Синтез системы автоматической стабилизации
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?циент передачи двигателя по задающему воздействию;
- коэффициент передачи двигателя по возмущающему воздействию;
- электромеханическая постоянная;
- электромагнитная постоянная или постоянная времени цепи якоря.
Аналитически получение передаточных функций заключается в нахождении коэффициентов передаточных функций по эмпирическим формулам, использующих паспортные данные.
Передаточная функция рабочего механизма имеет вид:
, (2.3)
где - коэффициент передачи рабочего механизма, ;
- постоянная времени рабочего механизма, .
Передаточная функция усилителя мощности имеет вид:
, (2.4)
где - коэффициент передачи УМ.
2.3Формирование структурной схемы САС. Определение передаточных функций элементов, разомкнутой и замкнутой САС по задающему и возмущающему воздействиям
Структурная схема - это графическое изображение операторного уравнения, описывающего процесс преобразования сигналов. Структурные схемы отражают информационно-преобразовательную особенность системы в линейном приближении.
Руководствуясь функциональной схемой, представленной на рисунке 2.1, построим структурную схему САС (рис. 2.2), с указанием передаточных функций входящих в нее элементов и процессов, происходящих в системе.
Рисунок 2.2 - Структурная схема исходной САС
Определим передаточные функции элементов, входящих в исследуемую систему управления.
Передаточная функция усилителя мощности:
.
Передаточная функция двигателя по задающему и возмущающему воздействиям:
;
.
Передаточная функция рабочего механизма:
.
Получим передаточные функции разомкнутой и замкнутой системы по управляющему и возмущающему воздействиям.
Передаточные функции САС по задающему и возмущающему воздействиям:
передаточная функция разомкнутой системы:
; (2.5)
; (2.6)
передаточная функция замкнутой системы по задающему и возмущающему воздействиям:
(2.7)
(2.8)
2.4 Выводы
В данном разделе было проведено математическое описание системы управления (САС). Была получена линеаризованная модель системы виде передаточных функций элементов. На основании функциональной схемы системы автоматической стабилизации сформированы функциональная и структурные схемы исходной нескорректированной системы. Для каждого элемента структурной схемы и системы в целом были определены передаточные функции в общем и численном виде.
Данная математическая модель и полученные передаточные функции нужны для дальнейшего статического и динамического расчета системы управления.
3 Статический расчет системы стабилизации
3.1Определение коэффициента усиления усилительного устройства из условия обеспечения заданной точности
Для нескорректированной САС УАС представляет собой усилитель мощности и корректирующее устройство в обратной связи. Так как обратная связь единичная, то передаточная функция корректирующего устройства, равная коэффициенту передачи корректирующего устройства равна 1. На вход усилителя мощности подается задающий сигнал, а на выходе генерируется сигнал управления, который подается на ОАС. Графическое представление функциональной схемы нескорректированной САС представлено на рисунке 3.1.
Рисунок 3.1 - Функциональная схема нескорректированной САС
Структурная схема нескорректированной САС представлена на рисунке 3.2:
Рисунок 3.2 - Структурная схема нескорректированной САС
Запишем передаточную функцию разомкнутой САС (без преобразовательного элемента) в общем виде:
.
Из формулы видно, что коэффициент разомкнутой САС представляет собой:
. (3.1)
Запишем передаточную функцию замкнутой САС по ошибке:
. (3.2)
Используя теорему о предельном значении найдем установившееся значение ошибки замкнутой САС. Для этого вычислим значение передаточной функции при s = 0, примем В:
;
.(3.3)
Примем минимальное значение установившейся ошибки от . Для заданных значений найдем коэффициент передачи разомкнутой системы из условия обеспечения заданной точности.
Передаточные функции будут иметь вид:
.2Исследование и анализ функциональных свойств САС
.2.1Построение статических характеристик по управляющему и возмущающему воздействиям
Статической характеристикой системы называют зависимость ее выходного сигнала от входного, снятую в установившемся режиме функционирования. Установившийся режим функционирования характеризуется постоянством или квазипостоянством характеристик выходного сигнала.
Статическую характеристику САС по управляющему воздействию (регулировочная характеристика) получаем при , а по возмущающему воздействию (нагрузочная характеристика) получаем при :
(3.4)
(3.5)
Данные для построения статических характеристик САС приведены в таблице 3.1.
Таблица 3.1 Построение статических характеристик CАС
01234567891000,961,922,883,844,85,766,727,688,649,6027,955,883,7111,6139,5167,4195,3223,2251,1279
Графические представления статических характеристик САС по управляющему и возмущающему воздействиям приведены в Приложении А на рисунках А.1 и А.2 соответственно.