) (рисунок А.9) .
По ЛАЧХ корректирующего элемента найдем его передаточную функцию:
(4.5)
.3 Исследование и анализ функциональных свойств скорректированной САС
.3.1Построение временных характеристик
Найдем аналитически временные характеристики замкнутой скорректированной САС при реакции на ступенчатое управляющее и возмущающее воздействия.
Задающим воздействием, как и в случае с исходной САС, является напряжение амплитудой 5 В. Изображение ступенчатого задающего воздействия в комплексной области равно .
Для получения временной характеристики замкнутой САС по управляющему воздействию примем .
Тогда, на основании передаточной функции разомкнутой системы по задающему воздействию с учетом передаточной функции корректирующего элемента получим:
(4.6)
Преобразуем полученное выражение (4.6) с помощью обратного преобразования Лапласа.
Выполнив преобразование Лапласа, получим аналитическую запись реакции САС на ступенчатое задающее воздействие:
(4.7)
В таблице 4.5 приведены значения угловой скорости на выходе скорректированной CАС.
Таблица 4.5 Реакция САС на ступенчатое управляющее воздействие
01234567891004,665,05,05,05,05,05,05,05,05,0
Временная характеристика скорректированной САС при реакции на ступенчатое управляющее воздействие приведена на рисунке А.10 Приложения А.
Возмущающим воздействием является момент нагрузки амплитудой 0,01 Н м. Изображение ступенчатого возмущающего воздействия равно .
Для получения временной характеристики замкнутой САС по возмущающему воздействию примем .
(4.8)
Выполнив преобразование Лапласа, получим аналитическую запись реакции САС на ступенчатое задающее воздействие:
(4.9)
В таблице 4.6 приведены данные для построения реакции скорректированной САС на ступенчатое возмущающее воздействие.
Таблица 4.6 Реакция САС на ступенчатое возмущающее воздействие
01234567891000,210,250,270,270,270,270,270,270,270,27
Временная характеристика скорректированной САС при реакции на ступенчатое возмущающее воздействие приведена на рисунке А.11 Приложения А.
.3.2 Построение частотных характеристик
Для замкнутой САС по управляющему воздействию:
(4.10)
Домножим полученное выражение на комплексно-сопряженные числа:
АЧХ и ФЧХ САС определяются следующими зависимостями:
.
Данные для построения АЧХ и ФЧХ САС приведены в таблице 4.3.
Таблица 4.3 Построение частотных характеристик замкнутой САС по управляющему воздействию
0123456789100,5296,571,360,690,540,490,460,450,440,430,20-3,14-1,43-1,47-1,66-1,96-2,25-2,74-3,19-3,52-3,85
График АЧХ и ФЧХ приведены на рисунках А.12 и А.13 (Приложение А).
Для замкнутой САС по возмущающему воздействию:
(4.11)
Домножим полученное выражение на комплексно-сопряженные числа:
АЧХ и ФЧХ САС определяются следующими зависимостями:
(4.5)
.(4.6)
Данные для построения АЧХ и ФЧХ САС приведены в таблице 4.4.
Таблица 4.4 Построение частотных характеристик замкнутой САС по возмущающему воздействию
0123456789100,010,020,190,380,670,890,941,121,251,261,250-93,1-91,4-91,4-91,6-9,9-92,2-92,7-93,2-93,5-93,8
График АЧХ и ФЧХ приведены на рисунках А.14 и А.15 (Приложение А).
.3.3 Определение показателей качества системы
Определим показатели качества для замкнутой САС по управляющему воздействию:
Установившаяся ошибка, В .
Время переходного процесса, с
Перерегулирование, % .
Колебательности .
.3.4 Анализ устойчивости скорректированной САС
Определим устойчивость исследуемой системы стабилизации по критерию устойчивости Ляпунова. Для этого найдем корни характеристического полинома передаточной функции замкнутой системы по задающему воздействию:
.
Получаем, что корни характеристического полинома равны:
Необходимым и достаточным условием является отрицательность вещественных частей всех корней характеристического уравнения:
Так как оба корня отрицательные, то построенная САС устойчива.
.4Выводы
В рассмотренном разделе мы провели динамический расчет системы автоматической стабилизации. В результате выполнения раздела были построены статические, временные и частотные характеристики. Методом ЛАЧХ был произведен расчет корректирующего устройства. Далее мы провели повторный динамический анализ уже скорректированной САС и убедились, что время переходного процесса уменьшилось, т.е. увеличилось быстродействие. Скорректированная система управления находится на апериодической границе устойчивости.
5 Моделирование САС на лабораторном стенде
5.1 Разработка схемы набора системы на лабораторном стенде
Универсальный лабораторный стенд состоит из аналоговой вычислительной машины МН-7, электромеханического блока и усилителя мощности. Электромеханический блок представляет собой соединение на одном шасси трех машин: двигателя, генератора, тахогенератора. Двигатель, генератор и тахогенератор - машины постоянного тока независимого возбуждения СЛ-267.
Схема для моделирования САС, построенной с исп