Синтез системы автоматической стабилизации
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
.2.2Определение показателей качества системы
По полученным статическим характеристикам замкнутой нескорректированной САС можно определить такой показатель качества, как точность стабилизации. При полученном коэффициенте разомкнутой системы по задающему воздействию:
Отсюда следует что, точность исследуемой системы автоматической стабилизации по задающему воздействию составляет 1%. Это следует из того, что 5В - это 100% точности, а 0,15 В - соответственно 3%.
Точность исследуемой системы автоматической стабилизации по возмущающему воздействию составляет 3%.
.3 Выводы
В данном разделе был проведен статический расчет системы стабилизации. В результате этого расчета был определен коэффициент усиления усилительного устройства из условия обеспечения заданной точности в установившемся режиме функционирования.
Также были построены статические характеристики САС по управляющему и возмущающему воздействиям. По полученным характеристикам были определены основные показатели качества САС: коэффициенты передачи системы по задающему и возмущающему воздействиям, точность стабилизации.
4 Динамический расчет системы стабилизации
.1 Исследование и анализ функциональных свойств системы
4.1.1Построение временных характеристик
Временной характеристикой системы по сигналу (задающему или возмущающему) называется закон изменения во времени выходного сигнала при изменении внешнего сигнала по определенному закону и при условии нахождения системы в установившемся режиме до момента приложения входного сигнала.
Переходная функция представляет собой реакцию системы, находящейся в установившемся режиме, на ступенчатое воздействие (функция Хевисайда).
Найдем аналитически временные характеристики замкнутой САС при реакции на ступенчатое управляющее и возмущающее воздействия.
Задающим воздействием является напряжение амплитудой 5 В. Изображение ступенчатого задающего воздействия в комплексной области равно .
Для получения временной характеристики замкнутой САС по управляющему воздействию примем .
Тогда, на основании передаточной функции замкнутой системы по задающему воздействию (2.7), с учетом принятых выше допущений, получим:
(4.1)
Разложим на элементарные дроби:
Выполнив преобразование Лапласа, получим аналитическую запись реакции САС на ступенчатое задающее воздействие:
(4.2)
Данные для построения переходной характеристики приведены в таблице 4.1
Таблица 4.1 Реакция замкнутой САС на ступенчатое управляющее воздействие
01234567891006,85,064,794,814,854,854,854,854,854,85
Временная характеристика замкнутой САС при реакции на ступенчатое управляющее воздействие приведена на рисунке А.3 Приложения А.
Возмущающим воздействием является момент нагрузки амплитудой 0,01 Н м. Изображение ступенчатого возмущающего воздействия равно .
Для получения временной характеристики замкнутой САС по возмущающему воздействию примем .
.
Выполнив преобразование Лапласа, получим аналитическую запись реакции САС на ступенчатое возмущающее воздействие:
(4.3)
Данные для построения переходной характеристики приведены в таблице 4.2
Таблица 4.2 Реакция замкнутой САС на ступенчатое возмущающее воздействие
01234567891000,230,260,270,260,260,270,270,270,27 0,27
Временная характеристики замкнутой САС при реакции на ступенчатое возмущающее воздействие приведена на рисунке А.4 Приложения А.
4.1.2 Построение частотных характеристик
Частотная характеристика - это реакция системы в установившемся режиме на синусоидальный сигнал при изменении частоты во всем возможном диапазоне.
Различают амплитудно-частотные характеристики (АЧХ), фазо-частотные характеристики (ФЧХ) и амплитудно-фазо-частотные характеристики (АФЧХ).
АЧХ линеаризованной системы - это зависимость отношения амплитуды выходного гармонического сигнала к амплитуде входного гармонического сигнала от частоты.
ФЧХ линеаризованной системы - это зависимость разности фаз выходного и входного гармонического сигнала от частоты.
Для замкнутой САС по управляющему воздействию:
(4.4)
Домножим полученное выражение на комплексно-сопряженные числа:
АЧХ и ФЧХ САС определяются следующими зависимостями:
(4.3)
.(4.4)
Данные для построения АЧХ и ФЧХ САС приведены в таблице 4.3.
Таблица 4.3 Построение частотных характеристик замкнутой САС по управляющему воздействию
0123456789100,960,981,171,201,271,662,192,541,961,290,8900,050,110,170,220,290,350,410,470,750,78
График АЧХ и ФЧХ приведены на рисунках А.5 и А.6 (Приложение А).
Для замкнутой САС по возмущающему воздействию:
Домножим полученное выражение на комплексно-сопряженные числа:
АЧХ и ФЧХ САС определяются следующими зависимостями:
(4.5)
.(4.6)
Данные для построения АЧХ и ФЧХ САС приведены в таблице 4.4.
Таблица 4.4 Построение частотных характеристик замкнутой САС по возмущающему воздействию
01234567891048,449,954,764,581,598,680,652,435,125,219,03,143,193,253,313,363,433,493,553,613,893,92
График АЧХ и ФЧХ приведены на рисунках А.7 и А.8 (Приложение А).
4.1.3 Определение показателей качества системы
Определим показатели качества для замкну