Расчет эконометрических параметров
Контрольная работа - Менеджмент
Другие контрольные работы по предмету Менеджмент
критерию Стьюдента, для этого найдем стандартные ошибки коэффициентов регрессии и корреляции.
, tb , tr > t T = 2,3060 т.е. гипотеза Н0 отклоняется, коэффициенты регрессии существенны и сформировались под влиянием фактора t (фактора времени)
Используя построенные трендовые модели для дохода и индекса цен, рассчитаем прогноз спроса на овощи на следующие два года (11 и 12)
Для 11 года:
Х1(11) = 87,90909 *11+ 423,5 = 1390,5
Х2 (11)= 11,09091 * 11 + 122,1 = 244,1
У(х1;х2) = 0,003603 * 1390,5 - 0,003911*244,1 +19,888651= 23,943238
Для 12 года:
Х1(11) = 87,909909 *12+ 423,5 = 1478,409091
Х2 (11)= 11,09091 * 12 + 122,1 = 255,190909
У(х1;х2) = 0,003603 * 1478,418908 - 0,003911*255,19092 +19,888651= 24,21655
Рассчитаем коэффициенты эластичности спроса на овощи в зависимости от дохода и уровня цен на 11 год
Если доход возрастет на 1%, то потребление возрастет на 0,000062%, если индекс цен возрастет на 1%, то потребление уменьшится на 0,00038%
Построим графики трендовых моделей.
Задача 4
Изучается модель вида
где y - валовой национальный доход;
y-1 - валовой национальный доход предшествующего года;
C - личное потребление;
D - конечный спрос (помимо личного потребления);
?1 и ?2 - случайные составляющие.
Информация за 9 лет о приростах всех показателей дана в таблице.
Требуется:
Провести идентификацию модели.
Построить систему приведенных уравнений
.
Рассчитать параметры структурной модели.
ГодDy-1yC1-345,11,512226,21,521,2353-13,521,26,25,9415,86,219,813,359,719,816,230,4648,516,235,613,2726,935,634,134,685534,14536936,14554,443,7
Решение:
Проведем идентификацию модели. В данной модели две эндогенные переменные (у и С) и две экзогенные переменные (D и у-1 ). Второе уравнение точно идентифицировано, так как содержит две эндогенные переменные (у и С), Н=2, и не содержит одну экзогенную переменную из системы (D) D=1. Иными словами для второго уравнения имеем по счетному правилу идентификации равенство Н=D+1 (2=1+1)
Первое уравнение сверхидентифицированна, так как в нем на параметры при С и D наложено ограничение: они должны быть равны. В этом уравнении содержится одна эндогенная переменная у, Н=1. Переменная С в данном уравнении не рассматривается, как эндогенная, так как она учувствует в уравнении не самостоятельно, а вместе с переменной D. В данном уравнении отсутствует одна экзогенная переменная, имеющаяся в системе -у-1, D =1.
По счетному правилу идентификации получаем: H<D+1 (1<1+1)
Так как одно из уравнений системы точно идентифицируемо, а другое сверхидентифицируемо, то данная система сверхидентифицированна. Для определения параметров сверхидентифицированной модели используется двухшаговый метод наименьших квадратов.
Построим систему приведенных уравнений:
Коэффициент приведенной модели найдем с помощью метода наименьших квадратов.
Для нахождения значения а1 ,а2 , b запишем систему нормальных уравнений:
Система нормальных уравнений имеет вид:
Решим эту систему методом Крамера
Найдем:
Первое уравнение приведенной формы модели имеет вид у=0,6688D+0,26у-1+4,495
Запишем систему уравнений для второго уравнения приведенной формы модели:
Система нормальных уравнений имеет вид:
Решим эту систему методом Крамера, получим:
Второе уравнение приведенной формы модели имеет вид С=0,3384D+0,202у-1+12,27
Итак, получили систему приведенных уравнений:
Рассчитаем параметры структурной модели с помощью МНК
Шаг 1. На основе системы приведенных уравнений по точно идентифицированному второму уравнению определим теоретические значения эндогенной переменной С, для этого в приведенное уравнение С=0,3384D+0,202у-1+12,27 подставим значения D и y-1, имеющиеся в условии задачи.
Шаг 2. По сверхидентифицированному уравнению структурной формы модели заменяем фактические значения С на теоретические С? и рассчитаем новую переменную Z= C? + D. Далее к сверхидентифицированному уравнению у = b1 Z + a1 применяем МНК.
Найдем: b1 = 0,5117363 a1= 1,789188
Первое структурное уравнение имеет вид:
у= 0,511736 (С+D) + 1,789188
Второе структурное уравнение точно идентифицировано. Его параметры найдем из приведенной формы модели:
Из первого уравнения выразим D и подставим во второе уравнение, получим:
= 1,495162у- 0,390246y-1 -6,719953
С = 0,338413(1,495162у - 0,390246y-1 - 6,719953) + 0,201989 y-1 + 12,272772
т.е. второе уравнение в структурной форме, примет вид: С= 0,505983у + 0,069927 y-1 + 9,998653
Ответ: структурная форма модели имеет вид: