Розробка програмного забезпечення вирішення задачі формування портфеля цінних паперів
Дипломная работа - Экономика
Другие дипломы по предмету Экономика
?ка використовується для оптимізації портфеля цінних паперів.
Рисунок 3.2 Інформаційно-логічна схема
3.5 Взаємодія користувача з програмним забезпеченням
Дане програмне забезпечення призначено для оптимізації портфеля цінних паперів. Перша екранна форма (рисунок 3.3) відображає інформацію о цінних паперах їх назву, тікер, вид цінного паперу та дохідність за останній період. За допомогою кнопки "Котировки" можна продивитись котирування по кожному цінному паперу.
Рисунок 3.3 Цінні папери
Вікно показане на рисунку 3.4 відображає інформацію про котирування цінних паперів, також, користувач може відфільтрувати та розрахувати середні дохідність та ризик паперів, за вказаний період по кожному паперу.
Рисунок 3.5 Котирування
Також у цьому вікні додати обрані папери до портфелю, який далі буде оптимізовано. У вікні "Портфель ЦБ" користувач може створити портфель який далі буде оптимізовано, праворуч відображаються папери, які були додані до цього портфелю. За допомогою кнопки "Оптимизация" користувач викликає форму "Оптимизация портфелей ценных бумаг"
Рисунок 3.6 Обраний портфель цінних паперів
Форма "Оптимизация портфелей ценных бума" зображена на рисунках 3.7 та 3.8, дозволяє користувачу оптимізувати портфель цінних паперів з обраних раніше активів, та отримати результат. Оптимізацію можливо провести за моделлю Марковіца або за використанням нечітко-множинної моделі. В таблиці відображається розрахунок, у вигляді часток цінних паперів які складають портфель.
У полі "Доходность" відображується розрахована дохідність оптимізованого портфеля, в полі "Риск" відображується розрахований ризик оптимізованого портфеля.
Рисунок 3.7 Оптимізація портфеля за моделлю Марковіца
Рисунок 3.8 Оптимізація портфеля за нечітко-множинною моделлю
4. Контрольний приклад вирішення задачі формування портфеля цінних паперів
4.1 Опис контрольного прикладу
Доходність цінних паперів приймається як відносна курсова різниця. Як вихідні дані використані щомісячні котирування десяти акцій взятих за період з січня 2009 р. по січень 2010 р. Обрані цінні папери наведені у таблиці 4.1.
Таблиця 4.1 Назв та тікер цінних паперів
№Назва цінного паперуТікер1УкргазбанкUGZB2УкртелекомUTLM3АвтоКразKRAZ4ЕвроГазБанкEGZB5ЗападэнергоZPEN6АзовстальAZST7МоторСичMSICH8ЖитомироблэнергоZHEN9ЦентрэнергоCEEN10АзовобщемашAZGM
У таблиці 4.2 приведені котирування акцій з січня 2009 р. по січень 2010 р.
Таблиця 4.2 Котирування акцій
UGZBZPENMSICHAZGMLTPLDTRZSMASHEXPNALMKENUGсіч 094.780.56.642.80.4397.96.980.275.928.2лют 094.80.486.982.90.4299.67.120.296.533.1бер 0950.467.123.60.4799.997.30.287.136.5квіт 095.20.487.35.80.461017.630.246.835трав 096.30.497.636.20.49101.37.40.296.232.7черв 096.50.527.46.90.5199.87.20.245.335.1лип 096.690.517.25.80.56100.57.560.266.837.5серп 096.80.567.566.70.69101.97.80.257.643.7вер 097.460.547.476.80.551027.50.239.852.4жовт 097.480.557.417.10.561017.910.2912.647.6лист 097.520.57.37.60.74106.98.430.2711.945груд 097.50.566.758.20.58108.28.20.2912.548.7січ 107.720.576.528.60.65107.98.50.321255.9
Для оптимізації портфеля за моделлю Марковіца необхідно розрахувати коефіцієнти цільової функції , та коефіцієнти обмежень .
Для цього, використовуючи дані, з таблиці 4.2 розраховані доходність кожного паперу за формулою , де - ціна акції на момент t. Результати розрахунків представлені у таблиці 4.3
Таблиця 4.3 Доходність цінних паперів за кожен місяць
UGZBZPENMSICHAZGMLTPLDTRZSMASHEXPNALMKENUGсіч 090.0130.0420.0150.0770.0490.0170.0200.0380.093-0.004лют 090.004-0.0400.0510.036-0.0230.0170.0200.0740.1020.174бер 090.042-0.0420.0200.2410.1190.0040.025-0.0340.0920.103квіт 090.0400.0430.0250.611-0.0210.0100.045-0.143-0.042-0.041трав 090.2120.0210.0450.0690.0650.003-0.0300.208-0.088-0.066черв 090.0320.061-0.0300.1130.041-0.015-0.027-0.172-0.1450.073лип 090.029-0.019-0.027-0.1590.0980.0070.0500.0830.2830.068серп 090.0160.0980.0500.1550.2320.0140.032-0.0380.1180.165вер 090.097-0.036-0.0120.015-0.2030.001-0.038-0.0800.2890.199жовт 090.0030.019-0.0080.0440.018-0.0100.0550.2610.286-0.092лист 090.005-0.091-0.0150.0700.3210.0580.066-0.069-0.056-0.055груд 09-0.0030.120-0.0750.079-0.2160.012-0.0270.0740.0500.082січ 100.0290.018-0.0340.0490.121-0.0030.0370.103-0.0400.148
Після розрахунку дохідності за кожний місяць, за допомогою формули розраховуємо середню дохідність (математичне очікування) цінного паперу. Після чого розраховуємо ризик (середньоквадратичне відхилення) кожного цінного паперу за допомогою формули .
Результати розрахунку доходності та ризику цінних паперів представлені в таблиці 4.4.
Таблиця 4.4 Доходність та ризик цінних паперів
№Цінні папериДохідність Ризик1UGZB0.03990.05772ZPEN0.01490.05973MSICH0.00040.0384AZGM0.10770.17585LTPL0.04620.14876DTRZ0.00890.01787SMASH0.01740.0368EXPN0.02350.12869ALMK0.07240.146210ENUG0.05820.0999
В таблиці 4.5 розраховані коефіцієнти лінійної кореляції між доходністю цінних паперів.
Таблиця 4.5 Коефіцієнти кореляції між доходністю цінних паперів
АкціїUGZBZPENMSICHAZGMLTPLDTRZSMASHEXPNALMKENUGUGZB1-0.09 0.33 -0.01 -0.11 -0.24 -0.53 0.19 -0.19 - 0.16 ZPEN1 -0.17 0.22 -0.31 -0.41 -0.34 0.03 -0.18 0.03 MSICH1 0.32 0.32 0.11 0.15 0.02 -0.03 -0.03 AZGM1 -0.02 0.02 0.13 -0.48 - 0.42 0.25 LTPL10.45 0.65 -0.06 -0.28 -0.23 DTRZ1 0.41 -0.19 -0.15 -0.18 SMASH1 0.10 0.16 -0.31 EXPN1 0.32 -0.29 ALMK1 0.23 ENUG 1
Для оптимізації портфеля за нечітко-множинною моделлю необхідно розрахувати коефіцієнти цільової функції , та коефіцієнти обмеження
.
Використовуючи дані, з таблиці 4.3 для нечітко-логічної моделі дохідності цінних паперів знаходяться в діапазоні . Результати розрахунку представлені в таблиці 4.6.
Таблиця 4.6 Дохідність цінних паперів
№Цінні папериMin ДохідністьAv ДохідністьMax Дохідність1UGZB-0.0030.03990.2122ZPEN-0.0910.01490.123MSICH-0.0750.00040.0514AZGM-0.1590.10770.6115LTPL-0.2160.04620.3216DTRZ-0.0150.00890.0587SMASH-0.0380.01740.0668EXPN-0.1720.02350.2619ALMK-0.1450.07240.28910ENUG-0.0920.05820.199
Припустимо, що критична прибутковість портфеля , складає 3,5%, тобто портфельні інвестиції, що приносять дохід нижче 3,5%, вважаються неефективними.
?/p>