Решение задачи повышения надежности резервирования
Дипломная работа - Математика и статистика
Другие дипломы по предмету Математика и статистика
е учитывать. Тем не менее, эта схема остается самой дорогостоящей (по сравнению с 1оо1 и 1оо2).
2. Основы теории надежности
2.1 Теория надежности как наука, понятие надежности и отказа
Теория надежности - наука, изучающая закономерности отказов технических систем. Основными объектами ее изучения являются:
критерии надежности технических систем различного назначения;
методы анализа надежности в процессе проектирования и эксплуатации технических систем;
методы синтеза технических систем;
пути обеспечения и повышения надежности техники;
научные методы эксплуатации техники, обеспечивающие ее высокую надежность.
Надежность является важнейшим параметром любой технической системы. Она во многом определяет такие характеристики системы, как качество, эффективность, безопасность, живучесть, риск и др.
Надежностью называется свойство технического объекта сохранять свои характеристики (параметры) в определенных пределах при данных условиях эксплуатации. Из этого определения следует, что надежность - понятие объективное, не зависимое от нашего сознания. В природе все, что имеет начало, имеет и конец. В течение жизни объект расходует свои ресурсы и, наконец, погибает. Так же происходит и с надежностью. Создается техническое средство с определенным ресурсом. В процессе эксплуатации оно приносит человеку пользу за счет потери этого ресурса. Оно отказывает (болеет), его ремонтируют (лечат). Этот процесс длится до тех пор, пока эксплуатация технического средства целесообразна. Этот процесс и все, что с ним связано (применительно к техническим средствам), и изучает теория надежности.
Отказом называется событие, после возникновения которого характеристики технического объекта (параметры) выходят за допустимые пределы. Это понятие субъективно, т.к. допуск на параметры объекта устанавливает пользователь. Отказ - фундаментальное понятие теории надежности. Критерий отказа - отличительный признак или совокупность признаков, согласно которым устанавливается факт возникновения отказа.
2.2 Терминология теории надежности
Надежность - один из самых важных параметров техники. Ее показатели необходимы для оценки качества техники, ее эффективности, безотказности, живучести, риска. Надежность зависит от многих внешних и внутренних факторов и оценивается многими критериями и показателями. Все это привело к появлению в теории надежности большого числа различных терминов и их определений. Далее приводятся некоторые из них.
Элемент - объект (материальный, энергетический, информационный), обладающий рядом свойств, внутреннее строение (содержание) которого значения не имеет. В теории надежности под элементом понимают элемент, узел, блок, имеющий показатель надежности, самостоятельно учитываемый при расчете показателей надежности системы. Понятия элемента и системы трансформируются в зависимости от решаемой задачи.
Система - совокупность связанных между собой элементов, обладающая свойством (назначением, функцией), отличным от свойств отдельных ее элементов. Практически любой объект с определенной точки зрения может рассматриваться как система.
Структура системы - взаимосвязи и взаиморасположение составных частей системы, ее устройство. Расчленение системы на группы элементов может иметь материальную (вещественную), функциональную, алгоритмическую и другую основу. В зависимости от связей между элементами различают следующие виды структур: последовательные, параллельные, с обратной связью, сетевые и иерархические.
Наработка - продолжительность или объем работы объекта, измеряемые единицами времени, числом циклов нагрузки, километрами пробега и т.п.
Наработка до отказа - наработка объекта от начала его эксплуатации до возникновения первого отказа.
Средний срок службы - математическое ожидание срока службы;
2.3 Критерии надежности невосстанавливаемых систем
Отказ элемента является событием случайным, а время ? до его возникновения - случайной величиной. Основной характеристикой надежности элемента является функция распределения продолжительности его безотказной работы F (t) = Р (? 0. На ее основе могут быть получены следующие показатели надежности невосстанавливаемого элемента:
P(t) - вероятность его безотказной работы в течение времени t;
Q(t) - вероятность отказа в течение времени t;
f(t) - плотность распределения времени безотказной работы;
?(t) - интенсивность отказа в момент времени t;
T - среднее время безотказной работы (средняя наработка до отказа);
Вероятностью безотказной работы называется вероятность того, что технический объект не откажет в течение времени t или что время ? работы до отказа технического объекта больше времени его функционирования t:
Вероятность безотказной работы является убывающей функцией во времени, имеющей следующие свойства:
Вероятность отказа в течение времени t определяется следующим образом:
Плотность распределения времени безотказной работы - это плотность распределения случайной величины . Она наиболее полно характеризует надежности техники в данный момент (точечная характеристика). По ней можно определить любой показатель надежности невосстанавливаемой системы. В этом основное достоинство плотности ?/p>