Розв'язування задач сфероїдної геодезії
Дипломная работа - Геодезия и Геология
Другие дипломы по предмету Геодезия и Геология
µння дійРезультати1. Обчислення різниць координат і середньої широти0,4558306749,178223970,326298112. Обчислення сумм поправочних коефіцієнтів0,00000270?b1,000003480,000002640,00000077??0,999998143. Обчислення середнього азимуту Аm6399698,91623790,9541,00143876825,1404396850695,072258?25.58"4. Обчислення довжини геодезичної лінії s55999,998 м55999,998 м5. Обчислення зближення меридіанів t0,246925461,000007200,246927246. Обчислення азимутів25,01697606205,26390330251?1.11"20515?50"
Завдання 9. Пряма задача проекції Гауса-Крюгера (перехід з поверхні еліпсоїду на площину)
Прямою задачею Гауса - Крюгера називають розвязування завдання переходу з поверхні еліпсоїду на площину з метою визначення прямокутних координат пунктів, якщо вихідними даними є геодезичні координати B, L початкового пункту А, довжина геодезичної лінії s та азимуту ААВ вихідної сторони АВ мережі геодезичних пунктів.
Хід дій при розвязуванні прямої задачі Гауса - Крюгера:
. Розрахунок номера зони n, довготи її осьового меридіану L0 та геодезичних координат ВА, ? початкового пункту А, віднесених до зони його розташування.
. Розрахунок прямокутних координат х,у початкового пункту А за його геодезичними координатами в зоні ВА, ?:
,
де - радіус кривизни перерізу першого вертикалу;
- друга функція геодезичної широти точки А;
- радіус кривизни меридіанного перерізу при широті В = 90;
X - довжина дуги осьового меридіану від екватора до паралелі з широтою ВА .
. Розрахунок зближення меридіанів ? на площині у пункті А за геодезичними координатами ВА, ?:
.
4. Розрахунок масштабу зображення m в пункті А на площині за геодезичними координатами ВА, ?:
5. Розрахунок наближених довжин сторін геодезичної мережі на площині за виміряними сферичними кутами і довжиною геодезичної лінії s вихідної сторони мережі.
Наближені значення довжин на площині обчислюються з розв'язування трикутників за теоремою Лежандра чи способом аддитаментів (див. результати розрахунків завдань № 4,5).
. Розрахунок наближених значень х',у' плоских прямокутних координат пунктів за координатами хА,уА початкового пункту А, наближеним значенням ?'АВ дирекційного кута вихідної сторони АВ, виправленими кутами та наближеними довжинами сторін трикутників на площині.
. Редукція довжини геодезичної лінії s вихідної сторони АВ з еліпсоїду на площину.
S = s .
8. Редукція напрямів з еліпсоїду на площину.
Для редукції напряму з еліпсоїду на площину поправку ? завжди віднімають від виміряного напряму. Наприклад, остаточне значення дирекційного кута ?'АВ вихідної сторони АВ на площині
.
За поправками ? і виміряними сферичними кутами можна розрахувати виміряні кути у вершинах трикутників, редуковані на площину.
. Зрівноважування мережі і розрахунок остаточних значень х, у плоских прямокутних координат пунктів за координатами хА,уА початкового пункту, дирекційиим кутом ?'АВ та довжиною S вихідної сторони і зрівноваженими кутами та довжинами сторін трикутників на площині.
Розв'язати пряму задачу проекції Гауса - Крюгера для мережі двох трикутників, зображених на схемі, геодезичні координати початкового пункту ВА, LA, азимут вихідної сторони ААВ, довжина геодезичної лінії вихідної сторони АВ, надані у вихідних даних.
Вихідні дані
№ трикутникаПозначення кутівВиміряні сферичні кути1A17827?09.18"B15133?02.51"C14959?51.20"2A25925?19.10"B25146?48.52"C26847?54.33"
Номер варіанту №8
B1 = 4801?01.1111"+7?*84857?01.1111"48,95030864L1 = 2211?11.1111"+30?*82611?11.1111"26,18641975AАВ = 101?01.111"+3*82501?01.111"25,01697528s = (60000 - 500*8)56000 м
Сталі величини
a6378245 мb6356863,019e20.00669342e20,00673853A1,00505177B0,00506238C0,00001062D0,00000002?57,29577951?"206264,8062
1. Обчислення номера зони, довгот осевого меридіану та початкового пункту А в зоні.
Позначення дійРезультатиПозначення дійРезультати4511?11.11"215,186419747
2. Обчислення прямокутних координат початкового пункту, масштабу зображень та зближення меридіанів за геодезичними координатами пункту в зоні і наближеного дирекційного кута вихідної сторони на площині:
Позначення дійРезультатиПозначення дійРезультати6335552,727379883,34650,8586600112966,341180,002507160,00353380-0,000000723,9112882000,00460723X5424196,908m1,001772036399698,916xA5437177,4061,00145202yA4879812,6876390419,919?3,915935681,31872019354?57.37"0,0029061421,101039600,000008452106?3.74"
3. Обчислення наближених довжин сторін трикутників на площині (результати в завданнях 4, 5).
4. Відомість обчислення наближених прямокутних координат вершин трикутників.
ВершиниВиправлені кутиНаближені дирекційні кутиНаближені довжини сторінНаближені прямокутні координати вершинB20106?3.74"A7827?08.217"5437177,4064879812,6879933?11.96"57253,160C11847?43.917"5427675,3614936271,8353820?55.88"65361,729D5925?18.450"5478935,1424976825,38727746?14.3"77564,185B10319?49.417"5489422,4384899973,45620106?3.74"56000,000A5437177,4064879812,687
5. Редукція довжини вихідної сторони з еліпсоїду на площину.
Позначення дійРезультатиПозначення дійРезультатиПозначення дійРезультати6381154,376389893,07140,000000020160,7690,0018666480,0000000Довжина вихідної сторони на площині S (м)56104,620
. Редукція напрямів з еліпсоїду на площину.
Відомість обчислення поправок до напрямів за кривизну зображення геодезичних ліній на площині.
Напрями Дії1: А 2: В1: А 2: С1: С 2: В1: С 2: D1: B 2: D6381154,3766381154,3766381154,3766381154,3766381154,3765437177,4065437177,4065427675,3615427675,3615489422,4385489422,4385427675,3615489422,4385478935,1425478935,142379812,687379812,687436271,835436271,835399973,456399973,456436271,835399973,456476825,387476825,387389893,071408042,261418122,646456548,611438399,422386532,943398632,403424172,376449789,686425590