Geum.ru

Розробка програмного забезпечення вирішення задачі формування портфеля цінних паперів

Дипломная работа - Экономика

Другие дипломы по предмету Экономика

льного для даного рівня ризику портфеля.

Другий випадок, =1. З (2.19) витікає, що цей можливо коли

Отримуємо наступну задачу лінійного програмування:

 

(2.30)

(2.31)

(2.32)

 

Знайдений в результаті рішення задачі (2.30) (2.32) вектор , є шукана структура оптимального для даного рівня ризику портфеля.

Третій випадок 1<<0. З (2.19) видно, що цей випадок можливий коли або коли

Для виразу , використовуючи (2.19) -(2.21) задачі (2.24) -(2.26) зводяться до наступної задачі нелінійного програмування:

 

(2.33)

(2.34)

(2.35)

(2.36)

(2.37)

 

Аналогічні вирази у випадку .

Для вирішення задачі (2.33) (2.37) застосований метод штрафних функцій, який описано нижче [30].

 

2.2 Алгоритм розвязання задачі формування портфеля цінних паперів

 

2.2.1 Алгоритм метода штрафних функцій

Розглянувши вищевказані методи розвязання задач умовної оптимізації було обрано метод штрафних функцій, як найбільш відповідний даній задачі. Тому що він відповідає умові мінімізації цільової функції при наявності обмежень рівності та нерівності. Далі буде розглянутий алгоритм методу штрафних функцій [30].

На першому кроці необхідно задати початкові значення:

  1. кількість змінних

    ;

  2. кількість обмежень типу нерівностей

    ;

  3. кількість обмежень типу рівності

    ;

  4. параметр закінчення процедури безумовної мінімізації

    ;

  5. параметр закінчення роботи алгоритму

    ;

  6. початкове наближення для

    ;

  7. початковий вектор штрафних параметрів

    .

    8. На другому кроці необхідно побудувати штрафну функцію: Р(

    ,)=()+(R, (),()). (2.38)

На третьому кроці необхідно визначити , який доставляє мінімум функції: Р(,) при фіксованому . Як початкове наближення використовувати вектор , а як параметр закінчення безумовної мінімізації використовувати константу .

На четвертому кроці необхідно перевірити чи виконується умова:

 

Р(,)-Р(,)/. (2.39)

 

В разі виконання умови покласти = і процес зупиняється. Інакше йти до кроку 5.

На пятому кроці здійснюється обчислити =+ відповідно до використовуваного правила перерахунку штрафного параметра. Після чого перейти до кроку 2. Блок-схема алгоритму наведена нижче.

 

Рисунок 2.4Алгоритм штрафних функцій

 

Вирішення задачі безумовної оптимізації Р(,)=()+(R, (),()). виконується за допомогою методу Хука-Дживса, алгоритм якого наведен нижче.

 

2.2.2 Алгоритм метода Хука-Дживса

Вибрати координатні направляючі d1...,dn , в якості направляючих. Вибрати критерій зупинки, х1 початкова точка [31].

Покладемо, що y1 = х1, k = j = 1. На першому кроці розрахуємо . Якщо то крок вдалий, припустимо, що та перейдемо до другого кроку. Якщо то крок невдалий, розрахуємо .

Якщо припустимо ,інакше , перейдемо до другого кроку. На другому кроці, якщо jn, порівняємоз. Якщо перейдемо до третього кроку, інакше, до четвертого. На третьому кроці покладемо , . Покладемо k=k+1, j = 1, перейдемо до кроку 1. На четвертому кроці, якщо , то зупинимося це рішення. Інакше замінено на /2. Покладемо ,, k=k+1, j=1 та повернемося до першого кроку. Блок-схема алгоритму приведена нижче.

 

Рисунок 2.4Алгоритм Хука-Дживса

3. Розробка програмного забезпечення вирішення задачі формування портфеля цінних паперів

 

3.1 Загальні відомості про програмне забезпечення

 

Розроблене програмне забезпечення призначене для автоматизації процесу формування портфелем цінних паперів. Основною метою автоматизації формування портфеля цінних паперів є підвищення ефективності інвестування, за рахунок зниження ризику втрати вкладень і оперативності аналізу.

На підставі статистичної інформації про дохідність і волотильності індексів формується портфель цінних паперів. На підставі аналізу основних економічних показників цінних паперів портфель наповнюється реальними активами.

Задаючи допустимий рівень ризику портфеля (для моделі Марковіца), та рівні ризику та критерію ефективності портфеля (для нечітко-множинної моделі) у відсотках річних інвестор може скласти такий фондовий портфель, який би задовольняв його інвестиційним потребам.

Програмне забезпечення дозволяє користувачеві працювати з портфелем цінних паперів завдяки наступним функціональним модулями.

Управління цінними паперами:

  1. забезпечує табличний режим перегляду інформації о цінних паперах, що відображає назву цінного паперу, його тікер та котирування за певний час;
  2. надає можливість фільтрації котирувань акції за певний період, та обчислення дохідності та ризику цінного паперу за цей період;
  3. сформувати портфель цінних паперів для подальшої його оптимізації.

Оптимізація портфеля цінних паперів

  1. оптимізувати портфель, задавши необхідний рівень ризику(для моделі Марковіца);
  2. оптимізувати портфель, задавши необхідний рівень ризику та рівень критерію ефективності (для нечіткої моделі);
  3. зберегти отриманий портфель.

Основні можливості програмного забезпечення відображені на діаграмі варіантів використання, яка показана на рисунку 3.1.

 

Рисунок 3.1 Діаграма варіантів використання

 

3.2 Визначення архітектури програмного забезпечення

 

Під архітектурою можна розуміти саму високорівневу концепцію системи в її оточенні [32]. Архітектура програмного забезпечення може бути визначена як структура істотних компонентів системи, що взаєм